1/12019-2021北京重點校高一（下）期中物理匯編圓周運動章節綜合一、多選題1．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，粗糙水平圓盤上，質量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A．B的向心力是A的向心力的2倍B．盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍C．A、B都有沿半徑向外滑動的趨勢D．若B先滑動，則B與A的動摩擦因數μA小于盤與B的動摩擦因數μB2．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，雜技演員表演“水流星”，在長為1.6m的細繩的一端，系一個總質量為m=0.5kg的盛水容器，以繩的一端為圓心，在豎直平面內做圓周運動，若“水流星”通過最高點的速度為v=4m/s，g取10m/s2，則下列說法中正確的是（）A．“水流星”通過最高點時，有水從容器中流出B．“水流星”通過最高點時，繩的張力及容器底受到的壓力均為零C．“水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態，不受力的作用D．“水流星”通過最低點時，繩的張力及容器底受到的壓力最大3．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑．O1、O2、O3三個輪的邊緣各取一個點A、B、C，已知三個輪的半徑比，當轉軸勻速轉動時，下列說法中正確的是()A．A、B、C三點的線速度之比為2:2:1B．A、B、C三點的周期之比為1:2:1C．A、B、C三點的角速度之比為1:2:1D．A、B、C三點的加速度之比為2:4:14．（2020·北京·北師大二附中高一期中）如圖所示的皮帶輪，大輪半徑是小輪半徑的3倍，a、b是兩個皮帶輪邊緣上的點，在皮帶傳動過程中沒有打滑現象，則下列說法中正確的是（）A．a、b兩點的線速度之比為1︰1 B．a、b兩點的線速度之比為3︰1C．a、b兩點的角速度之比為1︰1 D．a、b兩點的角速度之比為1︰35．（2020·北京·北師大二附中高一期中）如圖所示，長為l的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在軸上，使小球在豎直平面內作圓周運動。重力加速度為g。下列敘述正確的是（）A．小球在最高點時的最小速度B．小球在最高點時，桿對球的作用力可能為支持力C．小球在最高點時的速度v由逐漸增大，桿對小球的拉力也逐漸增大D．小球在最低點時，桿對球的作用力一定為拉力二、單選題6．（2021·北京·101中學高一期中）如圖所示．腳盤在水平面內勻速轉動，放在盤面上的一小物塊隨圓盤一起運動，關于小物塊的受力情況，下列說法中正確的是（）A．只受重力和支持力B．受重力、支持力和壓力C．受重力、支持力和摩擦力D．受重力、支持力，摩擦力和向心力7．（2021·北京二中高一期中）公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”。如圖所示，汽車通過凹形橋的最低點時（）A．車的加速度為零，橋對車的支持力等于車的重力B．車的速度越大，車對橋面的壓力就越小C．車的向心加速度豎直向下，橋對車的支持力小于車的重力D．車的向心加速度豎直向上，橋對車的支持力大于車的重力8．（2021·北京二中高一期中）在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌（如圖丙所示），當火車以規定的行駛速度轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設此時的速度大小為v1.在修建一些急轉彎的公路時，通常也會將彎道設置成外高內低（如圖丁所示）。當汽車以規定的行駛速度轉彎時，可不受地面的側向摩擦力，設此時的速度大小為v2重力加速度為g。