2024-2025學年上海市徐匯區高一上冊10月月考數學檢測試卷_第1頁
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2024-2025學年上海市徐匯區高一上學期10月月考數學檢測試卷一、填空題（每題4分，共48分）：1.用描述法表示被5除余2正整數組成的集合為__________．2.用列舉法表示方程組的解集為________.3.命題“存在，使得”的否定是________.4.已知方程的兩根為、，則__________．5.關于的不等式的解集為，則實數________6.已知全集，則_________.7.已知等式恒成立，則常數________8.已知，，若是的必要不充分條件，則的取值范圍是_________.9.已知關于x的不等式解集為R，則實數的取值范圍是________.10.已知關于x的不等式的解集為，則不等式的解集為___________.11.用表示非空集合中元素的個數，定義A?B=A?B,A>BB?A,B>A，若，，，則實數的所有可能取值構成集合12.設非空集合滿足：當時，有，給出如下四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則或；其中正確命題的序號為____________二、選擇題（每題4分，共16分）：13.滿足的集合的個數是（）A.8 B.7 C.6 D.514.如圖，I是全集，M、P、S是I的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（）A. B. C. D.15.已知，那么下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若且，則 D.若且，則16.在下列選項中，滿足與等價的是（）A已知實數、，和，B.已知實數、，和C.已知實數，和D.已知、、、、、均為非零實數，不等式和不等式的實數解集分別為和，和三、解答題（共56分）17.已知集合，.（1）當時，求；（2）當時，求實數取值范圍.18.（1）已知、，比較與大小；（2）已知實數、滿足，證明：、至少有一個不小于.19.已知集合，集合.（1）求集合A、B；（2）當時有且僅有一個整數解，求實數a的取值范圍.20.命題甲：關于的不等式成立，命題乙：關于x的方程有兩個不相等的正實數根，設命題甲、命題乙為真命題時實數m的取值分別組成集合A、B.（1）求集合A、B；（2）若命題甲、乙中有且僅有一個是真命題，求實數m取值范圍.21.記有理數集Q的非空子集S具有以下性質：①：②若，，則；③存在非零有理數q，且每一個不在S中的

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