1/12019-2021北京重點校高一（下）期中物理匯編曲線運動一、多選題1．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，粗糙水平圓盤上，質量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A．B的向心力是A的向心力的2倍B．盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍C．A、B都有沿半徑向外滑動的趨勢D．若B先滑動，則B與A的動摩擦因數μA小于盤與B的動摩擦因數μB2．（2020·北京·北師大二附中高一期中）如圖所示，長為L的細繩一端固定，另一端系一質量為m的小球．給小球一個合適的初速度，小球便可在水平面內做勻速圓周運動，這樣就構成了一個圓錐擺，設細繩與豎直方向的夾角為θ.下列說法中正確的是()A．小球受重力、繩的拉力和向心力作用B．小球只受重力和繩的拉力作用C．θ越大，小球運動的速度越大D．θ越大，小球運動的周期越大3．（2020·北京·北師大二附中高一期中）如圖所示的皮帶輪，大輪半徑是小輪半徑的3倍，a、b是兩個皮帶輪邊緣上的點，在皮帶傳動過程中沒有打滑現象，則下列說法中正確的是（）A．a、b兩點的線速度之比為1︰1 B．a、b兩點的線速度之比為3︰1C．a、b兩點的角速度之比為1︰1 D．a、b兩點的角速度之比為1︰3二、單選題4．（2021·北京·人大附中高一期中）如圖所示，為研究平拋運動的實驗裝置，金屬小球A、B完全相同。用小錘輕擊彈性金屬片，A球沿水平方向拋出，同時B球被松開自由下落。圖中虛線1、2代表離地高度不同的兩個水平面，則下列說法正確的是（）A．兩球同時經過水平面1，且速率相同B．兩球同時經過水平面1，且重力做功的瞬時功率相同C．兩球從水平面1到2的過程，B球動量變化量比A球大D．兩球從水平面1到2的過程，A球動能變化量比B球大5．（2021·北京二中高一期中）公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”。如圖所示，汽車通過凹形橋的最低點時（）A．車的加速度為零，橋對車的支持力等于車的重力B．車的速度越大，車對橋面的壓力就越小C．車的向心加速度豎直向下，橋對車的支持力小于車的重力D．車的向心加速度豎直向上，橋對車的支持力大于車的重力6．（2021·北京二中高一期中）在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌（如圖丙所示），當火車以規定的行駛速度轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設此時的速度大小為v1.在修建一些急轉彎的公路時，通常也會將彎道設置成外高內低（如圖丁所示）。當汽車以規定的行駛速度轉彎時，可不受地面的側向摩擦力，設此時的速度大小為v2重力加速度為g。以下說法中正確的是（）A．火車彎道的半徑B．當火車速率大于v1時，外軌將受到輪緣的擠壓C．當汽車速率大于v2時，汽車一定會向彎道外側“漂移”D．當汽車質量改變時，規定的行駛速度v2也將改變7．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，兩根長度不同的細線分別系有兩個完全相同的小球，細線的上端系于O點；設法讓兩個小球均在同一水平面上做勻速圓周運動，已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是（）A．小球m1和m2的線速度大小之比為3：1B．小球m1和m2的角速度大小之比為：1C．小球m1和m2的向心力大小之比為3：1D．細線L1和細線L2所受的拉力大小之比為：18．（2020·北京·北師大二附中高一期中）汽車在水平公路上轉彎，沿曲線由M向N減速行駛，下圖中分別畫出了汽車轉彎時所受合力F的四種方向，你認為正確的是()A． B． C． D．9．