以下說法中正確的是（）A．火車彎道的半徑B．當火車速率大于v1時，外軌將受到輪緣的擠壓C．當汽車速率大于v2時，汽車一定會向彎道外側“漂移”D．當汽車質量改變時，規定的行駛速度v2也將改變9．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，兩根長度不同的細線分別系有兩個完全相同的小球，細線的上端系于O點；設法讓兩個小球均在同一水平面上做勻速圓周運動，已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是（）A．小球m1和m2的線速度大小之比為3：1B．小球m1和m2的角速度大小之比為：1C．小球m1和m2的向心力大小之比為3：1D．細線L1和細線L2所受的拉力大小之比為：110．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，把一個小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內做勻速圓周運動．小球的向心力由以下哪個力提供A．重力 B．支持力C．重力和支持力的合力 D．重力、支持力和摩擦力的合力11．（2021·北京·101中學高一期中）一質量為m的物體做勻速圓周運動，軌道半徑為r，線速度的大小為v。則物體做圓周運動所需要的向心力大小為（）A． B． C． D．12．（2020·北京·北師大二附中高一期中）雜技表演中的水流星，能使水碗中的水在豎直平面內做半徑為r的圓周運動。欲使水碗運動到最高點處而水不流出，碗的線速度v或周期T應滿足的條件是（重力加速度為g）（）A．v0 B． C． D．13．（2019·北京四中高一期中）如圖所示，倒L型的輕桿一端固定一個質量為m的小球（可視為質點），L桿可圍繞豎直軸（）以角速度的勻速轉動，若小球在水平面內作圓周運動的半徑為R，則桿對球的作用力大小為（）A． B．C． D．不能確定14．（2019·北京四中高一期中）如圖所示，質量為m的小球（可看作質點）沿豎直放置的半徑為R的固定光滑圓環軌道內側運動，若小球通過最高點時的速率為，則下列說法中正確的是（）A．小球通過最高點時只受到重力作用B．小球通過最高點時對圓環的壓力大小為mgC．小球通過最低點時的速率為D．小球通過最低點時對圓環的壓力大小為6mg15．（2019·北京四中高一期中）一個物體做勻速圓周運動，則A．物體的動能保持不變 B．物體的線速度保持不變C．物體的向心加速度保持不變 D．物體所受合力保持不變16．（2019·北京四中高一期中）火車轉彎時可認為是在水平面做圓周運動．為了讓火車順利轉彎，同時避免車輪和鐵軌受損，一般在修建鐵路時會讓外軌高于內軌，當火車以設計速度轉彎時，車輪與鐵軌之間沒有側向擠壓，受力如圖所示．則A．當火車轉彎的速度大于時，則輪緣會側向擠壓內軌B．當火車轉彎的速度大于時，則輪緣會側向擠壓外軌C．轉彎時設計速度越小，外軌的高度應該越高D．轉彎時設計速度越大，外軌的高度應該越低三、解答題17．（2021·北京四中高一期中）AB是在豎直平面內的1/4圓周的光滑圓弧軌道，其半徑為R，過圓弧軌道下端邊緣B點的切線是水平的，B點距正下方水平地面上C點的距離為h.一質量為m的小滑塊(可視為質點)自A點由靜止開始下滑，并從B點水平飛出，最后落到水平地面上的D點．重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計，求：(1)小滑塊通過B點時的速度大小；(2)小滑塊滑到B點時軌道對其作用力的大小；(3)小滑塊落地點D到C點的距離．18．（2021·北京二中高一期中）有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣，轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動．當轉盤以角速度ω勻速轉動時，鋼繩與轉軸在同一豎直平面內，與豎直方向的夾角為θ，不計鋼繩的重力，求轉盤轉動的角速度ω與夾角θ的關系．