《工程材料力學性能》束德林課后答案

機械工業出版社2023第2版

第一章單向靜拉伸力學性能

1、解釋以下名詞。

1彈性比功：金屬材料吸收彈性變形功的能力，一般用金屬開始塑性變形前單

位體積吸收的最大彈性變形功表示。

2.滯彈性：金屬材料在彈性范圍內快速加載或卸載后，隨時間延長產生附加

彈性應變的現象稱為滯彈性，也就是應變落后于應力的現象。

3.循環韌性：金屬材料在交變載荷下吸收不可逆變形功的能力稱為循環韌性。

4.包申格效應：金屬材料經過預先加載產生少量塑性變形，卸載后再同向加

載，規定剩余伸長應力增加；反向加載，規定剩余伸長應力降低的現象。

5.解理刻面：這種大致以晶粒大小為單位的解理面稱為解理刻面。

6.塑性：金屬材料斷裂前發生不可逆永久（塑性）變形的能力。

韌性：指金屬材料斷裂前吸收塑性變形功和斷裂功的能力。

7?解理臺階：當解理裂紋與螺型位錯相遇時，便形成一個高度為b的臺階。

8.河流把戲：解理臺階沿裂紋前端滑動而相互集合，同號臺階相互集合長大,

當集合臺階高度足夠大時,便成為河流把戲。是解理臺階的一種標志。

9.解理面：是金屬材料在一定條件下，當外加E應力到達一定數值后，以極快

速率沿一定晶體學平面產生的穿晶斷裂，因與大理石斷裂類似，故稱此種晶體

學平面為解理面。

10.穿晶斷裂：穿晶斷裂的裂紋穿過晶內，可以是韌性斷裂，也可以是脆性斷

裂。

沿晶斷裂：裂紋沿晶界擴展，多數是脆性斷裂。

11.韌脆轉變：具有一定韌性的金屬材料當低于某一溫度點時，押擊吸收功明

顯下降，斷裂方式由原來的韌性斷裂變為脆性斷裂，這種現象稱為韌脆轉變

12.彈性不完整性：理想的彈性體是不存在的，多數工程材料彈性變形時，可

能出現加載線與卸載線不重合、應變滯后于應力變化等現象,稱之為彈性不完

整性。彈性不完整性現象包括包申格效應、彈性后效、彈性滯后和循環韌性等

2、說明以下力學性能指標的意義。

答：E彈性模量G切變模量0r規定剩余伸長應力00.2屈服強度黑

金屬材料拉伸時最大應力下的總伸長率n應變硬化指數【P15】

3、金屬的彈性模量主要取決于什么因素？為什么說它是一個對組織不敏

感的力學性能指標？

答：主要決定于原子本性和晶格類型。合金化、熱處理、冷塑性變形等能

夠改變金屬材料的組織形態和晶粒大小，但是不改變金屬原子的本性和晶

格類型。組織雖然改變了，原子的本性和晶格類型未發生改變，故彈性模

量對組織不敏感。【P4】

4、試述退火低碳鋼、中碳鋼和高碳鋼的屈服現象在拉伸力-伸長曲線圖上

的區別？為什么？

5、決定金屬屈服強度的因素有哪些？【P12】

答：內在因素：金屬本性及晶格類型、晶粒大小和亞結構、溶質元素、第

二相。

外在因素：溫度、應變速率和應力狀態。

6、試述韌性斷裂與脆性斷裂的區別。為什么脆性斷裂最危險？【P21】

答：韌性斷裂是金屬材料斷裂前產生明顯的宏觀塑性變形的斷裂，這種斷

裂有一個緩慢的撕裂過程，在裂紋擴展過程中不斷地消耗能量；而脆性斷

裂是突然發生的斷裂，斷裂前根本上不發生塑性變形，沒有明顯征兆，因

而危害性很大。

7、剪切斷裂與解理斷裂都是穿晶斷裂，為什么斷裂性質完全不同？【P23】

答：剪切斷裂是在切應力作用下沿滑移面別離而造成的滑移面別離，一般

是韌性斷裂，而解理斷裂是在正應力作用以極快的速率沿一定晶體學平面

產生的穿晶斷裂，解理斷裂通常是脆性斷裂。

8、何謂拉伸斷口三要素？影響宏觀拉伸斷口性態的因素有哪些？

答：宏觀斷口呈杯錐形，由纖維區、放射區和剪切唇三個區域組成，即所

謂的斷口特征三要素。上述斷口三區域的形態、大小和相對位置，因試樣

形狀、尺寸和金屬材料的性能以及試驗溫度、加載速率和受力狀態不同而

變化。

9、論述格雷菲斯裂紋理論分析問題的思路，推導格雷菲斯方程，并指出

該理論的局限性。【P32】

答：%=(警只適用于脆性固體，也就是只適用于那些裂紋尖端塑性變

形可以忽略的情況。

第二章金屬在其他靜載荷下的力學性能

一、解釋以下名詞：

(1)應力狀態軟性系數一一材料或工件所承受的最大切應力T儂和最大

正應力。曲比值，即：—'色一-【新書P39舊書P46]

bmax26-0.5此+，)

