2024年圓的周長教案優秀

圓的周長教案優秀1

教學目標：

1.使學生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學生體驗圓周率的形成過程，探究圓的周長的計

算公式，能正確計算圓的面積。

2.使學生相識到運用圓的周長的學問可以解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

3.介紹古代數學家祖沖之對圓周率的探討事跡，向學生進行愛國主義教化。

教學重點、難點

教學重點：理解和駕馭求圓周長的計算公式。教學難點：對圓周率n的相識。

教學過程設計

一、創設情境,引發探究

1."幾何畫板"《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老

鼠沿正方形路途跑，唐老鴨沿著圓形路途跑。

2.揭示課題

⑴要求米老鼠所跑的路途，事實上就是求這個正方形的什么？要知道這個正方形的周長，只

要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鴨所跑的路途，事實上就是求圓的什么呢？

板書課題：圓的周長

二、人人參加，探究新知

（一）教具演示,直觀感知，相識圓周長。

老師出示教具：鐵絲圓環、圓片，讓學生視察圍成圓的線是一條什么線，提問：這條曲線就

是圓的'什么？

（二）理解圓周率的意義

活動一：測量圓的周長

1.老師提問：你能不能想出一個好方法來測量它的周長呢？

①生1:把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教

具圓鐵環的周長。

然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。

②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。同樣，先請學生協作老

師演示，然后分工合作。測出圓片的周長。

2.用"幾何畫板"《小球的軌跡》演示形成一個圓。

提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？

3.小結：看來，用滾動、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有肯定的局限性。我們能不

能探討出求圓周長的T殳方法呢？

活動二：探究圓周長與直徑的關系，相識圓周率。

L圓的周長與什么有關。

⑴啟發思索

正方形的周長與它的邊長有關。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關系呢？

⑵利用不同長度的小球形成的三個圓，讓學生視察思索考：.哪一個圓的周長長？圓的周長

與它的什么有關呢？

得出結論：圓的周長與它的直徑有關。

2.圓的周長與直徑有什么關系。

⑴學生動手測量,驗證猜想。

學生分組試驗，并登記它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

⑵視察數據，對比發覺。

提問：視察一下，你發覺了什么呢？

（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它

的直徑有關系。）

⑶出示■幾彳可畫板"《周長與直徑的關系》演示。

⑷匕瞰數據，揭示關系。

正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系

嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），是不是全部的圓周長與直徑都是

3倍多一些呢？老師演示"幾何畫板,最終師生共同總結概括出圓的周長總是直徑的3倍多一些,

板書：3倍多一些。

3.相識圓周率

⑴揭示圓周率的概念。

這個3倍多一些的數，其實是個固定不變的數，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母n

表示。板書：圓周率

現在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關系？誰是固定的倍數？完成板書：圓周長《直

徑

⑵介紹n的讀寫法

⑶指導閱讀，了解中國人引以為驕傲的歷史。

提問：你知道了什么？

（三）推導圓的周長計算公式。

⑴提問：已知一個圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=nd

請同學們從表格中挑一個直徑計算周長，然后跟測量結果比比看，是不是差不多？

⑵提問：告知你一個圓的半徑，合計算它的周長嗎？怎樣計算?板書C=2nro

提問：“幾何畫板"上的小球軌跡形成的圓你會求周長嗎？

學生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說出這兩題用哪個公式比較好？

三、應用新知，解決問題

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

2、說出這兩題用哪個公式比較好？

四、實踐應用，拓展創新。

1.基礎性練習：

（1）求下列各圓的周長（幾何畫板）

r=3厘米d=4厘米

（2）、我們現在有方法求唐老鴨跑的路程嗎？

2.、推斷

①圓的周長是直徑的n倍。（）

②大圓的圓周率小于小圓圓周率。（）

3、提高練習

在我們校內內有一棵很大的樹，你們有什么方法可以測量到這棵大樹截面的直徑？

五、總結評價，體驗勝利

1、你學到了什么？2、你是怎么學到的？

圓的周長教案優秀2

教學目標:

1.讓學生經驗已知一個圓的周長求這個圓的直徑或半徑的過程，體會解題策略的多樣性。

2.進一步理解周長、直徑、半徑之間的關系，能嫻熟運用圓周長的公式解決一些實際問題。

3.感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的愛好和學好數學的信念。

教學重點：

已知一個圓的周長求這個圓的直徑或半徑。

教學難點：

理解周長、直徑、半徑之間的關系，能嫻熟運用圓的周長公式解決一些實際問題。

教學打算：

圓形圖片。

教學過程：

一、復習舊知，引入新知

提問

1.什么是圓的周長？圓的周長計算公式是什么？

2.把圓規兩腳尖分開4厘米畫一個圓，這個圓的半徑是多少？直徑呢？周長呢？

指名回答，明確計算方法。

3.口答，求下列各圓的‘面積。

(I)r=2cmr=3cmr=5cm

(2)d=2cmd=3cmd=5cm

4.引入：知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長。假如只知道圓的周長，我們能

算出它的直徑和半徑嗎？今日這節課我們來接著探討圓周長的學問。(板書：圓的周長計算的實

際運用)

二、合作溝通，探究新知

1.教學例6.

(1)出示例6的情境圖，指名讀題，并且找出條件和問題。

(2)探討：如何精確地測算出這個花壇的直徑？

(3)溝通后,明確：先測量出這個花壇的周長，再利用圓的周長計算公式計算

花壇的直徑。

(4)出示測量結果：花壇的周長是251.2米。

(5)學生獨立完成。

(6)集體訂正，老師板書

方法一：列方程解答。

解：設花壇的直徑是x米。

3.14x=251.2

x=251.23.14

x=80

答：花壇的直徑是80米。

方法二：算術方法解答。

251.23.14=80(米)

答：花壇的直徑是80米。

(7)師：兩種方法有什么相同點和不同點？你喜愛什么方法？

2.小結。

(I)提問：已知圓的周長,如何求圓的半徑或直徑？

(2)學生回答，老師板書

①列方程解答。

@d=Cr=C2

三、鞏固練習，加深理解

1.完成練一練。

(1)學生獨立完成。

(2)集體溝通。

2.完成練習十四第8題。

(1)借助圓柱形教具演示，幫助學生理解什么是樹干橫截面，…

(2)學生獨立思索并計算。

(3)集體溝通。

3.完成練習十四第9題。

(1)理解拱門的高度的含義。

(2)學生獨立計算。

(3)集體訂正。

4.完成練習十四第10題。

(1)學生獨立思索。

(2)集體溝通，明確：可以通過計算來比較，也可以依據周長的計算公式來干脆比較。

5.作業：練習十四第6、7、10題。

四、課堂小結

師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

學生發言，老師點評。

板書設計：

圓的周長計算的實際運用

方法一:列方程解答。

解：設花壇的直徑是X米。

3.14x=251.2

x=251.23.14

x=80

答：花壇的直徑是80米。

方法二：算術方法解答。

251.23.14=80（米）

答：花壇的直徑是80米。

d=Cr=C2

圓的周長教案優秀3

教學內容：

圓的周長

教學重點：

理解圓周率的意義。

教學難點：

探究圓的周長的計算方法。

教學過程：

一、導入新課

故事導入，觀看后提問：

1、誰獲勝呢？

2、它們對自己跑的距離產生了懷疑，都說自己跑的遠.