19．（2021·北京·101中學高一期中）如圖所示，游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來。我們把這種情形抽象為如右圖所示的模型：弧形軌道的下端與半徑為R的豎直圓軌道相接，B、C分別為圓軌道的最低點和最高點。質量為m的小球（可視為質點）從弧形軌道上的A點由靜止滾下，且恰好能通過C點。已知A、B間的高度差為h=4R，小球到達B點時的速度為vB，重力加速度為g。求：(1)小球運動到B點時，小球對軌道的壓力F的大小；(2)小球通過C點時的速率vC；(3)小球從A點運動到C點的過程中，克服摩擦阻力做的功W。20．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，一個質量為m的小球（可視為質點）以某一初速度從A點水平拋出，恰好從圓管BCD的B點沿切線方向進入圓弧，經BCD從圓管的最高點D射出，恰好又落到B點．已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對應的圓心角θ=60°，不計空氣阻力．求：（1）小球從A點做平拋運動的初速度v0的大小；（2）小球在D點時的速度大小；（3）在D點處小球對管壁的作用力的大小和方向．21．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，小球P用長L=1m的細繩系著，在水平面內繞O點做勻速圓周運動，其角速度ω=2π（rad/s）。另一質量m=1kg的小球Q放在高出水平面h=0.8m的光滑水平槽上，槽與繩平行，槽口A點在O點正上方當小球Q受到水平恒力F作用開始運動時，小球P恰好運動到如圖所示位置，Q運動到A時，力F自然取消。（g取10m/s2），不計空氣阻力。求∶（1）若兩小球相碰，恒力F的表達式∶（用m、L、ω、h、g表示）（2）在滿足（1）條件的前提下，求Q運動到槽口的最短時間和相應的Q在槽上滑行的距離。22．（2021·北京二中高一期中）根據，?v的方向即為?t時間內平均加速度的方向，當?t趨近于0時，?v的方向即為某時刻瞬時加速度的方向。我們可以通過觀察不斷縮小的時間段內的平均加速度方向的方法，來逼近某點的瞬時加速度方向。圖中圓弧是某一質點繞O點沿順時針方向做勻速圓周運動的軌跡，若質點在t時間內從A點經過一段劣弧運動到B點。（1）請用鉛筆畫出質點從A點起在時間t內速度變化量?v的方向；（2）請用鉛筆畫出質點經過A點時瞬時加速度aA的方向；（3）根據，證明勻速圓周運動的向心加速度，其中v為線速度，r為圓運動半徑。23．（2020·北京·北師大二附中高一期中）如圖所示，半徑R=0.50m的光滑四分之一圓軌道MN豎直固定在水平桌面上，軌道末端切線水平且端點N處于桌面邊緣，把質量m=0.20kg的小物塊從圓軌道上某點由靜止釋放，經過N點后做平拋運動，到達地面上的P點。已知桌面高度h=0.80m，小物塊經過N點時的速度v0=3.0m/s，g取10m/s2。不計空氣阻力，物塊可視為質點，求：(1)小物塊經過圓周上N點時對軌道壓力F的大小；(2)P點到桌面邊緣的水平距離x；(3)小物塊落地前瞬間速度v的大小。24．（2019·北京四中高一期中）如圖所示，在光滑四分之一圓弧軌道的頂端a點，質量為m的物塊（可視為質點）由靜止開始下滑，經圓弧最低點b滑上粗糙水平面，圓弧軌道在b點與水平軌道平滑相接，物塊最終滑至c點靜止．若圓弧軌道半徑為R，物塊與水平面間的動摩擦因數為．求：（1）物塊滑到b點時的速度大小；（2）物塊滑到圓弧軌道末端b點時，物塊對圓軌道的壓力大小；（3）b點與c點間的距離．25．（2020·北京·北師大二附中高一期中）如圖，在勻速轉動的水平圓盤邊緣處放著一個質量為0.1kg的小金屬塊，圓盤的半徑為20cm，金屬塊和圓盤間的動摩擦因數為0.32，假定最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。為了不使金屬塊從圓盤上掉下來，圓盤轉動的最大角速度ω應為多大？（取g=10m/s2）26．（2019·北京四中高一期中）將一個透明玻璃漏斗倒扣在水平桌面上，如圖所示．，，一條長為l（l<OC）的輕繩一端固定在漏斗的頂點O，另一端拴一質量為m的小球（可視為質點）．小球以線速度v在漏斗內繞軸OC在水平面內作勻速圓周運動，如圖所示．不計摩擦，求：（1）小球的線速度v多大時，小球與漏斗之間剛好沒有擠壓；（2）當小球的線速度時，繩子對小球的拉力大小；（3）當小球的線速度時，繩子對小球的拉力大小；

