第二章有理數及其運算2.3有理數的乘除運算北師版-數學-七年級上冊第3課時有理數的除法學習目標1.理解有理數的除法法則，體會除法與乘法的關系；2.掌握有理數除法的運算方法，能熟練地進行有理數除法的運算；【重點】3.會求一個數的倒數，把有理數的除法運算轉化乘法運算，體驗轉化的數學思想。【難點】

由（－3）×4＝－12，得（－12）÷（－3）＝

.除法是乘法的逆運算（－12）÷（－3）＝？4你還記得在小學我們學習過的除法和乘法的關系嗎？新課導入填一填：①由(-3)×(-4)=12

計算：12÷(-3)=______；

12÷（-4)=______②由(-3)×4=-12

計算：(-12)÷(-3)=_____;

由3×(-4)=-12

計算：

(-12)÷(-4)=____；③由0×(－2)=0計算：0÷（-2）=_______。

-4-3430根據乘法和除法互為逆運算，我們很容易求出以上各式的結果。新知探究知識點

有理數的除法法則1（－18）÷6＝____（－27）÷（－9）＝___5÷（－）＝____150÷（－2）＝____想一想：你能直接求出下列各式的結果嗎？你是怎么計算的？從以上算式，你能歸納出有理數的除法有什么特點與規律嗎？－3－2530新知探究新知探究

兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何非0的數都得0。有理數除法法則（一）：歸納總結注意：0不能作除數。

例1計算：（1）(-15)÷(-3)(2)確定符號：同號得正＝5

解：原式＝＋

絕對值相除＝-48

解：原式＝-確定符號：異號得負絕對值相除

(15÷3)

新知探究典型例題(3)(-0.75)÷0.25(4)(-12)÷確定符號：異號得負＝-3

解：原式＝-

絕對值相除＝144÷(-100)

解：原式＝＋＝-(144÷100)＝-1.44多個有理數相除時，按照兩數相除的法則依次計算

(0.75÷0.25)

新知探究(1)(2)計算并比較下列各組數的結果：你發現什么了？互為倒數互為倒數==新知探究知識點

除以一個數等于乘這個數的倒數2新知探究歸納總結除以一個數等于乘這個數的倒數。有理數除法法則（二）：這個法則也可以表示成

對比記憶：

有理數的減法法則

減去一個數，等于加這個數的相反數.a-b=a+(-b)減數變為相反數作加數減號變加號

有理數的除法法則

除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數.a÷b=a·(b≠0)除號變乘號除數變為倒數作因數新知探究解：原式＝＝(1)(2)÷＝27解：原式＝＝＝新知探究

例2計算：典型例題新知探究歸納總結

（1）根據除以一個數等于乘這個數的倒數將除法運算轉化為乘法運算；

（3）按照乘法運算法則進行計算。

（2）根據同號得正，異號得負確定商的符號；新知探究針對練習(1)(2)解:原式=解:原式=計算：＝-課堂小結

1.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何非0的數都得0。

2.除以一個數等于乘這個數的倒數，即

。

二、有理數除法化為有理數乘法以后，可以利用有理數乘法的運算律簡化運算.

一、有理數除法法則：1.下列計算正確的是（）

A.B.C.D.C課堂訓練課堂訓練2.計算：

(1)(-1.4)÷(-5.6)；

(2)8÷(-0.125)；

解：原式=-8×8=-64.解：原式=解：原式=課堂訓練3.填空：（1）若互為相反數，且，則_______；（2）當時，=_______；（3）若則的符號分別_____________.（4）若﹣3x=12，則x=_______.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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