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質量的條件下，繩子足夠長，當小車勻速向右運動時，物體A的運動情況是（）A．物體A加速向上運動 B．物體A勻速向上運動C．物體A減速向上運動 D．無法判斷10．（2020·北京·北師大二附中高一期中）如圖所示，在水平路面上一運動員駕駛摩托車跨越壕溝，壕溝兩側的高度差為0.8m，取g=10m/s2，則運動員跨過壕溝所用的時間為（）A．3.2sB．1.6sC．0.8sD．0.4s11．（2020·北京·北師大二附中高一期中）河寬400m，船在靜水中的速度為4m/s，水流的速度為3m/s，則船過河的最短時間為（）A．60s B．80s C．100s D．140s12．（2020·北京·北師大二附中高一期中）關于曲線運動，下列說法中正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動B．曲線運動的加速度可以一直為零C．曲線運動的速度大小一定在不斷地發生變化D．在恒力作用下，物體不能做曲線運動13．（2020·北京·北師大二附中高一期中）雜技表演中的水流星，能使水碗中的水在豎直平面內做半徑為r的圓周運動。欲使水碗運動到最高點處而水不流出，碗的線速度v或周期T應滿足的條件是（重力加速度為g）（）A．v0 B． C． D．14．（2020·北京·北師大二附中高一期中）在公路上常會看到凸形和凹形的路面，如圖所示。一質量為m的汽車，通過凸形路面的最高處時對路面的壓力為N1，通過凹形路面最低處時對路面的壓力為N2，則（）A．N1>mg B．N1<mg C．N2=mg D．N2<mg15．（2019·北京四中高一期中）一個物體做平拋運動，則物體的水平位移決定于（）A．物體下落的高度B．物體所受的重力C．物體下落的高度和初速度大小D．物體所受的重力和初速度大小16．（2019·北京四中高一期中）如圖所示，倒L型的輕桿一端固定一個質量為m的小球（可視為質點），L桿可圍繞豎直軸（）以角速度的勻速轉動，若小球在水平面內作圓周運動的半徑為R，則桿對球的作用力大小為（）A． B．C． D．不能確定17．（2021·北京二中高一期中）物體做曲線運動時，其加速度的特點是（）A．可能等于零 B．一定不等于零 C．一定改變 D．一定不變18．（2020·北京·北師大二附中高一期中）一物體做勻速圓周運動的半徑為r，線速度大小為v，角速度為，周期為T，關于這些物理量的關系，下列關系式正確的是（）A． B． C． D．19．（2019·北京四中高一期中）如圖所示，質量為m的小球（可看作質點）沿豎直放置的半徑為R的固定光滑圓環軌道內側運動，若小球通過最高點時的速率為，則下列說法中正確的是（）A．小球通過最高點時只受到重力作用B．小球通過最高點時對圓環的壓力大小為mgC．小球通過最低點時的速率為D．小球通過最低點時對圓環的壓力大小為6mg20．（2019·北京四中高一期中）一個物體做勻速圓周運動，則A．物體的動能保持不變 B．物體的線速度保持不變C．物體的向心加速度保持不變 D．物體所受合力保持不變21．（2019·北京四中高一期中）火車轉彎時可認為是在水平面做圓周運動．為了讓火車順利轉彎，同時避免車輪和鐵軌受損，一般在修建鐵路時會讓外軌高于內軌，當火車以設計速度轉彎時，車輪與鐵軌之間沒有側向擠壓，受力如圖所示．則A．當火車轉彎的速度大于時，則輪緣會側向擠壓內軌B．當火車轉彎的速度大于時，則輪緣會側向擠壓外軌C．轉彎時設計速度越小，外軌的高度應該越高D．轉彎時設計速度越大，外軌的高度應該越低三、解答題22．（2021·北京·101中學高一期中）如圖所示，游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來。我們把這種情形抽象為如右圖所示的模型：弧形軌道的下端與半徑為R的豎直圓軌道相接，B、C分別為圓軌道的最低點和最高點。質量為m的小球（可視為質點）從弧形軌道上的A點由靜止滾下，且恰好能通過C點。已知A、B間的高度差為h=4R，小球到達B點時的速度為vB，重力加速度為g。