(2)缺口效應一一絕大多數機件的橫截面都不是均勻而無變化的光滑體,

往往存在截面的急劇變化，如鍵槽、油孔、軸肩、螺紋、退刀槽及焊縫等，這

種截面變化的局部可視為“缺口〃，由于缺口的存在，在載荷作用卜缺口截面

上的應力狀態將發生變化，產生所謂的缺口效應。[P44P53]

(3)缺口敏感度一一缺口試樣的抗拉強度。加的與等截面尺寸光滑試樣的抗

拉強度。卜的比值，稱為缺口敏感度，即：NSR=*[P47P55]

(4)布氏硬度一一用鋼球或硬質合金球作為壓頭，采用單位面積所承受的試

驗力計算而得的硬度。[P49P58]

(5)洛氏硬度一一采用金剛石圓錐體或小淬火鋼球作壓頭，以測量壓痕深度

所表示的硬度所表P60L

(6)維氏硬度一一以兩相對面夾角為136o的金剛石四棱錐作壓頭，采用單

位面積所承受的試驗力計算而得的硬度。[P53P62]

(7)努氏硬度一一采用兩個對面角不等的四棱錐金剛石壓頭，由試驗力除

以壓痕投影面積得到的硬度。

(8)肖氏硬度一一采動載荷試驗法，根據重錘回跳高度表證的金屬硬度。

(9)里氏硬度一一采動載荷試驗法，根據重錘回跳速度表證的金屬硬度。

二、說明以下力學性能指標的意義(1)。bc一一材料的抗壓強度【P41P48]

(2)。bb——材料的抗彎強度【P42P50]

(3)Ts——材料的扭轉屈服點【P44P52]

(4)Tb——材料的抗扭強度【P44P52]

(5)obn——材料的抗拉強度【P47P55]

(6)NSR——材料的缺口敏感度[P47P55]

(7)HBW——壓頭為硬質合金球的材料的布氏硬度[P49P58]

(8)HRA——材料的洛氏硬度[P52P61]

(9)HRB——材料的洛氏硬度[P52P61]

(10)11RC——材料的洛氏硬度【P52P61]

(11)HV——材料的維氏硬度[P53P62]

三、試綜合比擬單向拉伸、壓縮、彎曲及扭轉試驗的特點和應用范圍。

試驗

特點應用范圍

方法

溫度、應力狀態和加載

速率確定，采用光滑圓柱試樣,塑性變形抗力和切

拉伸

試驗簡單，應力狀態軟性系數斷強度較低的塑性材料。

較硬。

應力狀態軟，一般都能

脆性材料，以觀察脆

產生塑性變形，試樣常沿與軸

壓縮性材料在韌性狀態下所表現

線呈45°方向產生斷裂，具有切

的力學行為。

斷特征。

彎曲試樣形狀簡單，操測定鑄鐵、鑄造合

作方便；不存在拉伸試驗時試金、工具鋼及硬質合金等脆

樣軸線與力偏斜問題，沒有附性與低塑性材料的強度和顯

彎曲加應力影響試驗結果，可用試示塑性的差異。也常用于比

樣彎曲撓度顯示材料的塑性；擬和鑒別滲碳和外表淬火等

彎曲試樣外表應力最大，可靈化學熱處理機件的質量和性

敏地反映材料外表缺陷。能。

應力狀態軟性系數為用來研究金屬在熱

扭轉0.8,比拉伸時人，易于顯示金加工條件下的流變性能和斷

屬的塑性行為；試樣在整個長裂性能，評定材料的熱壓力

度上的塑性變形時均勻，沒有加工型，并未確定生產條件

緊縮現象，能實現大塑性變形下的熱加工工藝參數提供依

量下的試驗；較能敏感地反映據；研究或檢驗熱處理工件

出金屬外表缺陷和及外表硬化的外表質量和各種外表強化

層的性能；試樣所承受的最大工藝的效果。

正應力與最大切應力大體相等

四.試述脆性材料彎曲試驗的特點及其應用。

五、缺口試樣拉伸時的應力分布有何特點？[P45P53]

