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文檔簡介

極限,連續，間斷點導數運算函數、極限與連續考點

1.求函數表達式，分段函數的復合函數;

2.求極限或已知極限確定原式中的常數;

3.討論函數的連續性，判斷間斷點的類型;

4.無窮小階的比較;

或確定方程在給定區間上有無實根。5.討論連續函數在給定區間上零點的個數，2.例3.例5.（練習）例6（練習）～～～～～～～～～.常用公式與已知極限.1)求極限的主要方法：1).利用四則運算(前提是什么?)2).3).利用左右極限4).利用兩個重要極限5).利用無窮小的性質6).利用洛必達法則7).利用無窮小的性質8).利用夾逼定理9).利用單調有界數列一定有極限10).利用定積分的定義例4例5等價無窮小求極限問題例5重要極限問題例6未定式極限問題直接用洛必達法則,有錯誤給2分以下幾個練習：例7數列未定式極限問題例8變限積分的極限問題(2)例9n項和的極限問題例10求極限中的常數問題連續與間斷函數的連續性復習要點閉區間上連續函數的性質.函數間斷點第一類間斷點第二類間斷點可去間斷點跳躍間斷點無窮間斷點振蕩間斷點.典型例題:

1）設在內都可導，連續，且，有間斷點，則

（A）必有間斷點

（B）必有間斷點

（C）必有間斷點

（D）必有間斷點

例3）已知

，在所定義的區間上連續，求a,b。

7)函數在內連續，且

則a，b滿足

（A）

（D）

（C）

（B）

8.導數與微分的計算1.導數一.基本內容:導數與左右導數以及它們的關系導數的幾何意義可導與連續的關系18個基本導數公式2.求導法則四則運算求導法則;復合函數求導法則;對數求導法則;隱函數求導法則;由參數方程確定的函數的求導法則;反函數求導法則;3.變限函數的導數:結論.有關結論:1.3.四.典型例題例.導數的定義問題1.3.例.復合函數的導數問題.例.

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