求：(1)小球運動到B點時，小球對軌道的壓力F的大小；(2)小球通過C點時的速率vC；(3)小球從A點運動到C點的過程中，克服摩擦阻力做的功W。23．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，一個質量為m的小球（可視為質點）以某一初速度從A點水平拋出，恰好從圓管BCD的B點沿切線方向進入圓弧，經BCD從圓管的最高點D射出，恰好又落到B點．已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對應的圓心角θ=60°，不計空氣阻力．求：（1）小球從A點做平拋運動的初速度v0的大小；（2）小球在D點時的速度大小；（3）在D點處小球對管壁的作用力的大小和方向．24．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，小球P用長L=1m的細繩系著，在水平面內繞O點做勻速圓周運動，其角速度ω=2π（rad/s）。另一質量m=1kg的小球Q放在高出水平面h=0.8m的光滑水平槽上，槽與繩平行，槽口A點在O點正上方當小球Q受到水平恒力F作用開始運動時，小球P恰好運動到如圖所示位置，Q運動到A時，力F自然取消。（g取10m/s2），不計空氣阻力。求∶（1）若兩小球相碰，恒力F的表達式∶（用m、L、ω、h、g表示）（2）在滿足（1）條件的前提下，求Q運動到槽口的最短時間和相應的Q在槽上滑行的距離。25．（2021·北京二中高一期中）根據，?v的方向即為?t時間內平均加速度的方向，當?t趨近于0時，?v的方向即為某時刻瞬時加速度的方向。我們可以通過觀察不斷縮小的時間段內的平均加速度方向的方法，來逼近某點的瞬時加速度方向。圖中圓弧是某一質點繞O點沿順時針方向做勻速圓周運動的軌跡，若質點在t時間內從A點經過一段劣弧運動到B點。（1）請用鉛筆畫出質點從A點起在時間t內速度變化量?v的方向；（2）請用鉛筆畫出質點經過A點時瞬時加速度aA的方向；（3）根據，證明勻速圓周運動的向心加速度，其中v為線速度，r為圓運動半徑。26．（2020·北京·北師大二附中高一期中）如圖所示，半徑R=0.50m的光滑四分之一圓軌道MN豎直固定在水平桌面上，軌道末端切線水平且端點N處于桌面邊緣，把質量m=0.20kg的小物塊從圓軌道上某點由靜止釋放，經過N點后做平拋運動，到達地面上的P點。已知桌面高度h=0.80m，小物塊經過N點時的速度v0=3.0m/s，g取10m/s2。不計空氣阻力，物塊可視為質點，求：(1)小物塊經過圓周上N點時對軌道壓力F的大小；(2)P點到桌面邊緣的水平距離x；(3)小物塊落地前瞬間速度v的大小。27．（2019·北京·101中學高一期中）如圖所示，豎直平面內有四分之一圓弧軌道固定在水平桌面上，圓心為O點．一小滑塊自圓弧軌道A處由靜止開始自由滑下，在B點沿水平方向飛出，落到水平地面C點．已知小滑塊的質量為m=1.0kg，C點與B點的水平距離為1m，B點高度為1.25m，圓弧軌道半徑R=1m，g取10m/s2．求小滑塊：（1）從B點飛出時的速度大小；（2）在B點時對圓弧軌道的壓力大小；（3）沿圓弧軌道下滑過程中克服摩擦力所做的功．28．（2019·北京四中高一期中）如圖所示，在光滑四分之一圓弧軌道的頂端a點，質量為m的物塊（可視為質點）由靜止開始下滑，經圓弧最低點b滑上粗糙水平面，圓弧軌道在b點與水平軌道平滑相接，物塊最終滑至c點靜止．若圓弧軌道半徑為R，物塊與水平面間的動摩擦因數為．求：（1）物塊滑到b點時的速度大小；（2）物塊滑到圓弧軌道末端b點時，物塊對圓軌道的壓力大小；（3）b點與c點間的距離．29．（2020·北京·北師大二附中高一期中）如圖，在勻速轉動的水平圓盤邊緣處放著一個質量為0.1kg的小金屬塊，圓盤的半徑為20cm，金屬塊和圓盤間的動摩擦因數為0.32，假定最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。為了不使金屬塊從圓盤上掉下來，圓盤轉動的最大角速度ω應為多大？（取g=10m/s2）30．（2019·北京四中高一期中）將一個透明玻璃漏斗倒扣在水平桌面上，如圖所示．，，一條長為l（l<OC）的輕繩一端固定在漏斗的頂點O，另一端拴一質量為m的小球（可視為質點）．小球以線速度v在漏斗內繞軸OC在水平面內作勻速圓周運動，如圖所示．不計摩擦，求：（1）小球的線速度v多大時，小球與漏斗之間剛好沒有擠壓；（2）當小球的線速度時，繩子對小球的拉力大小；（3）當小球的線速度時，繩子對小球的拉力大小；