在彈性狀態下的應力分布：薄板：在缺口根部處于單向拉應力狀態，在板

中心部位處于兩向拉伸平面應力狀態。厚板:在缺口根部處于兩向拉應力狀態,

缺口內側處三向拉伸平面應變狀態。

無論脆性材料或塑性材料，都因機件上的缺口造成兩向或三向應力狀態和應力

集中而產生脆性傾向，降低了機件的使用平安性。為了評定不同金屬材料的缺

口變脆傾向，必須采用缺口試樣進行靜載力學性能試驗。

六、試綜合比擬光滑試樣軸向拉伸、缺口試樣軸向拉伸和偏斜拉伸試驗的特

點。

偏斜拉伸試驗：在拉伸試驗時在試樣與試驗機夾頭之間放一墊圈，使試樣

的軸線與拉伸力形成一定角度進行拉伸。該試驗用于檢測螺栓一類機件的平安

使用性能。

光滑試樣軸向拉伸試驗：截面上無應力集中現象，應力分布均勻，僅在頸

縮時發生應力狀態改變。

缺口試樣軸向拉伸試驗：缺口截面上出現應力集中現象，應力分布不均,

應力狀態發生變化，產生兩向或三向拉應力狀態，致使材料的應力狀態軟性系

數降低，脆性增大。

偏斜拉伸試驗：試樣同時承受拉伸和彎曲載荷的復合作用，其應力狀態更

“硬〃，缺口截面上的應力分布更不均勻，更能顯示材料對缺口的敏感性。

七、試說明布氏硬度、洛氏硬度與維氏硬度的實驗原理，并比擬布氏、洛氏

與維氏硬度試驗方法的優缺點。【P49P57]

原理

布氏硬度：用鋼球或硬質合金球作為壓頭，計算單位面積所承受的試驗力。

洛氏硬度：采用金剛石圓錐體或小淬火鋼球作壓頭，以測量壓痕深度。

維氏硬度：以兩相對面夾角為136。的金剛石四棱錐作壓頭，計算單位面積所

承受的試驗力。

布氏硬度優點：實驗時一般采用直徑較大的壓頭球，因而所得的壓痕面積比擬

大。壓痕大的一個優點是其硬度值能反映金屬在較大范圍內各組成相得平均性

能；另一個優點是實驗數據穩定，重復性強。缺點：對不同材料需更換不同直

徑的壓頭球和改變試驗力，壓痕直徑的測量也較麻煩，因而用于自動檢測時受

到限制。

洛氏硬度優點：操作簡便，迅捷，硬度值可直接讀出；壓痕較小，可在工件上

進行試驗；采用不同標尺可測量各種軟硬不同的金屬和厚薄不一的試樣的硬

度，因而廣泛用于熱處理質量檢測。缺點：壓痕較小，代表性差；假設材料中

有偏析及組織不均勻等缺陷，那么所測硬度值重復性差，分散度大；此外用不

同標尺測得的硬度值彼此沒有聯系，不能直接比擬。

維氏硬度優點：不存在布氏硬度試驗時要求試驗力F與壓頭直徑D之間所

規定條件的約束，也不存在洛氏硬度試驗時不同標尺的硬度值無法統一的

弊端；維氏硬度試驗時不僅試驗力可以任意取，而且壓痕測量的精度較高,

硬度值較為準確。缺點是硬度值需要通過測量壓痕對角線長度后才能進行

計算或查表，因此，工作效率比洛氏硬度法低的多。

A.今有如下零件和材料需要測定硬度，試說明選擇何種硬度實驗方法為宜。

(1)滲碳層的硬度分布；(2)淬火鋼；(3)灰鑄鐵；(4)鑒別鋼中的隱晶

馬氏體和剩余奧氏體；(5)儀表小黃銅齒輪；(6)龍門刨床導軌；(7)滲

氮層；(8)高速鋼刀具；(9)退火態低碳鋼；(10)硬質合金。

(1)滲碳層的硬度分布---HK或-顯微HV

(2)淬火鋼----IIRC

(3)灰鑄鐵----HB

(4)鑒別鋼中的隱晶馬氏體和剩余奧氏體—顯微HV或者HK

(5)儀表小黃銅齒輪----HV

(6)龍門刨床導軌——HS(肖氏硬度)或HL(里氏硬度)

(7)滲氮層----HV

(8)高速鋼刀具----HRC

(9)退火態低碳鋼----1IB

(10)硬質合金----HRA

第三章金屬在沖擊載荷下的力學性能

沖擊韌性:材料在沖擊載荷作用下吸收塑性變形功和斷裂功的能力。【P57】

沖擊韌度：：U形缺口沖擊吸收功人處除以沖擊試樣缺口底部截面積所得之

商，稱為沖擊韌度，aku=Aku/S(J/cm2),反響了材料抵抗沖擊載荷的能

力，用般。表示。P57注釋/P67

沖擊吸收功：缺口試樣沖擊彎曲試驗中，擺錘沖斷試樣失去的位能為

mgHl-mgH2o此即為試樣變形和斷裂所消耗的功，稱為沖擊吸收功，以勾表示,

單位為J。P57/P67

低溫脆性：體心立方晶體金屬及合金或某些密排六方晶體金屬及其合

金，特別是工程上常用的中、低強度結構鋼(鐵素體-珠光體鋼)，在試驗溫度

低于某一溫度tk時，會由韌性狀態變為脆性狀態，沖擊吸收功明顯下降，斷裂

機理由微孔聚集型變為穿晶解理型，斷口特征由纖維狀變為結晶狀，這就是低

溫脆性。

韌性溫度儲藏:材料使用溫度和韌脆轉變溫度的差值，保證材料的低溫服

役行為。

二、(1)人仆沖擊吸收功。含義見上面。沖擊吸收功不能真正代表材料

的韌脆程度，但由于它們對材料內部組織變化十分敏感，而且沖擊彎曲試

驗方法簡便易行，被廣泛采用。

AKV(CVN)：V型缺口試樣沖擊吸收功.

