曲靖市2024-2025學年秋季學期教學質量監測九年級數學試題卷(全卷三個大題，共27個小題，共8頁；滿分100分，考試時間120分鐘)注意事項：1.本卷滿分100分，考試時間為120分鐘.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域無效.3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域無效.4.考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交.一.選擇題(本大題共15個小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分)1.下列方程是一元二次方程的是()A.x2?2x=0B.x2?3y=0C.x+1x=02.云南省2024年教育大會上強調：在基礎教育方面，把新建、改建幼兒園作為10件惠民實事之一，累計增加公辦學位1500000個.數字1500000用科學記數法可以表示為()A.150×10?B.15×10?C.1.5×10?D.0.15×10?3.二次函數y=x?4A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-4,-3)D.(4,3)4.如圖,將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△ADE,點B,C的對應點分別為點D,E,若BC=1,AB=2,則DE的長為()A.2B.1C.3D.5.中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣.下列四個漢字，是軸對稱圖形的是()6.如圖,AB,AC為⊙O的兩條弦,連接OB,OC,若∠A=45°,則∠BOC的度數為()A.60°B.75°C.90°D.135°7.2024年7月5日，曲靖市舉行避暑旅游新聞發布會，誠邀各地游客來曲靖避暑，體驗“19.7℃的夏天”.隨著川渝避暑大軍的到來，我市某景區游客人數逐月增加，七月份游客人數為16萬人，九月份游客人數為25萬人.設八、九兩個月該景區游客人數的月平均增長率為x，根據題意，可列方程為()A.25x?12=16C.16x?12=258.如圖是某小區一住戶客廳背景墻上的裝飾框，外圍是一個正八邊形，該正八邊形的內角和是()A.720°B.900°C.1080°D.1260°9.按一定規律排列的代數式：-a,4a3,-27a?,256a?,………,則第n個代數式是()A.?n?a2??1C.?n??1a2??110.關于x的一元二次方程2x2?3x?a=0的一個根為1,則(a,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.若點(-1,y?),(2,y?),(4,y?)都在二次函數.y=2x2的圖象上，則()A.y?>y?>y?B.y?>y?>y?C.y?>y?>y?D.y?>y?>y?12.三角形兩邊的長分別是3和4，第三邊的長是方程x2?5x=0的根，則該三角形的面積為()A.12C.1513.下列說法正確的是()A.任意畫一個圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是必然事件B.在單詞mathematics(數學)中任選一個字母，選中字母為“a”是不可能事件C.從2，3，4這三個數中，任意抽取兩個數，積為偶數是隨機事件D.隨意翻到一本數學書的某頁，這頁的頁碼是奇數是不可能事件14.已知一元二次方程x2?bx?c=0有兩個相等的實數根，則b與c的關系是()A.b2?4c=0B.b2+4c=0C.b-4c=0D.b+4c=015.體育課上，同學們進行投籃比賽，小明在投籃(如下圖)過程中，從籃球出手到籃球未落地期間籃球離地面的高度(h)與投球時間(t)的函數關系可用以下哪個圖象表示()二.填空題(本大題共4個小題，每小題2分，共8分)16.函數y=5x?5中，自變量x的取值范圍是17.一副三角板如圖1擺放，把三角板AOB繞公共頂點O順時針旋轉至圖2，即AB⊥OC時，則∠BOD=.18.下圖是《清——竹加彩花鳥紋折扇》，折扇的骨柄OA的長為20cm，折扇張開后為扇形，圓心角∠AOB為120°,則AB的長為.19.數學興趣小組做拋擲一枚硬幣的實驗后，整理的實驗數據如下表：累計拋擲次數501002003005001000200030005000硬幣正面朝上次數2753107161263527105615872655硬幣正面朝上頻率0.5400.5300.5350.5370.5260.5270.5280.5290.531根據以上實驗數據可以估計出“正面朝上”的概率約為.(精確到0.01)三.解答題(本大題共8個小題，共62分)20.(本小題滿分7分)計算：|?21.(本小題滿分6分)解方程：1x?42?9=0.(2)解方程:22.(本小題滿分7分)已知關于x的一元二次方程kx2?4kx+4k?123.(本小題滿分6分)“珠江之源，臀鄉福地”，據文物考古證明：以曲靖為腹地的南盤江流域，早在十萬年前就有人類活動的足跡可尋，蘊含著三種文化，即“爨文化”、“青銅文化”、“美食文化”.我市某社區舉行曲靖文化交流會，小明被推薦為講解員，需要選取兩個文化進行講解.規則如下：在一個不透明的紙箱中裝有分別標有A，B，C的三個小球(A代表“爨文化”、B代表“青銅文化”、C代表“美食文化”，除標號外，其余均相同)，小明從中隨機摸出兩個小球，小球上的標號所代表的就是小明要講解的文化.(1)用列表法或畫樹狀圖法，列舉小明所有可能選到講解文化的結果；(2)求小明選到講解“爨文化”和“美食文化”的概率.24.(本小題滿分8分)在數學活動課上，李老師以“矩形的旋轉”為主題開展探究活動.(1)李老師讓同學們將兩張完全相同的矩形紙片ABCD和CEFG拼成“L”形圖案，如圖①，試判斷△ACF的形狀，并說明理由；(2)李老師讓同學們繼續深入探究，在保持矩形CEFG不動的條件下，將矩形ABCD繞點C順時針旋轉一定的角度，當點D恰好落在對角線CF上時，AD與CG相交于點M，連接MF,若AB=5,AC=10,,如圖②,求CM的長.25.(本小題滿分8分)根據以下素材，完成探究學習任務.如何為商家設計利潤最大化的銷售方案素材1某商家銷售一種水果，成本價為10元/斤.素材2銷售價不低于成本價，且物價部門規定該商品的銷售價不得高于成本價的3倍.素材3在銷售過程中發現，每天的銷售量y(斤)與銷售單價x(元/斤)滿足如圖所示的一次函數關系：問題解決任務1模型建立(1)求每天的銷售量y(斤)與銷售單價x(元/斤)的函數關系式；任務2擬定利潤最大化的銷售方案(2)當該水果的銷售單價為多少元時，該商家獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?26.(本小題滿分8分)如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，△ABC的外角平分線BD交⊙O于點D,過點D作DE垂直CB,交CB的延長線于點E,連接AD