裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁湖北文理學院《生存分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某研究收集了多個城市的氣溫和濕度數據，若要分析氣溫和濕度之間的線性關系是否在不同城市存在差異，應采用以下哪種方法？（）A.分層回歸B.交互效應分析C.分組回歸D.以上都可以2、在一次抽樣調查中，從總體中抽取了一個容量為200的樣本，計算得到樣本均值為50，樣本方差為25。若總體方差未知，以95%的置信水平估計總體均值的置信區間為（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）3、某班級進行了一次數學考試，全班50人的平均成績為80分，標準差為10分。若將成績轉換為標準正態分布，那么成績在70分到90分之間的學生大約占比多少？（）A.68%B.75%C.81.5%D.95%4、為研究某種藥物的療效，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。經過一段時間后，測量兩組患者的癥狀改善情況。這種研究方法屬于？（）A.觀察性研究B.實驗性研究C.案例分析D.以上都不是5、在對兩個變量進行相關分析時，如果相關系數的絕對值接近1，說明（）A.兩個變量線性關系強B.兩個變量線性關系弱C.兩個變量沒有關系D.無法判斷6、已知某樣本數據的偏度系數為-0.5，說明數據的分布呈現什么特征？（）A.左偏B.右偏C.對稱D.無法確定7、一家公司想了解其產品在不同地區的銷售情況，收集了各個地區的銷售額和銷售量數據。為分析銷售額和銷售量之間的關系，應繪制哪種圖形？（）A.散點圖B.柱狀圖C.餅圖D.莖葉圖8、已知兩個變量X和Y的相關系數為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協方差是多少？（）A.8B.10C.12D.169、某公司生產的一批產品，其質量特性值服從正態分布，均值為100，標準差為5。從這批產品中隨機抽取一個，其質量特性值大于110的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.8413D.0.977210、在一項關于居民收入與消費關系的調查中，隨機抽取了500個家庭的數據。已知家庭收入的均值為8000元，標準差為1500元。若收入服從正態分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%11、某研究人員想比較三種不同治療方法對某種疾病的療效，將患者隨機分為三組進行治療。治療一段時間后，測量患者的康復情況。應選用哪種統計方法來分析治療方法的效果？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復測量方差分析12、某工廠生產的零件尺寸服從正態分布，現從生產線上隨機抽取100個零件進行檢測，發現有10個零件的尺寸不符合標準。若要估計該生產線生產的零件不合格率的95%置信區間，應使用的方法是（）A.正態近似法B.精確計算法C.中心極限定理D.以上都不對13、在研究多個變量之間的關系時，發現變量之間存在較強的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進行變換C.增加樣本量D.不做處理14、在一項關于農作物產量的研究中，同時考慮了施肥量、灌溉量和種植密度等因素。若要確定這些因素的最優組合，應采用哪種實驗設計方法？（）A.正交試驗設計B.均勻試驗設計C.響應面設計D.以上都可以15、在一次質量檢測中，從一批產品中隨機抽取了100個樣本，發現其中有5個不合格品。若要估計這批產品的不合格率，并要求置信水平為95%，應如何計算？（）A.直接用5%作為估計值B.根據中心極限定理計算C.用二項分布計算D.無法估計二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）在進行市場調查時，如何運用抽樣技術來確保樣本具有代表性？比較不同抽樣方法的優缺點，并說明在何種情況下應選擇哪種抽樣方法。2、（本題5分）在進行一項關于消費者購買行為的調查中，收集了大量數據。請詳細闡述如何對這些數據進行預處理，包括數據清理、數據轉換和數據標準化的方法及意義。3、（本題5分）對于一個含有多個自變量的回歸模型，如何判斷是否存在共線性？如果存在，如何解決？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某地區有兩個不同規模的工廠，大型工廠有60家，小型工廠有90家。從兩類工廠中各隨機抽取20家進行調查，大型工廠的平均產量為10000件，標準差為1500件；小型工廠的平均產量為8000件，標準差為1200件。求兩類工廠平均產量之差的95%置信區間。2、（本題5分）某地區有8000名居民，月平均用水量為10立方米，標準差為2立方米。現隨機抽取400名居民進行調查，求樣本平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態分布，求該地區居民月用水量在9.5立方米到10.5立方米之間的概率。3、（本題5分）對某品牌的飲料進行市場調查，隨機抽取了160位消費者。樣本中消費者對該品牌飲料的平均滿意度為3.5分（滿分為5分），標準差為0.6分。求該品牌飲料的平均滿意度的95%置信區間。4、（本題5分）某地區連續10年的降雨量（單位：mm）分別為：500、600、450、550、700、650、580、480、620、520。請使用移動平均法（移動期數為3）對該地區的降雨量進行預測，并計算預測誤差。5、（本題5分）某學校學生的視力數據如下：視力人數4.0-4.5504.5-5.0805.0-5.51005.5以上70計算學生視力的均值和眾數，并繪制餅圖進行分析。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某電商平臺想了解消費者在不同季節的購物偏好和消費金額變化。給出了大量銷售數