AKU：U型缺口沖擊吸收功.

[2)FATT50：沖擊試樣斷口分為纖維區、放射區(結晶區)與剪切唇三局部,

在不同試驗溫度下，三個區之間的相對面積不同。溫度下降，纖維區面積突然

減少，結晶區面積突然增大，材料由韌變脆。通常取結晶區面積占整個斷口面

積50%時的溫度為鼠，并記為50%FATT,或FATT50%,t50o(新書P61,舊書

P71)

或:結晶區占整個斷口面積5096是的溫度定義的韌脆轉變溫度.

(3)NDT:以低階能開始上升的溫度定義的韌脆轉變溫度，稱為無塑性或零塑

性轉變溫度。

(4)FTE:以低階能和高階能平均值對應的溫度定義tk,記為FTE

(5)FTP:以高階能對應的溫度為Ik,記為FTP

四、試說明低溫脆性的物理本質及其影響因素

低溫脆性的物理本質：宏觀上對于那些有低溫脆性現象的材料，它們的

屈服強度會隨溫度的降低急劇增加，而斷裂強度隨溫度的降低而變化不大。當

溫度降低到某一溫度時，屈服強度增大到高于斷裂強度時，在這個溫度以下材

料的屈服強度比斷裂強度大，因此材料在受力時還未發生屈服便斷裂了，材料

顯示脆性。

從微觀機制來看低溫脆性與位錯在晶體點陣中運動的阻力有關，當溫度

降低時，位錯運動阻力增大，原子熱激活能力下降，因此材料屈服強度增加。

影響材料低溫脆性的因素有（P63,P73）：

1.晶體結構：對稱性低的體心立方以及密排六方金屬、合金轉變溫度高，材

料脆性斷裂趨勢明顯，塑性差。

2.化學成分：能夠使材料硬度，強度提高的雜質或者合金元素都會引起材料

塑性和韌性變差，材料脆性提高。

3.顯微組織，①晶粒大小，細化晶粒可以同時提高材料的強度和塑韌性。因

為

晶界是裂紋擴展的阻力，晶粒細小，晶界總面積增加，晶界處塞積的位錯數

減少，有利于降低應力集中；同時晶界上雜質濃度減少，防止產生沿晶

脆性斷裂。②金相組織：較低強度水平時強度相等而組織不同的鋼，沖擊

吸收功和韌脆轉變溫度以馬氏體高溫回火最正確，貝氏體回火組織次之，片狀

珠光體組織最差。鋼中夾雜物、碳化物等第二相質點對鋼的脆性有重要影響，

當其尺寸增大時均使材料韌性下降，韌脆轉變溫度升高。

五.試述焊接船舶比鉀接船舶容易發生脆性破壞的原因。

焊接容易在焊縫處形成粗大金相組織氣孔、夾渣、未熔合、未焊透、錯邊、

咬邊等缺陷，增加裂紋敏感度，增加材料的脆性，容易發生脆性斷裂。

七.試從宏觀上和微觀上解釋為什么有些材料有明顯的韌脆轉變溫度，而另

外一些材料那么沒有？

宏觀上，體心立方中、低強度結構鋼隨溫度的降低沖擊功急劇下降，具有

明顯的韌脆轉變溫度。而高強度結構鋼在很寬的溫度范圍內，沖擊功都很低，

沒有明顯的韌脆轉變溫度。面心立方金屬及其合金一般沒有韌脆轉變現象。

微觀上，體心立方金屬中位錯運動的阻力對溫度變化非常敏感，位錯運動

阻力隨溫度下降而增加，在低溫下，該材料處于脆性狀態。而面心立方金屬因

位錯寬度比擬大，對溫度不敏感，故一般不顯示低溫脆性。

體心立方金屬的低溫脆性還可能與遲屈服現象有關，對低碳鋼施加一高速

到高于屈服強度時，材料并不立即產生屈服，而需要經過一段孕育期（稱為遲

屈時間）才開始塑性變形，這種現象稱為遲屈服現象。由于材料在孕育期中只

產生彈性變形，沒有塑性變形消耗能量，所以有利于裂紋擴展，往往表現為脆

性破壞。

第四章金屬的斷裂韌度

1、名詞解釋

低應力脆斷：高強度、超高強度鋼的機件，中低強度鋼的大型、重型機件在

屈服應力以下發生的斷裂。

張開型（I型）裂紋：拉應力垂直作用于裂紋擴展面，裂紋沿作用力方向張

開，沿裂紋面擴展的裂紋。

應力場強度因子K:在裂紋尖端區域各點的應力分量除了決定于位置外，尚

與強度因子K有關，對于某一確定的點，其應力分量由K確定，M越大，那