參考答案1．BC【詳解】A．因為A、B兩物體的角速度大小相等，根據，因為兩物塊的角速度大小相等，轉動半徑相等，質量相等，則向心力相等，故A錯誤；B．對AB整體分析對A分析，有知盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍，故B正確；C．A所受的靜摩擦力方向指向圓心，可知A有沿半徑向外滑動的趨勢，B受到盤的靜摩擦力方向指向圓心，有沿半徑向外滑動的趨勢，故C正確；D．對AB整體分析解得對A分析解得因為B先滑動，可知B先達到臨界角速度，可知B的臨界角速度較小，即故D錯誤。故選BC。2．BD【詳解】ABC．如果在最高點當繩子的張力恰好為零時，根據牛頓第二定律解得則知“水流星”通過最高點的速度為v=4m/s，恰好能通過最高點，水不從容器流出，此時繩子張力為零，水和桶都只受重力，處于完全失重狀態，繩的張力及容器底受到的壓力均為零，處于完全失重，并不是不受力的作用力，故AC錯誤，B正確；D．“水流星”通過最低點時，速度最大，所需要的向心力最大，繩的張力及容器底受到的壓力最大，故D正確。故選BD。3．ACD【詳解】A．A、B兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，A、C共軸轉動，角速度相等，根據則所以A、B、C三點的線速度大小之比故A正確；BC．A、C共軸轉動，角速度相等，A、B兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，根據所以A、B、C三點的角速度之比由可知，A、B、C三點的周期之比為，故B錯誤，C正確；D．根據可知，A、B、C三點的加速度之比為故D正確。故選ACD。4．AD【詳解】AB．a、b兩點是同緣轉動，則線速度相等，即線速度之比為1︰1，故A正確，B錯誤；CD．根據v=ωr因ra=3rb，可知a、b兩點的角速度之比為1︰3，故C錯誤，D正確。故選AD。5．BCD【詳解】A．小球在最高點的最小速度為零，此時重力等于桿子的支持力，故A錯誤；B．因當小球在最高點時的速度為時桿對球的作用力為零，小球在最高點時，當速度小于時，桿對球的作用力為支持力，故B正確；C．因當小球在最高點時的速度為時桿對球的作用力為零，則在最高點球的速度v由逐漸增大時，由可知，桿對小球的拉力也逐漸增大，故C正確；D．小球在最低點時，由可知桿對球的作用力一定為拉力，故D正確。故選BCD。6．C【詳解】試題分析：對小物塊進行受力分析，分析時按照重力彈力摩擦力的順序，并且找一下各力的施力物體，再根據圓周運動的特點知道是哪些力提供了向心力，即可得知各選項的正誤．解：小木塊做勻速圓周運動，合力指向圓心，對木塊受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，如圖所示，重力和支持力平衡，靜摩擦力提供向心力．選項C正確，選項ABD錯誤．故選C．7．D【詳解】汽車通過凹形橋的最低點時，有解得所以支持力大于車的重力，車的速度越大，支持力越大，由牛頓第三定律可得，車對橋面的壓力越大，車的向心加速度豎直向上指向圓心，所以D正確；ABC錯誤；故選D。8．B【詳解】A．火車轉彎時設軌道平面與水平面的夾角為，內、外軌均不會受到輪緣的擠壓，則有解得所以A錯誤；B．當火車速率大于v1時，重力與支持力的合力不足夠提供向心力火車做離心運動，對外軌有擠壓的作用，所以B正確；C．