參考答案1．BC【詳解】A．因為A、B兩物體的角速度大小相等，根據，因為兩物塊的角速度大小相等，轉動半徑相等，質量相等，則向心力相等，故A錯誤；B．對AB整體分析對A分析，有知盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍，故B正確；C．A所受的靜摩擦力方向指向圓心，可知A有沿半徑向外滑動的趨勢，B受到盤的靜摩擦力方向指向圓心，有沿半徑向外滑動的趨勢，故C正確；D．對AB整體分析解得對A分析解得因為B先滑動，可知B先達到臨界角速度，可知B的臨界角速度較小，即故D錯誤。故選BC。2．BC【詳解】A、小球只受重力和繩的拉力作用，二者合力提供向心力，A錯誤，B正確；C、向心力大小為：Fn=mgtanθ，小球做圓周運動的半徑為R=Lsinθ，則由牛頓第二定律得：mgtanθ=m，得到線速度：v=，θ越大，sinθ、tanθ越大，所以小球運動的速度越大，C正確；D：小球運動周期：T==2，因此θ越大，越小，小球運動的周期越小，D錯誤．3．AD【詳解】AB．a、b兩點是同緣轉動，則線速度相等，即線速度之比為1︰1，故A正確，B錯誤；CD．根據v=ωr因ra=3rb，可知a、b兩點的角速度之比為1︰3，故C錯誤，D正確。故選AD。4．B【詳解】AB.兩球在豎直方向上均做自由落體運動，因為兩球下落位置相同，所以同時經過水平面1。兩球經過水平面1時在豎直方向的速度相同，但A球還具有水平分速度，所以兩球速率不同。又因為重力做功的瞬時功率等于重力與小球豎直方向分速度之積，所以經過水平面1時，重力做功的瞬時功率相同，故A錯誤，B正確；CD．兩球從水平面1到2的過程，所受合外力相同，在合外力方向運動的位移相同，運動時間也相同，根據動量定理可知兩球動量變化量相同，根據動能定理可知兩球動能變化量也相同，故C、D錯誤。故選B。5．D【詳解】汽車通過凹形橋的最低點時，有解得所以支持力大于車的重力，車的速度越大，支持力越大，由牛頓第三定律可得，車對橋面的壓力越大，車的向心加速度豎直向上指向圓心，所以D正確；ABC錯誤；故選D。6．B【詳解】A．火車轉彎時設軌道平面與水平面的夾角為，內、外軌均不會受到輪緣的擠壓，則有解得所以A錯誤；B．當火車速率大于v1時，重力與支持力的合力不足夠提供向心力火車做離心運動，對外軌有擠壓的作用，所以B正確；C．當汽車速率大于v2時，汽車有向彎道外側“漂移”的趨勢，這時汽車與路面的摩擦力增大，所以C錯誤；D．當汽車質量改變時，規定的行駛速度不會改變，因為解得與質量無關，所以D錯誤；故選B。7．D【詳解】ABD．對任一小球研究。設細線與豎直方向的夾角為θ，豎直方向受力平衡，則得所以細線L1和細線L2所受的拉力大小之比小球所受合力的大小為mgtanθ，根據牛頓第二定律得得兩小球Lcosθ相等，所以角速度相等，根據v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的線速度大小之比為故AB錯誤，D正確；C．小球所受合力提供向心力，則向心力為F=mgtanθ小球m1和m2的向心力大小之比為故C錯誤。故選D。8．C【詳解】根據曲線運動的受力方向總指向軌跡凹處，AB錯誤；由M向N減速行駛，則受力方向與運動方向的夾角大于90°，故C正確、D錯誤．9．A【詳解】小車沿繩子方向的速度等于A的速度，設繩子與水平方向的夾角為θ，根據平行四邊形定則，物體A的速度小車勻速向右運動時，θ減小，則A的速度增大，所以A加速上升。