3、拿起一個圓用手模一摸感知什么是圓的周長。

二、新課

（一）介紹測量方法：

1、繩測法。

2、滾動法。

3、老師引導學生運用"化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動法測量圓的周長，并讓學生

感知這兩種方法的局限性

（二）猜想。（三）試驗。

1、小組協作。

周長c（厘米）

直徑d（厘米）

周長與直徑的比值（保留兩位小數）

2、匯報測量和計算結果。

提問：通過這些試驗和統計，你發覺圓的周長和直徑有沒有關系？有怎樣的關系？

學生：發覺每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。

（四）驗證結論。

（五）閱讀理解有關圓周率的學問。

三、練習

計算方法：

1、能說出圓周長的計算方法嗎？

3nde=2"（板書）

2、依據條件，求下面各圓的周長。

d=10cmr=10cm

3、（略）

4、現在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？

5、拓展練習。

四、總結。

你學會了什么？請主動用你學會的學問去解決生活中有關圓的周長的問題。

附：教學設想

一、選擇與新學問最佳關系的生長點，巧制課件，導入新課。

"周長”是已學過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長

是指封閉曲線的長度。一"直"一"曲"既有聯系亦有區分。我抓住這Tf學問的連接點導入新

課。激發學生的求知欲。

二、調動學生主動主動參加，給學生充分的探究空間。

整個教學過程中，我設計敏捷多樣的教學方法。例：課件演示與試驗相結合,個別試驗和小

組試驗相結合，講與練相結合，計算與測量相結合，談話與板書相結合，講與練相結合，計算與

測量相結合。充分調動學生學習的主動性，給學生充分的探究時空，并且探究的題材對學生也具

有肯定的挑戰性。學生的角色由學問的接受者轉變為學問的構建者。

三、在探討性學習中培育學生合作意識和數學溝通實力。

小組探究通過測、剪、量、算一系列操作相識圓的周長與直徑有肯定的倍數關系，巧用課件，

概括出圓周長的計算公式。

附：教后感：

這次"三新一整合”的.活動促使我重溫《新教材標準》，改進自己教學觀念，學習有關信

息技術整合的新模式。本節課體現了我教學觀念的一些變更。主要體現在：

一、把課堂的主動權交給了學生，給學生充分的探究時空。

課堂教學是"教"與"學"的統一，隨著素養教化的不斷深化，越來越偏重于"學”的探討

（三新活動中的“新學法"）。老師不再是學問的供應者和傳授者，而是數學學習的組織者、引

導者、參加者；學生不再是學問的接受者，而是數學學問的建構者。師生角色的的改變，使學生

在學習方式上有了質的飛躍。動手實踐，自主探究、合作溝通成為學生重要的學習方式。圓的周

長計算方法的探究，這題材對學生有肯定的挑戰性，也就是和學生的現有認知狀態有一個適度距

離（潛在距離），學生在這種狀態下的探究學習才是有意義的學習。本節課賜予學生充分的時間

探究出圓的周長忌是直徑的3倍多一些。

二、利用課件，激發探究愛好、提高探究效率和培育探究實力。

課件動感的龜兔賽跑把全體學生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學習的目的性，激發

了探究的愛好。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級演示，再加上老師的啟發引導和學生的視察

思索有機結合，化抽象為詳細，使學生進一步理解了圓周長的含義，明確學習目的性，激發了學

生的探究愛好。

運用課件設計自學內容大大節約了板書所用的時間使學生探究數學問題的效率得3是高。

正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個內切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對于引導

學生說理，理解疑難問題，培育學生解決新問題的探究實力有著極為重要的作用。

三、奇妙設計練習，照看全體，培育學生的創建實力。

本節課的練習全部是要利用課堂所學的內容解決生活中的問題。特殊是通過小組學習形式讓

學生利用圓周長的學問舉出能解決生活中哪些有關圓周長的學問這一開放性題型。激發了學生的

愛好，也照看了不同層面的學生。學生所舉的例子充分體現了學生的創建性和運用學問的實力。

運用了探究式課堂教學。上課后,也有很多地方值得我進一步深思。例如怎樣設問、問題開

放到什么程度、信息技術怎樣完備地和課堂整合、教學理念的進一步變更……

探究式課堂是否取得實效，歸根究竟是以學生是否參加、怎樣參加、參加多少來確定的同時

只有讓學生主動參加教學，才能讓課堂充溢朝氣。

圓的周長教案優秀4

教學目標：

1、初步駕馭圓周長、弧長公式；

2、通過弧長公式的推導，培育學生探究新問題的實力；

3、調動學生的主動性，培育學生的鉆研精神；

4、進一步培育學生從實際問題中抽象出數學模型的實力，綜合運用所學學問分析問題和解

決問題的實力。

教學重點：弧長公式。

教學難點：正確理解弧長公式。

教學活動設計：

（一）復習（圓周長）

已知O。半徑為R,OO的周長C是多少？

C=2nR

這里TT=3.14159...,這個無限不循環的小數叫做圓周率。

由于生產、生活實際中常遇到有關弧的長度計算，那么怎樣求一段弧的長度呢？

提出新問題：已知OO半徑為R,求n。圓心角所對弧長。

（二）探究新問題、歸納結論

老師組織學生探討（因為問題并不難，學生完全可以自己探討得到公式）.

探討步驟：

⑴圓周長C=2TIR;

(2)1。圓心角所對弧長三

(3)n。圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的n倍；

(4)n。圓心角所對弧長二.

歸納結論：若設OO半徑為R,n。圓心角所對弧長I,