…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版高三數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知函數f（x）=，若關于x的方程f（x）=kx（x∈R）恰有兩個不同的實數根，則k的取值范圍為（）A.k≤0或＜k＜1B.k=1或k≤0C.＜k＜1D.k≤0或＜k＜e2、設a=log53，b=log73，c=log35，則a，b，c的大小關系是（）A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.c＞a＞bD.a＞c＞b3、下列函數中，與函數y=+有相同定義域的是（）A.f（x）=lnx+1g（1-x）B.f（x）=+C.f（x）=D.f（x）=ex4、已知，且，則β等于（）A.B.C.D.5、已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示；則f（x）的解析式是（）

A.f（x）=sin（3x+）（x∈R）

B.f（x）=sin（2x+）x∈R

C.

D.f（x）=sin（2x+）（x∈R）

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、已知公比為2的等比數列{an}中存在兩項am，an，使得aman=16a12，則的最小值為____．7、（2014秋?武侯區校級期中）如圖是一個下半部分為正方體、上半部分為正三棱柱的盒子（中間連通），若其表面積為（448+32）cm2，則其體積為____．8、已知函數f（x）=|2x-3|，若0＜2a≤b+1，且f（2a）=f（b+3），則M=3a2+2b+1的取值范圍為____．9、已知曲線y=x2+2x-2在點M處的切線與x軸平行，則點M的坐標是____．10、原點到直線x+2y-5=0的距離為____．11、【題文】已知復數則z的虛部為____．12、【題文】若經過點的直線與圓相切，則此直線在軸上的截距是____.13、不等式x+1x鈮?3

的解集是______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）16、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）17、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）18、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】由題意作圖，根據圖象求解．【解析】【解答】解：由題意作圖如右圖；

由圖可知；當k＞0時；

只有一個值符合條件；

故選B．2、C【分析】【分析】由題意可由1＜3＜5＜7得0＜log73＜log53＜1，log35＞1．【解析】【解答】解：∵1＜3＜5＜7；

∴0＜log73＜log53＜1；

log35＞1；

∴c＞a＞b；

故選C．3、A【分析】【分析】根據函數成立的條件即可求函數的定義域．【解析】【解答】解：要使函數y=+有意義，則，即；即0＜x＜1；

A．由得；即0＜x＜1，與條件函數有相同的定義域．

B．由得；解得0≤x≤1．

C．由x（x-1）＞0得x≥＞1或x＜0；

D．函數的定義域為R．

故選：A4、C【分析】【分析】根據題意，由同角三角函數的基本關系求得cos和cos（）的值，由cosβ=cos[-（-β）]=coscos+sinαsin（-β）求出結果．【解析】【解答】解：由題意可得cos=，cos（）=；

cosβ=cos[-（-β）]=coscos+sinαsin（-β）=?+=；

∴銳角β=；

故選C．5、B【分析】

∵函數圖象經過點（2）

∴函數的最大值為2；可得A=2

又∵函數的周期T=4（-）=π；

∴=π；可得ω=2

因此函數解析式為：f（x）=2sin（2x+φ）；

再將點（2）代入，得：2=2sin（2×+φ）；

解之得φ=（k∈Z）

∵|φ|＜∴取k=0，得φ=

所以f（x）的解析式是f（x）=sin（2x+）x∈R

故選B

【解析】【答案】首先根據函數圖象得函數的最大值為2，得到A=2，然后算出函數的周期T=π，利用周期的公式，得到ω=2，最后將點（2）代入，得：2=2sin（2×+φ），結合|φ|＜可得φ=所以f（x）的解析式是f（x）=sin（2x+）．

二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】公比為2的等比數列{an}中存在兩項am，an，使得aman=16a12，可得2m+n-2=24，化為m+n=6．再利用“乘1法”和基本不等式的性質即可得出．【解析】【解答】解：∵公比為2的等比數列{an}中存在兩項am，an，使得aman=16a12，a1≠0；

∴2m+n-2=24；

∴m+n=6．

則=（m+n）（）=（5++）≥（5+2）=；當且僅當n=2m=4時取等號．

∴的最小值為．

故答案為：．7、略

【分析】【分析】設正方體的棱長為a，由=448+32，解得a．即可得出該幾何體的體積=a3+．【解析】【解答】解：設正方體的棱長為a，則=448+32；解得a=8．

∴該幾何體的體積=a3+

=．

故答案為：cm3．8、略

【分析】【分析】由題意可得|4a-3|=|2b+3|，故4a-3和2b+3互為相反數，解得b=-2a，代入要求的式子可得M=3a2+2b+1=3a2-4a+1（0＜a≤），結合二次函數的圖象和性質，可得M=3a2+2b+1的取值范圍【解析】【解答】解：∵f（x）=|2x-3|，f（2a）=f（b+3），也就是|4a-3|=|2b+3|．

因為0＜2a＜b+1，所以4a＜2b+2，4a-3＜2b+3，所以必須有4a-3和2b+3互為相反數．

∴4a-3+2b+3=0，故b=-2a．

再由0＜2a≤b+1可得0＜2a≤-2a+1，即0＜a≤．

∴M=3a2+2b+1=3a2-4a+1的圖象是開口朝上，且以直線a=為對稱軸的拋物線；

此函數在（0，]上是減函數；

所以M（）≤T＜T（0）；

即≤M＜1；

故答案為：≤M＜1．9、略

【分析】【分析】設出M（m，n），求出導數，求得切線的斜率，由題意可得2m+2=0，解得m，進而得到n，即可得到切點坐標．【解析】【解答】解：y=x2+2x-2的導數為y′=2x+2；

設M（m；n），則在點M處的切線斜率為2m+2；

由于在點M處的切線與x軸平行；

則2m+2=0；解得m=-1；

n=1-2-2=-3；

即有M（-1；-3）．

故答案為：（-1，-3）．10、略

【分析】【分析】用點到直線的距離公式直接求解．【解析】【解答】解析：根據點到直線的距離公式，得d==．

故答案為：．11、略

【分析】【解析】

試題分析：因為所以因此z的虛部為1.

考點：復數的運算【解析】【答案】112、略

【分析】【解析】點在圓上，即切線為【解析】【答案】113、略

【分析】解：當x>0

時，x+1鈮?3x

解得x鈮?12

當x<0

時，x+1鈮?3x

解得x鈮?12

又x<0隆脿x<0

綜上，不等式x+1x鈮?3

的解集是(鈭?隆脼,0)隆脠[12+隆脼)

．

故答案為(鈭?隆脼,0)隆脠[12+隆脼)

．

討論x

的符號；去分母轉化為一元一次不等式解出．

本題考查了分式不等式的解法，屬于中檔題．【解析】(鈭?隆脼,0)隆脠[12+隆脼)

三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】根據子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據奇函數的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數y=sinx不是奇函數；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數f（x）=ax-1+4，根據指數函數的性質，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】根據奇函數的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數y=sinx不是奇函數；

故答案為：×18、