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文檔簡介

PAGE6.2.3平面對量的坐標及其運算1.假如用分別表示x軸和y軸方向上的單位向量,且,則可以表示為()

A. B. C. D.2.在平行四邊形中,為一條對角線,若,則()A. B. C. D.3.已知四邊形為平行四邊形,其中,則頂點D的坐標為()A. B. C. D.4.在中,點P在上,且,點Q是的中點,若,則()A. B. C. D.5.給出下列幾種說法:

①相等向量的坐標相同;

②平面上一個向量對應于平面上唯一的坐標;

③一個坐標對應唯一的一個向量;

④平面上一個點與以原點為始點,該點為終點的向量一一對應

其中正確說法的個數是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.已知平面對量,則向量()A.平行于第一、三象限的角平分線 B.平行于y軸C.平行于其次、四象限的角平分線 D.平行于x軸7.已知,且三點共線,則點C的坐標可以是()A. B. C. D.8.已知的頂點,邊的中點,的重心,則頂點B的坐標是__________,C的坐標是_________.9.的三個頂點分別是為的中點,則向量的坐標為__________.10.已知邊長為1的正方形,若點A與坐標原點重合,邊分別落在x軸、y軸的正方向上,則向量的坐標為__________.11.已知點及求:

(1)t為何值時,P在x軸上?P在y軸上?P在其次象限內?

(2)四邊形能否成為平行四邊形?若能,求出相應的t值;若不能,請說明理由.12.已知點及,求和的坐標.13.已知點.(1)求實數x的值,使向量與共線;(2)當向量與共線時,點是否在一條直線上?

答案以及解析1.答案：C解析：記O為坐標原點,則,,所以.2.答案：B解析：∵,∴,∴,故選B.3.答案：D解析：設,由,得,∴.4.答案：B解析：如圖,∵,∴,∴.5.答案：C解析：由向量坐標的定義不難看出一個坐標可對應多數個相等的向量,故③錯誤.其他均正確.6.答案：B解析：因為,且y軸的單位向量,所以,所以,即平行于y軸.7.答案：C解析：設,則,由三點共線,得,即.∴,故,把選項代入驗證即可.8.答案：解析：設,∵D是的中點,∴,解得,∴.又G是的重心,∴,解得,∴.9.答案：解析：由題意得,∴.10.答案：解析：依據題意建立坐標系如圖,則.∴.∴.11.答案：(1)設,由得,即.若P在x軸上,則,即,所以.若P在y軸上,則,即,所以.若P在其次象限內,則.(2)不能,理由如下:若四邊形能構成平行四邊形,則,即.所以,這是不行能的.故四邊形不能成為平行四邊形.12.答案：設點,由題意可得,.∵,∴,,則有,且,解得,且.∴的坐標分別為和.∴.13.答案：(1).∵,∴,解得.(2)由(1)得當與共線時,.①當時,.∴,∴和不平行,∴三點不共線.∴點不在一條直線上;②當時,.∴,∴.∵和有公共點B,∴三點共線

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