么應力場各點應力分量也越大，這樣K就可以表示應力場的強弱程度，稱K為

應力場強度因子。“1〃表示I型裂紋。【P68】

小范圍屈服：塑性區的尺寸較裂紋尺寸及凈截面尺寸為小時（小一個數量級

以上），這就稱為小范圍屈服。【P71】

有效屈服應力：裂紋在發生屈服時的應力。【新書P73：I0P85]

有效裂紋長度：因裂紋尖端應力的分布特性，裂尖前沿產生有塑性屈服區，

屈服區內松弛的應力將疊加至屈服區之外，從而使屈服區之外的應力增加，其

效果相當于因裂紋長度增加ry后對裂紋尖端應力場的影響，經修正后的裂紋

長度即為有效裂紋長度：a+ry。【新P74；舊P86，

裂紋擴展K判據：裂紋在受力時只要滿足K.>K/c，就會發生脆性斷裂.反之,

即使存在裂紋，假設KjK/c也不會斷裂。新P71：1083

裂紋擴展能量釋放率GI：I型裂紋擴展單位面積時系統釋放勢能的數值。

P76/P88

裂紋擴展G判據：GZ>G/C,當GI滿足上述條件時裂紋失穩擴展斷裂。

P77/P89

J積分：有兩種定義或表達式：一是線積分：二是形變功率差。P89/P101

裂紋擴展J判據：J.>JIC，只要滿足上述條件，裂紋（或構件）就會斷裂。

COD：裂紋張開位移。P91/P102

COD判據：隆區,當滿足上述條件時，裂紋開始擴展。P91/P103

2、說明以下斷裂韌度指標的意義及其相互關系

Kic和Kc答：臨界或失穩狀態的K記作Me或Kc,Kc為平面應變下的斷裂韌

度，表示在平面應變條件下材料抵抗裂紋失穩擴展的能力。Kc為平面應力斷

裂韌度，表示在平面應力條件下材料抵抗裂紋失穩擴展的能力。它們都是I型

裂紋的材料裂紋韌性指標，但笈值與試樣厚度有關。當試樣厚度增加，使裂

紋尖端到達平面應變狀態時，斷裂韌度趨于一穩定的最低值，即為Kc,它與

試樣厚度無關，而是真正的材料常數。P71/P82

Gc答：P77/P89當G增加到某一臨界值時,G能克服裂紋失穩擴展的阻力,

那么裂紋失穩擴展斷裂,將G的臨界值記作G-稱斷裂韌度，表示材料阻止

裂紋失穩擴展時單位面積所消耗的能量，其單位與Gi相同，MPa?m

JIC：是材料的斷裂韌度，表示材料抵抗裂紋開始擴展的能力，其單位與

GIC相同。P90/P102

女：是材料的斷裂韌度，表示材料阻止裂紋開始擴展的能力.P91/P104

J判據和3判據一樣都是裂紋開始擴展的裂紋判據，而不是裂紋失穩擴展的

裂紋判據。P91/P104

3、試述低應力脆斷的原因及防止方法。

答：低應力脆斷的原因：在材料的生產、機件的加工和使用過程中產生不可

防止的宏觀裂紋，從而使機件在低于屈服應力的情況發生斷裂。預防措施：

將斷裂判據用于機件的設計上，在給定裂紋尺寸的情況下，確定機件允許的最

大工作應力，或者當機件的工作應力確定后，根據斷裂判據確定機件不發生脆

性斷裂時所允許的最大裂紋尺寸。

4、為什么研究裂紋擴展的力學條件時不用應力判據而用其它判據？

答：由4—1可知，裂紋前端的應力是一個變化復雜的多向應力，如用它直接

建立裂紋擴展的應力判據，顯得十分復雜和困難；而且當LO時，不管外加

平均應力如何小，裂紋尖端各應力分量均趨于無限大，構件就失去了承載能力,

也就是說，只要構件一有裂紋就會破壞，這顯然與實際情況不符。這說明經典

的強度理論單純用應力大小來判斷受載的裂紋體是否破壞是不正確的。因此無

法用應力判據處理這一問題。因此只能用其它判據來解決這一問題。

5、試述應力場強度因子的意義及典型裂紋K的表達式

答：新書P69舊書P80參看書中圖（應力場強度因子的意義見上）幾種裂紋

的K表達式，無限大板穿透裂紋：眉=。疝；有限寬板穿透裂紋：K、=o尻f中；

有限寬板單邊直裂紋：照=。疝/（4當13加時，K=1.2o■疝；受彎單邊裂紋梁:

