巴楚縣2023-2024學年第二學期期中考試卷八年級數學考生須知：1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘．2．本卷由試題卷和答題卡兩部分組成，其中試題卷共1頁，答題卡共2頁．要求在答題卡上答題，在試題卷上答題無效．3．答題前，請先在答題卡上認真填寫姓名、準考證號和座位號．要求字體工整、筆跡清楚．4．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．一、選擇題（每小題4分，共36分）1.實數的相反數是（）A. B. C. D.答案：A2.下列垃圾分類的圖標（不含文字與字母部分）中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.答案：B3.經文旅部數據中心測算，河南省2023年“十一”假期期間接待游客萬人次．數據萬用科學記數法表示為（）A. B. C. D.答案：C4.已知兩點和關于軸對稱，則點的坐標為（）A. B. C. D.答案：B5.以下列各組數為邊長，不能構成直角三角形是（）A.3，4，5 B.9，12，15 C.，2， D.0.3，0.4，0.5答案：C6.下列各式是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.答案：B7.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B+∠D＝100°，則∠A等于（）A.50° B.100° C.130° D.150°答案：C8.如圖，一棵大樹在一次強臺風中于離地面處折斷倒下，樹干頂部落在距根部處，這棵大樹在折斷前的高度為（）A.5米 B.7米 C.8米 D.12米答案：C9.如圖，矩形的對角線，相交于點O，，，點M，N分別是，的中點，連接，若四邊形的周長是16，則的長為（）A.1 B.2 C.4 D.8答案：B二、填空題（每小題4分，共24分）10.使代數式有意義的的取值范圍是___________．答案：11.計算______答案：12.若一個直角三角形的兩邊長分別是4cm，3cm，則第三條邊長是________cm．答案：或13.如圖，一個無蓋的長廊體盒子緊貼地面，一只螞蟻由A出發，在盒子表面上爬到點G，已知，AB=7，BC=5，CG=5，則這只螞蟻爬行的最短距離為__．答案：14.如圖，請添加一個條件使平行四邊形成為矩形，這個條件可以是______．答案：或（答案不唯一）15.觀察下列表格中數組的規律．組別數字等式13，4，525，12，1337，24，2549，40，41………根據上表的規律，寫出第組的三個數字滿足的等式：______．答案：三、解答題（共90分）16（1）計算：（2）計算：．答案：（1）（2）解：（1）；（2）．17.先化簡，再求值：，其中．答案：，解：；把代入，得．18.如圖，一個梯子長25米，頂端靠在墻上（墻與地面垂直），這時梯子下端與墻角距離為7米．（1）求梯子頂端與地面的距離的長；（2）若梯子的頂端下滑到，使，求梯子的下端滑動的距離的長．答案：（1）24米；（2）梯子的下端滑動的距離的長為8米．解：（1）在中，米，米，故米，（2）在中，米，米，故米，故米．答：梯子的下端滑動的距離的長為8米．19.在①，②，③這三個條件選擇其中一個，補充在下面的問題中，并完成問題的解答．如圖，在四邊形中，對角線AC與BD相交于點O，，若______．（選擇①，②，③中的一項）求證：四邊形是平行四邊形．（注：如果選擇多個條件分別作答，按第一個解答給分）答案：①，見解析解：若，四邊形是平行四邊形；證明：，，，又，，，且，∴四邊形是平行四邊形，故答案為：①.20.已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，CE∥BD交AD的延長線于點E，CE=AC．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB=4，AD=3，求四邊形BCED的周長．答案：（1）詳見解析；（2）16.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥BC．∵CE∥BD，∴四邊形BCED是平行四邊形．∴CE=BD．∵CE=AC，∴AC=BD．∴□ABCD是矩形．（2）解：∵□ABCD是矩形，AB=4，AD=3，∴∠DAB=90°，BC=AD=3，∴．∵四邊形BCED是平行四邊形，∴四邊形BCED的周長為2（BC+BD）=2×(3+5)=16．21.如圖，三個村莊A、B、C之間的距離分別是AB＝13km，BC＝12km，AC＝5km，要從C修一條公路CD直達AB．（1）試判斷△ABC的形狀；（2）求這條公路CD的最短長度．答案：（1）△ABC是直角三角形；（2）這條公路CD的最短長度是km．解：（1）∵BC2+AC2＝122+52＝169，AB2＝132＝169，∴BC2+AC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，即△ABC是直角三角形；（2）當CD⊥AB時CD最短，∵S△ABCAC?BCAB?CD，∴CD（km）．答：這條公路CD的最短長度是km．22.如圖，在中，為的中點，，（1）求的長．（2）請直接寫出線段與線段之間的數量關系．答案：（1）（2）【小問1詳解】解：∵為的中點，∴，∵，∴，∴；【小問2詳解】∵，，∴．23.已知：如圖，正方形中，為邊上一點，為邊