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高中同步學案優化設計GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI專題練習(二)氣體變質量問題與圖像問題第二章2021例1

如圖為某種抽氣機的工作原理圖,當活塞向右運動時,閥門K1打開,閥門K2閉合,容器內的氣體被抽至抽氣機內的氣室;當活塞向左運動時,閥門K1閉合,閥門K2打開,氣室的氣體被排出,已知抽氣機氣室的容積為V0,容積為V的容器與抽氣機相連,開始時容器內的空氣壓強為p0,氣筒和容器導熱性能良好,求:(1)當活塞工作1次后,容器內的氣體壓強為多少?(2)當活塞工作n次后,容器內的氣體壓強為多少?(在抽氣過程中容器內的溫度保持不變)解析

抽氣時,活塞每拉動一次,就把容器中的氣體的體積從V膨脹為V+V0,而容器中的氣體壓強就要減小,活塞推動時,將抽氣室中的體積為V0的氣體排出,而再次拉動活塞時,又將容器中剩余的氣體的體積從V膨脹到V+V0,容器內的壓強繼續減小。(1)第一次抽氣,選氣室內所有氣體為研究對象,根據玻意耳定律,有p0V=p1(V+V0),規律方法

分析氣體的變質量問題時,可以通過巧妙選擇合適的研究對象,將變質量問題轉化為定質量問題,然后用氣體實驗定律或理想氣體狀態方程求解。例2

一個瓶子里裝有空氣,瓶上有一個小孔跟外面大氣相通,原來瓶里氣體的溫度是7℃,如果把它加熱到47℃,瓶里留下的空氣的質量是原來質量的(

)答案

D解析

取原來瓶中氣體為研究對象,初態V1=V,T1=280

K設想有一個“無形彈性袋”與瓶相連,加熱后,從瓶內跑出的氣體進入袋內,最終與瓶內氣體同溫、同壓時的體積為ΔV,如圖所示,方法總結對容器漏氣問題,可以設想有一個“無形彈性袋”存貯漏氣,且漏掉的氣體和容器中剩余氣體同溫、同壓,這樣就把變質量問題轉化為定質量問題,然后再應用氣體實驗定律求解。例3

使一定質量的理想氣體的狀態按圖甲中箭頭所示的順序變化,圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線的一部分。

(1)已知氣體在狀態A的溫度TA=300K,求氣體在狀態B、C和D的溫度各是多少?(2)將上述狀態變化過程在圖乙中畫成用體積V和熱力學溫度T表示的圖線(圖中要標明A、B、C、D四點,并且要畫箭頭表示變化的方向),說明每段圖線各表示什么過程。答案

(1)600K

600K

300K

(2)見解析

解析

從p-V圖中可以直觀地看出,氣體在A、B、C、D各狀態下壓強和體積分別為pA=4

atm,pB=4

atm,pC=2

atm,pD=2

atm,VA=10

L,VC=40

L,VD=20

L。(1)根據理想氣體狀態方程由題意知B到C是等溫變化,所以TB=TC=600

K。

(2)因由狀態B到狀態C為等溫變化,由玻意耳定律有pBVB=pCVC,得

在V-T圖上狀態變化過程的圖線由A、B、C、D各狀態依次連接(如圖),A到B是等壓膨脹過程,B到C是等溫膨脹過程,C到D是等壓壓縮過程。規律方法

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