b

用=乎F/（）；無限大物體內部有橢圓片裂紋，遠處受均勻拉伸：

姑=空g2夕+囁0$2”4；無限大物體外表有半橢圓裂紋，遠處均受拉伸：

①C

A點的K=U0而。

①

6、試述K判據的意義及用途。

答：K判據解決了經典的強度理論不能解決存在宏觀裂紋為什么會產生低應

力脆斷的原因。K判據將材料斷裂韌度同機件的工作應力及裂紋尺寸的關系定

量地聯系起來，可直接用于設計計算，估算裂紋體的最大承載能力、允許的裂

紋最大尺寸，以及用于正確選擇機件材料、優化工藝等。P71/P83

7、試述裂紋尖端塑性區產生的原因及其影響因素。

答：機件上由于存在裂紋，在裂紋尖端處產生應力集中，當。y趨于材料的屈

服應力時?，在裂紋尖端處便開始屈服產生塑性變形，從而形成塑性區。

影響塑性區大小的因素有：裂紋在厚板中所處的位置，板中心處于平面應

變狀態，塑性區較小；板外表處于平面應力狀態，塑性區較大。但是無論平面

應力或平面應變，塑性區寬度總是與（KIC/os）2成正比。

8、試述塑性區對KY的影響及Ki的修正方法和結果。

由于裂紋尖端塑性區的存在將會降低裂紋體的剛度，相當于裂紋長度的增

加，因而影響應力場和及"的計算，所以要這AI進行修正。

最簡單而適用的修正方法是在計算用時采用“有效裂紋尺寸〃，即以虛擬

有效裂紋代替實際裂紋，然后用線彈性理論所得的公式進行計算。根本思路是:

塑性區松弛彈性應力的作用于裂紋長度增加松弛彈性應力的作用是等同的，

從而引入“有效長度〃的概念，它實際包括裂紋長度和塑性區松弛應力的作

用。

(4-15)的計算結果忽略了在塑性區內應變能釋放率與彈性體應變能釋放

率的差異，因此，只是近似結果。當塑性區小時，或塑性區周圍為廣闊的彈性

去所包圍時，這種結果還是很精確。但是當塑性區較大時，即屬于大范圍屈服

或整體屈服時，這個結果是不適用的。

11COD的意義：表示裂紋張開位移。表達式b二阻￡Insec(王)。P91/P103

TIEJ

13、斷裂韌度KIC與強度、塑性之間的關系：總的來說，斷裂韌度隨強度的

升高而降低。詳見新P80/P93

15、影響KIC的冶金因素：內因：1、學成分的影響；2、集體相結構和晶粒

大小的影響；3、雜質及第二相的影響；4、顯微組織的影響。外因：1、溫度;

2、應變速率。P81/P95

16.有一大型板件，材料的。0.2=1200MPa,KIc=115MPa*ml/2,探傷發現有20mm

長的橫向穿透裂紋，假設在平均軸向拉應力900MPa下工作，試計算KI及塑性

區寬度R0,并判斷該件是否平安？

解：由題意知穿透裂紋受到的應力為。=900MPa

根據。/。0.2的值，確定裂紋斷裂韌度KIC是否休要修正

因為。/。0.2=900/1200=0.75>0.7,所以裂紋斷裂韌度KIC需要修正

對于無限板的中心穿透裂紋，修正后的KI為：

(MPa*ml/2)】伊丁

塑性區寬度為：227rs=0.004417937(m)=2.21(mm)

比擬K1與KIc：

因為Kl=168.13(MPa*ml/2)

KIc=115(MPa*ml/2)

所以：Kl>KIc,裂紋會失穩擴展,所以該件不平安。

17.有一軸件平行軸向工作應力150Mpa,使用中發現橫向疲勞脆性正斷，斷口

分析說明有25mm深度的外表半橢圓疲勞區，根據裂紋a/c可以確定巾二1,測

試材料的。0.2=720MPa，試估算材料的斷裂韌度KIC為多少？

解：因為。/。0.2=150/720=0.208<0.7,所以裂紋斷裂韌度KIC不需要修正

對于無限板的中心穿透裂紋，修正后的KI為：

KTC=Yocacl/2

對于外表半橢圓裂紋，Y=l.1正/d)=L1正

所以，KI以Y。cacl/2=l.k4xl50x.25xl()-3二46.229(MPa*ml/2)

