第4章圖形的認識4.2

線段、射線、直線第2課時

線段長短的比較學習目標1.

會用尺規畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短.(重點)2.

理解線段等分點的意義.3.

能夠運用線段的和、差、倍、分關系求線段的長度.(重點、難點)4.

體會文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉化.5.

了解兩點間距離的意義，理解“兩點之間，線段最短”的線段性質，并學會運用.(難點)說一說新課導入怎樣比較圖中的線段AB，CD的長短呢?(1)度量法

用刻度尺量出它們的

長度，再進行比較.ABCD

我用刻度尺測量的辦法.

把其中一條線段移到另一條上作比較，如圖.(2)疊合法

將其中一條線段“移動”，使其一端點與另一線段的一端點重合，兩線段的另一端點均在同一射線上.強調：對齊起點，看終點.

像上圖這樣，對任意兩條線段AB與CD，將線段AB移到CD上，使點A與點C重合，點B與點D都在點C的同側，這時可能出現的情形如下表：CADBCADBCADB(2)疊合法

總結：比較線段長短的兩種方法：

1、度量法——從“數”的角度比較

2、疊合法——從“形”的角度比較對齊起點，看終點.

如圖，點C落在線段AB的延長線（即以A為端點，方向為A到B的射線）上，ABCa設AB=a，AC=b，BC=c，則線段AC就是a與c的和，記做b=a+c；線段BC就是b與a的差，記做c=b-a.cb議一議

杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道.大橋北起嘉興市，跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市，全長36km.大橋建成后寧波至上海的陸路距離縮短了約120km.這是什么原理？互相交流一下.根據長期實踐經驗可以得到關于線段的基本事實:兩點之間的所有連線中，線段最短.簡單說成：兩點之間，線段最短.連接兩點的線段的長度，叫作這兩點間的距離.AB線段AB最短.例1例題講解

如圖，已知線段a，借助圓規和直尺作一條線段使它等于2a.AaC作法：（1）作射線AD；（2）在AD上順次截取AB=BC=a.則線段AC就是所求作的線段（如圖）.D像這樣僅用圓規和沒有刻度的直尺作圖的方法叫尺規作圖.B

若點B在線段AC上，且把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC，這時點B叫作線段AC的中點.類似地，線段還有三等分點，四等分點等.點B是線段AC的中點AB=BC=0.5AC線段的三等分點線段的四等分點ACDB例2

如圖，已知線段

a，b(a>b)，作一條線段使它等于a-

b.作法：(1)作射線

AF；AbF

(2)在射線AF

上截取

AC=a；aCB

(3)在線段

AC

截取

AB=b.則線段

BC就是所求作的線段(如圖）.例題講解1.如圖所示，某同學的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線()A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→BB隨堂小測2.下列圖形中能比較大小的是(

)A．兩條線段B．兩條直線C．直線與射線D．兩條射線3.比較線段a和b的大小，其結果一定是(

)A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．a＞b或a＝b或a＜bDA4.點B在直線AC上，線段AB＝5，BC＝3，則A，C兩點間的距離是()A．8B．2

C．8或2D．無法確定C5.點C在線段AB上，下列條件中不能確定點C是線段AB中點的是(

)A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．BC＝ABB6.如圖，C是線段AB上的一點，M是線段AC的中點，若AB＝8cm，BC＝2cm，則MC的長是(

)A．2cmB．3cmC．4cmD．6cmB7.某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發現剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是

.兩點之間線段最短8.在直線l上順次取A，B，C三點，使得AB=4cm，BC=3cm.如果點O是線段AC的中點，那么線段OB=

cm.0.59.如圖所示，若BC=CD，則BD=

CD，BC=

BD，BC

CE，AC

CD(最后兩空填“>”“<”或“=”).

2

<>課堂小結比較線段的長短線段的性質比較線段長短的方法用尺規作一條線段等于已知線段線段的中點兩點之間，線段最短兩點之間的距離疊合法度量法作一條線段等于已知線段線段的和差課后作業1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是