PAGE5-動態平衡1.(2024·浙江嚴洲中學高三模擬)如圖W-2-1所示,一光滑小球靜置在光滑半球面上,被豎直放置的光滑擋板攔住,現水平向右緩慢地移動擋板,則在小球運動的過程中(該過程小球未脫離球面且球面始終靜止),擋板對小球的推力F、半球面對小球的支持力FN的改變狀況是()。圖W-2-1A.F增大,FN減小B.F增大,FN增大C.F減小,FN減小D.F減小,FN增大答案：B解析：某時刻小球的受力如圖所示,設小球與半球面的球心連線跟豎直方向的夾角為α,則F=mgtanα,FN=mgcosα,隨著擋板向右移動,α角越來越大,則F和FN都要增大2.(2024·黑龍江齊齊哈爾調研)重力都為G的兩個小球A和B用三段輕繩按如圖W-2-2所示連接后懸掛在O點上,O、B間的繩子長度是A、B間的繩子長度的2倍,將一個拉力F作用到小球B上,使三段輕繩都伸直且O、A間和A、B間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上,則拉力F的最小值為()。圖W-2-2A.12GB.33GC.GD.答案：A解析：對A球受力分析可知,因O、A間繩豎直,則A、B間繩上的拉力為0。對B球受力分析如圖所示,則可知當F與O、B間繩垂直時F最小,Fmin=Gsinθ,其中sinθ=L2L=0.5,則Fmin=12G,3.(2024·浙大附中月考)如圖W-2-3所示,A、B兩物體的質量分別為mA、mB,且mA>mB,整個系統處于靜止狀態。滑輪的質量和一切摩擦均不計,假如繩一端由Q點緩慢地向左移到P點,整個系統重新平衡后,物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ改變狀況是()。圖W-2-3A.物體A的高度上升,θ角變大B.物體A的高度降低,θ角變小C.物體A的高度上升,θ角不變D.物體A的高度不變,θ角變小答案：C解析：系統最終平衡時,繩的拉力F大小仍為mAg,由二力平衡可得2Fsinθ=mBg,故θ角不變,但因懸點由Q到P,左側部分繩子變長,故A應上升,所以C項正確。4.(2024·上海高一月考)如圖W-2-4所示,光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內,A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下,緩慢地由A向B運動,F始終沿軌道的切線方向,軌道對球的彈力為N。在運動過程中()。圖W-2-4A.F增大,N減小B.F減小,N減小C.F增大,N增大D.F減小,N增大答案：A解析：由于球緩慢地由A運動到B,因此球可以看成是動態平衡,對球受力分析可知,軌道對球的彈力N與球受到的拉力F始終垂直,且兩個力合力恒與重力等大反向,因此三個力首尾相連接,構成封閉直角三角形,由圖解法可知,隨著F與豎直方向的夾角減小,F增大,N減小,A項正確。5.(2024·山東萊西高一月考)(多選)如圖W-2-5所示,一輛小車靜止在水平地面上,車內固定著一個傾角為60°的光滑斜面OA,光滑擋板OB可繞轉軸O在豎直平面內轉動。現將一重力為G的圓球放在斜面與擋板之間,擋板與水平面的夾角θ=60°。下列說法正確的是()。圖W-2-5A.若保持擋板不動,則球對斜面的壓力大小為GB.若保持擋板不動,則球對斜面的壓力大小為33C.若擋板從圖示位置順時針方向緩慢轉動60°,則球對斜面的壓力漸漸增大D.若擋板從圖示位置順時針方向緩慢轉動60°,則球對擋板的壓力先減小后增大答案：AD解析：以球為探討對象進行受力分析,當θ=60°時,依據對稱性,兩板對球的支持力大小相等,它們間夾角為120°,依據力的合成知,F1=F2=G,A正確,B錯誤;當擋板順時針轉過60°過程中,如圖所示,構建不同位置的平行四邊形知,F1先減小后增大,即球對擋板的壓力先減小后增大,F2始終減小,即球對斜面的壓力不斷減小,知C錯誤,D正確。6.(2024·河南信陽高三調研)如圖W-2-6所示,在“探究平行四邊形法則”試驗中,用兩個彈簧秤A和B,互成角度地拉橡皮條,使結點O達到圖中所示位置,在保持O點位置和B彈簧秤拉力方向不變的狀況下,將彈簧秤A由水平位置緩慢地沿順時針方向轉動,那么在此過程中,A與B的示數將分別()。圖W-2-6A.變大、變小B.變小、變小C.先變小再變大、變小D.先變大再變小、變大答案：C解析：因為O點位置不變,A、B兩彈簧的拉力的合力大小不變,方向沿DO,構建平行四邊形,如圖所示,知C正確。7.(2024·湖北黃梅一中高一月考)一輕繩一端系在豎直墻M上,另一端系一質量為m的物體A,用一輕質光滑圓環O穿過輕繩,并用力F拉住輕環上一點,如圖W-2-7所示,現使物體A從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置。則在這一過程中,力F、繩中張力FT和力F與水平方向夾角θ的改變狀況是()。圖W-2-7A.F保持不變,FT漸漸增大,夾角θ漸漸減小B.F漸漸增大,FT保持不變,夾角θ漸漸增大C.F漸漸減小,FT保持不變,夾角θ漸漸減小D.F保持不變,FT漸漸減小,夾角θ漸漸增大答案：C解析：圓環受到三個力,拉力F、兩繩子的拉力FT,三力平衡,故兩個繩子的拉力的合力與拉力F始終大小相等,方向相反,由于兩個繩子的拉力大小總等于mg,夾角越大,合力越小,且合力在角平分線上,故拉力F漸漸變小,由于F始終與繩子拉力的合力方向相反,知拉力F與水平方向夾角θ漸漸減小,知C正確。8.(2024·山東東營成功一中月考)如圖W-2-8所示,物體在水平推力作用下,靜止在斜面上。若稍許減小水平推力F,而物體仍保持靜止,設斜面對物體的靜摩擦力為f,物體所受的支持力為FN,則()。圖W-2-8A.f和FN都肯定減小B.f和FN都不肯定減小C.f不肯定減小,FN肯定減小D.f肯定減小,FN不肯定減小答案：C解析：對物體A受力分析:A受重力、支持力、推力及摩擦力而處于平衡狀態。受力分析及正交分解如圖所示,在y軸方向上,FN=Gcosθ+Fsinθ,則當推力F減小時,支持力FN肯定減小,沿斜面方向上:若推力沿斜面對上