第五章金屬的疲勞

1.名詞解釋；

應力幅oa:oa=l/2(。max-。min)p95/pl08

平均應力。m：om=l/2(omax+omin)p95/pl07

應力比r:r=omin/。maxp95/pl08

疲勞源：是疲勞裂紋萌生的策源地，一般在機件外表常和缺口，裂紋，刀痕，

蝕坑相連。P96

疲勞貝紋線：是疲勞區的最大特征，一般認為它是由載荷變動引起的，是裂紋

前沿線留卜的弧狀臺階痕跡。P97/pll0

疲勞條帶：疲勞裂紋擴展的第二階段的斷口特征是具有略程彎曲并相互平行的

溝槽把戲，稱為疲勞條帶(疲勞輝紋，疲勞條紋)pll3/pl32

駐留滑移帶：用電解拋光的方法很難將已產生的外表循環滑移帶去除，當對式

樣重新循環加載時，那么循環滑移帶又會在原處再現，這種永留或再現的循環

滑移帶稱為駐留滑移帶。PH1

AK:材料的疲勞裂紋擴展速率不僅與應力水平有關，而且與當時的裂紋尺寸有

關。AK是由應力范圍△。和a復合為應力強度因子范圍，AkKniax-KniinN

omaxVa-YominVa=YAoVa.pl05/pl20

da/dN:疲勞裂紋擴展速率，即每循環一次裂紋擴展的距離。P105

疲勞壽命：試樣在交變循環應力或應變作用下直至發生破壞前所經受應力

或應變的循環次數pl02/pll7

過載損傷：金屬在高于疲勞極限的應力水平下運轉一定周次后，其疲勞極限或

疲勞壽命減小，就造成了過載損傷。P102/pll7

2.揭示以下疲勞性能指標的意義

疲勞強度。T,o-p,T-l,O-1N,P99,100,103/P114

0-1：對稱應力循環作用下的彎曲疲勞極限；。-P：對稱拉壓疲勞極限；T-1：

對稱扭轉疲勞極限；。TN:缺口試樣在對稱應力循環作用下的疲勞極限。

疲勞缺口敏感度qfP103/pll8

金屬材料在交變載荷作用下的缺口敏感性，常用疲勞缺口敏感度來評定。

Qf=(Kf-l)/(ktT).其中Kt為理論應力集中系數且大于一，Kf為疲勞缺口

系數。Kf=(o-l)/(o-lN)

