2025年內蒙古工業職業學院高職單招數學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共25題)1、若直線l與3x+y+8=0垂直，則直線l的斜率為（）

(1分)A、-3B、-1/3C、3D、1/3正確答案選項：參考答案：D

2、運動員進行射擊訓練，考察一次射擊命中的環數，命中2環的概率是()

(1分)A、1/10B、1/5C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：A解析靶圈一共10環，則命中2環的概率是1/10。故選A

3、下列命題中的逆命題錯誤的是()(1分)A、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角B、兩條對角線相等的四邊形是矩形C、線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等D、全等三角形的對應角相等正確答案選項：參考答案：D解析全等三角形的對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形全等，錯誤；對應角相等的三角形是相似不一定相等

4、已知平面向量a,b滿足(a+2b)?a=0,則().

(1分)A、【圖片大小可調】B、a//bC、【圖片大小可調】D、(a+2b)//a正確答案選項：參考答案：C解析兩向量垂直的充要條件是數量積為零，所以向量(a+2b)與a垂直.故選C.

5、直線x-y=1與直線x+y=1的關系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、異面D、都有可能正確答案選項：參考答案：B

6、平面內有兩點P，O，⊙O的半徑為5，若PO=6，則點P與⊙O的位置關系是（）

(1分)A、圓內B、圓上C、圓外D、圓上或圓外正確答案選項：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為5，PO＝6，∴點P到圓心O的距離大于半徑，∴點P在⊙O的外部，故選C

7、已知點C是線段AB的中點，下面結論正確的是(

).

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析因為C是線段AB的中點，所以這三點共線，且【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選A。

8、中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現該算法的程序框圖．執行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）【圖片大小可調】

(1分)A、7B、12C、17D、34正確答案選項：參考答案：C解析∵輸入的x=2，n=2，當輸入的a為2時，S=2，k=1，不滿足退出循環的條件；當再次輸入的a為2時，S=6，k=2，不滿足退出循環的條件；當輸入的a為5時，S=17，k=3，滿足退出循環的條件；故輸出的S值為17，故選：C．

9、拋物線y=-1/8x2的準線方程是（）

(1分)A、x=1/32B、y=2C、y=1/32D、y=-2正確答案選項：參考答案：B

10、下列與拋物線【圖片大小可調】有公共焦點的雙曲線為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】

11、已知數列【圖片大小可調】

(1分)A、7B、15C、30D、31正確答案選項：參考答案：D解析（法一）∵an=2an-1+1，a1=1

a2=2a1+1=3

a3=2a2+1=7

a4=2a3+1=15

a5=2a4+1=31

（法二）∵an=2an-1+1

∴a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31

（法三）∴an+1=2（an-1+1）

∵a1+1=2

∴{an+1}是以2為首項，以2為等比數列

∴an+1=2?2n-1=2n

∴an=2n-1

∴a5=25-1=31

故選：D

12、以下說法不正確的是（）

(1分)A、互相平行的兩條直線共面B、相交的兩條直線共面C、異面直線不共面D、垂直的兩條直線共面正確答案選項：參考答案：D解析一:如果相交的話就在一個平面,即共面;二:如果不相交的話就是異面直線,也就不共面了!總之:兩條直線互相垂直.這兩條直線不一定共面。

13、已知三角形的三邊長分別為a,b,【圖片大小可調】,則三角形的最大內角是().(1分)A、135°B、120°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：B解析因為三角形的三邊長分別為a,b,【圖片大小可調】,其中【圖片大小可調】最大，則三角形的最大內角是邊長為邊【圖片大小可調】所對的角，設為θ.由余弦定理可得【圖片大小可調】,所以θ=120°.故選B.

14、某人2007年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復利計算，到2012年1月1日可取回的款共（）

(1分)A、a（1+x6）元B、a（1+x）6元C、a（1+x5）元D、a（1+x）5元正確答案選項：參考答案：D

15、函數【圖片大小可調】是（）

(1分)A、增函數B、減函數C、奇函數D、偶函數正確答案選項：參考答案：B

16、“x<-1”是“x<-1或x>1”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析“x<-1”是“x<-1或x>1”的充分不必要條件.故選A.

17、在【圖片大小可調】中，已知【圖片大小可調】都是銳角，【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】的度數為（）

(1分)A、75°B、90°C、105°D、120°正確答案選項：參考答案：C

18、已知Sn是等差數列{an}前n項和，若S9=45則a5等于（）

(1分)A、5B、10C、15D、20正確答案選項：參考答案：A

19、不一定相等的一組是（）

(1分)A、a+b與b+aB、3a與a+a+aC、a3與a?a?aD、3（a+b）與3a+b正確答案選項：參考答案：D解析3(a+b)=3a+3b，所以選擇D

20、【圖片大小可調】

(1分)A、33B、72C、84D、189正確答案選項：參考答案：C

21、給出下列命題①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數為______．

(1分)A、0個B、1個C、2個D、3個正確答案選項：參考答案：B解析過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，過這條直線的平面都和已知平面垂直，因為過這條直線能作出無數個平面，所以過平面外一點無數個平面與已知平面垂直．故①不正確；過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，過這條直線的平面都和已知直線平行，因為過這條直線能作出無數個平面，所以過直線外一點無數個平面與已知直線平行．故②不正確；過直線外一點無數條直線與已知直線垂直，故③不正確；過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．答案為：1。故選B

22、已知等差數列{an}，Sn是數列{an}的前n項，對任意的【圖片大小可調】，均有S6≤Sn成立，則a10/a7不可能的值為（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：A

23、a、b、c是三個不同的非零向量，則下列命題為真命題的是（）

【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C

24、設集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，則（A∪B）∩C（

）

(1分)A、｛2｝B、｛1，2，4｝C、｛1，2，4，6｝D、｛1，2，3，4，6｝

正確答案選項：參考答案：B解析因為集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，所以（A∪B）∩C=｛1，2，4，6｝∩｛1，2，3，4｝=｛1，2，4｝故選：B.

25、如果b>a>0,那么().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、-b>-a正確答案選項：參考答案：C解析采用取特殊值法，可知選項C正確.

二、判斷題(共5題)1、一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎，此題是隨機事件，不一定就中獎，此說法錯誤。

2、兩個半圓是等弧（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析根據等弧的概念：同圓或等圓中的兩條能夠完全重合的弧，判斷即可

3、已知【圖片大小可調】三邊長分別為3，5，7，則【圖片大小可調】是銳角三角形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析因為△ABC的三條邊長分別為3、5、7，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，即72=52+32-2