當汽車速率大于v2時，汽車有向彎道外側“漂移”的趨勢，這時汽車與路面的摩擦力增大，所以C錯誤；D．當汽車質量改變時，規定的行駛速度不會改變，因為解得與質量無關，所以D錯誤；故選B。9．D【詳解】ABD．對任一小球研究。設細線與豎直方向的夾角為θ，豎直方向受力平衡，則得所以細線L1和細線L2所受的拉力大小之比小球所受合力的大小為mgtanθ，根據牛頓第二定律得得兩小球Lcosθ相等，所以角速度相等，根據v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的線速度大小之比為故AB錯誤，D正確；C．小球所受合力提供向心力，則向心力為F=mgtanθ小球m1和m2的向心力大小之比為故C錯誤。故選D。10．C【詳解】試題分析：小球受到重力和支持力，由于小球在水平面內做勻速圓周運動，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供，故C正確．考點：圓周運動；受力分析【名師點睛】本題是圓錐擺類型的問題，分析受力情況，確定小球向心力的來源，由牛頓第二定律和圓周運動結合進行分析，是常用的方法和思路．11．A【詳解】根據向心力的公式得故選A。12．B【詳解】欲使水碗運動到最高點處而水不流出，則滿足其中解得，故B正確，ACD錯誤。故選B。13．A【詳解】桿對小球的作用力的一個分力平衡了小球豎直方向的重力，另一個分力提供了小球水平圓周運動的向心力，所以桿對小球的作用力大小為故選A。14．B【詳解】A．若物體在最高點只受重力作用，根據牛頓第二定律有對應的速度故A錯誤；B．在最高點設環對球的支持力為F，有代入數據解得根據牛頓第三定律，小球對圓環的壓力故B正確；C．從最高點到最低點，根據動能定理得解得故C錯誤；D．在最低點設環對球的支持力為F，有解得根據牛頓第三定律，小球對圓環的壓力故D錯誤。故選B。15．A【詳解】A．做勻速圓周運動的物體，速度大小不變，所以動能不變，A正確B．因為線速度方向時刻改變，所以線速度一直在改變，B錯誤C．向心加速度始終指向圓心，方向一直在變，所以向心加速度一直在改變，C錯誤D．因為勻速圓周運動合力提供向心力，始終指向圓心，所以合力方向一直在變，D錯誤16．B【詳解】AB．當火車以設計速度轉彎時，車輪與鐵軌之間沒有側向擠壓，此時重力和支持力的合力剛好提供向心力，當速度大于時，所需向心力變大，有離心趨勢，會擠壓外軌，A錯誤B正確CD．設導軌與地面夾角為，有，所以設計速度越小，越小，外軌高度越低；設計速度越大，越大，外軌越高，CD錯誤17．（1）（2）（3）【詳解】（1）物塊自A點到B點的過程機械能守恒，設物塊通過B點時的速度為vB，則有mgR=mvB2解得vB＝（2）設物塊通過B點時所受軌道支持力為NB，根據牛頓第二定律有NB?mg＝m解得

NB=3mg（3）設物塊自B點到D點的運動時間為t，D點到C點的距離為xCD，則h=gt2xCD=vBt解得xCD＝2點睛：該題主要考查了平拋運動的規律、圓周運動向心力公式及動能定理的應用，注意要選擇研究過程；知道向心力的來源；掌握平拋運動的研究方法；屬于基礎題．18．ω＝【詳解】對飛椅受力分析：重力mg和鋼繩的拉力F，由合力提供向心力，則根據牛頓第二定律得：豎直方向上Fcosθ=mg水平方向上Fsinθ=mω2R其中R=Lsinθ+r解得19．(1)7mg；(2)；(3)1.5mgR【詳解】(1)小球在B點時，根據牛頓第二定律有解得據牛頓第三定律得F=7mg(2)因為小球恰能通過C點，根據牛頓第二定律有解得(3)在小球從A點運動到C點的過程中，根據動能定理有解得W=1.5mgR20．（1）；（2）；（3），方向豎直向下【分析】根據幾何關系求出平拋運動下降的高度，從而求出豎直方向上的分速度，根據運動的合成和分解求出初速度的大小；根據平拋運動知識求出小球在D點的速度，再根據牛頓第二定律求出管壁對小球的彈力作用．【詳解】(1)小球從A到B的過程做平拋運動．如圖所示,由幾何關系可得聯立解得：；(2)小球從D到B的過程做平拋運動解得：；(