過載損傷界P102,103/P117

由實驗測定，測出不同過載應力水平和相應的開始降低疲勞壽命的應力循環

周次，得到不同試驗點，連接各點便得到過載損傷界。

疲勞門檻值△KthP105/pl20

在疲勞裂紋擴展速率曲線的I區，當AKWAKth時，da/aN=O,表示裂紋不擴

展；只有當AIOAKth時,da/dN〉0,疲勞裂紋才開始擴展。因此，△Kth是疲勞

裂紋不擴展的△K臨界值，稱為疲勞裂紋擴展門檻值。

3.試述金屬疲勞斷裂的特點p96/pl09

（1）疲勞是低應力循環延時斷裂，機具有壽命的斷裂

（2）疲勞是脆性斷裂

（3）疲勞對缺陷（缺口，裂紋及組織缺陷）十分敏感

4.試述疲勞宏觀斷口的特征及其形成過程（新書P96~98及PPT,舊書

P109"lll）

答：典型疲勞斷口具有三個形貌不同的區域一疲勞源、疲勞區及瞬斷區。

（1）疲勞源是疲勞裂紋萌生的策源地，疲勞海區的光亮度最大，因為這里在

整個裂紋亞穩擴展過程中斷面不斷摩擦擠壓，故顯示光亮平滑，另疲勞

源的貝紋線細小。

（2）疲勞區的疲勞裂紋亞穩擴展所形成的斷口區域，是判斷疲勞斷裂的重要

特征證據。特征是：斷口比擬光滑并分布有貝紋線。斷口光滑是疲勞源

區域的延續，但其程度隨裂紋向前擴展逐漸減弱。貝紋線是由載荷變動

引起的，如機器運轉時的開動與停歇，偶然過載引起的載荷變動，使裂

紋前沿線留下了弧狀臺階痕跡。

（3）瞬斷區是裂紋最后失穩快速擴展所形成的斷口區域。其斷口比疲勞區粗

糙，脆性材料為結晶狀斷口，韌性材料為纖維狀斷口。

6.試述疲勞圖的意義、建立及用途。（新書P101~102,舊書P115117）

答：定義：疲勞圖是各種循環疲勞極限的集合圖，也是疲勞曲線的另一種表達

形式。

意義：很多機件或構件是在不對稱循環載荷下工作的，因此還需知道材料的不

對稱循環疲勞極限，以適應這類機件的設計和選材的需要。通常是用工程作圖

法，由疲勞圖求得各種不對稱循環的疲勞極限。

建立：這種圖的縱坐標以？表示，橫坐標以外表示。然后，以不同應力比r

條件下將表示的疲勞極限%分解為4和％，并在該坐標系中作ABC曲線,

1（。-CT）

即為“疲勞圖。其幾何關系為：tana----y--------------=---

%…

（用途）：我們知道應力比r,將其代入試中，即可求得tana和a,而后從坐

標原點0引直線，令其與橫坐標的夾角等于。值，該直線與曲線ABC相交的交

點B便是所求的點，其縱、橫坐標之和，即為相應r的疲勞極限b出，

arB=°\田+u

2、疲勞圖

建立：這種圖的縱坐標以。g或」n表示，橫坐標以外表示。然后將不同應力

比r下的疲勞極限，分別以和『表示于上述坐標系中，就形成這種疲

勞圖。幾何關系為：tana==——二二二

%”"x+bmin1+1

【用途）：我們只要知道應力比r,就可代入上試求得tana和。，而后從坐標原

點0引一直線0H,令其與橫坐標的夾角等于叫該直線與曲線AHC相交的交

點H的縱坐標即為疲勞極限。

8.試述影響疲勞裂紋擴展速率的主要因素。（新書P107109,舊書P123~125）

答：1、應力比r（或平均應力氣）的影響：Forman提出：父

dN（l-r）K-A/C

剩余壓應力因會減小r,使半降低和△降升高，對疲勞壽命有利；而剩余拉應

dN

力因會增大r,使半升高和降低，對疲勞壽命不利。

dN

2、過載峰的影響：偶然過載進入過載損傷區內，使材料受到損傷并降低疲勞

壽命。但假設過載適當，有時反而是有益的。

3、材料組織的影響：①晶粒大小：晶粒越粗大，其AK小值越高，手越低，對

dN

疲勞壽命越有利。②組織：鋼的含碳量越低，鐵素體含量越多時\其A七值就

越高。當鋼的淬火組織中存在一定量的剩余奧氏體和貝氏體等韌性組織時，可

以提高鋼的△降，降低也。③噴丸處理：噴丸強化也能提高A七。

dN

9.試述疲勞微觀斷口的主要特征。（新書P113~P114,舊書P132）

答：斷口特征是具有略呈彎曲并相互平行的溝槽把戲，稱疲勞條帶（疲勞條紋、

疲勞輝紋）。疲勞條帶是疲勞斷口最典型的微觀特征。滑移系多的面心立方金

屬，其疲勞條帶明顯；滑移系少或組織復雜的金屬，其疲勞條帶短窄而紊亂。

疲勞裂紋擴展的塑性鈍化模型（Laird模型）；

圖中（a）,在交變應力為零時裂紋閉合。

圖（b）,受拉應力時，裂紋張開，在裂紋尖端沿最大切應力方向產生滑移。

圖（c）,裂紋張開至最大，塑性變形區擴大，裂紋尖端張開呈半圓形，裂紋停止

擴展。由于塑性變形裂紋尖端的應力集中減小，裂紋停止擴展的過程稱為“塑

性鈍化”。

圖(d),當應力變為壓縮應力時，滑移方向也改變了，裂紋尖端被壓彎成“耳

狀〃切口。

圖(e),到壓縮應力為最大值時，裂紋完全閉合，裂紋尖端又由鈍變銳，形成

一對尖角。

12.試述金屬外表強化對疲勞強度的影響。(新書P117>118,舊書P135~P136)

答：外表強化處理可在機件外表產生有利的剩余壓應力，同時還能提高機件外

表的強度和硬度。這兩方面的作用都能提高疲勞強度。

外表強化方法，通常有外表噴丸、滾壓、外表淬火及外表化學熱處理等。

(1)外表噴丸及滾壓

噴丸是用壓縮空氣將堅硬的小彈丸高速噴打向機件外表，使機件外表產生

局部形變硬化；同時因塑變層周圍的彈性約束，又在塑變層內產生剩余壓應力。

外表滾壓和噴丸的作用相似，只是其壓應力層深度較大，很適于大工件；

而且外表粗糙度低，強化效果更好。

(2)外表熱處理及化學熱處理

他們除能使機件獲得表硬心切的綜合力學性能外，還可以利用外表組織相

變及組織應力、熱應力變化，使機件外表層獲得高強度和剩余壓應力，更有效

地提高機件疲勞強度和疲勞壽命。

13.試述金屬的硬化與軟化現象及產生條件。

金屬材料在恒定應變范圍循環作用下，隨循環周次增加其應力不斷增加，即為

循環硬化。

金屬材料在恒定應變范圍循環作用下，隨循環周次增加其應力逐漸減小，即為

循環軟化。

金屬材料產生循環硬化與軟化取決于材料的初始狀態、結構特性以及應變幅和

溫度等。

循環硬化和軟化與。b/OS有關：

ob/os>l.4,表現為循環硬化；

ob/os<1.2,表現為循環軟化；

1.2<ob/os<1.4,材料比擬穩定，無明顯循環硬化和軟化現象。

也可用應變硬化指數n來判斷循環應變對材料的影響，n〈l軟化，n>l硬化。

退火狀態的塑性材料