故選A。10．D【詳解】平拋運動在豎直方向上的分運動是自由落體運動得故選D．【點睛】解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，知道分運動與合運動具有等時性．11．C【詳解】當船速垂直于河岸時渡河的時間最短，則最短時間為故C正確，ABD錯誤。故選C。12．A【詳解】A．曲線運動的速度方向一定變化，則曲線運動一定是變速運動，故項A正確；B．曲線運動的速度不斷變化，則加速度一定不為零，例如平拋運動，故項B錯誤；C．曲線運動的速度大小不一定發生變化，例如勻速圓周運動，故C錯誤；D．在恒力作用下，物體也能做曲線運動，例如平拋運動，故D錯誤。故選A。13．B【詳解】欲使水碗運動到最高點處而水不流出，則滿足其中解得，故B正確，ACD錯誤。故選B。14．B【詳解】AB．汽車過凸形路面的最高點時，設速度為v，半徑為r，由牛頓第二定律得可得所以N1＜mg故A錯誤，B正確；CD．汽車過凹形路面的最高低時，設速度為v，半徑為r，由牛頓第二定律得可得所以N2＞mg故CD錯誤。故選B。15．C【詳解】根據平拋運動規律，豎直方向水平方向聯立解得所以水平位移決定于下落高度和初速度大小。故選C。16．A【詳解】桿對小球的作用力的一個分力平衡了小球豎直方向的重力，另一個分力提供了小球水平圓周運動的向心力，所以桿對小球的作用力大小為故選A。17．B【詳解】物體做曲線運動時，其加速度一定不為0，但是加速度可能不變，如平拋運動，也可能改變，如勻速圓周運動，所以B正確；ACD錯誤；故選B。18．D【詳解】AD．根據線速度的定義可知故D正確，A錯誤；BC．因為所以故B、C錯誤。故選D。19．B【詳解】A．若物體在最高點只受重力作用，根據牛頓第二定律有對應的速度故A錯誤；B．在最高點設環對球的支持力為F，有代入數據解得根據牛頓第三定律，小球對圓環的壓力故B正確；C．從最高點到最低點，根據動能定理得解得故C錯誤；D．在最低點設環對球的支持力為F，有解得根據牛頓第三定律，小球對圓環的壓力故D錯誤。故選B。20．A【詳解】A．做勻速圓周運動的物體，速度大小不變，所以動能不變，A正確B．因為線速度方向時刻改變，所以線速度一直在改變，B錯誤C．向心加速度始終指向圓心，方向一直在變，所以向心加速度一直在改變，C錯誤D．因為勻速圓周運動合力提供向心力，始終指向圓心，所以合力方向一直在變，D錯誤21．B【詳解】AB．當火車以設計速度轉彎時，車輪與鐵軌之間沒有側向擠壓，此時重力和支持力的合力剛好提供向心力，當速度大于時，所需向心力變大，有離心趨勢，會擠壓外軌，A錯誤B正確CD．設導軌與地面夾角為，有，所以設計速度越小，越小，外軌高度越低；設計速度越大，越大，外軌越高，CD錯誤22．(1)7mg；(2)；(3)1.5mgR【詳解】(1)小球在B點時，根據牛頓第二定律有解得據牛頓第三定律得F=7mg(2)因為小球恰能通過C點，根據牛頓第二定律有解得(3)在小球從A點運動到C點的過程中，根據動能定理有解得W=1.5mgR23．（1）；（2）；（3），方向豎直向下【分析】根據幾何關系求出平拋運動下降的高度，從而求出豎直方向上的分速度，根據運動的合成和分解求出初速度的大小；根據平拋運動知識求出小球在D點的速度，再根據牛頓第二定律求出管壁對小球的彈力作用．【詳解】(1)小球從A到B的過程做平拋運動．如圖所示,由幾何關系可得聯立解得：；(2)小球從D到B的過程做平拋運動解得：；(3)D處小球做圓周運動，設管壁對小球的支持力為，由牛頓第二定律有解得：由牛頓第三定律可得,小球在D處對管壁的壓力大小為，方向豎直向下．【點睛】本題綜合考查了平拋運動和圓周運動的基礎知識，難度不大，關鍵搞清平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，以及圓周運動向心力的來源．24．（1）；（2），【詳解】（1）為了保證兩球相碰，球Q從A點飛出水平射程為L，設飛出時的速度為v，則有，A在水平面上有，要使兩球相碰應有聯立解得（2）由（1）可知