…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版九年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、現有一個測試距離為5m的視力表（如圖），根據這個視力表，小華想制作一個測試距離為3m的視力表，則圖中的的值為（）A.B.C.D.2、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，點G、H在DC邊上，且．連接EH；FG．若AB=10；BC=12，則圖中陰影部分的面積為（）

A.25

B.30

C.35

D.45

3、如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠2=25°，則∠1的度數為（）A.20°B.25°C.30°D.35°4、2015年清明小長假延慶縣的旅游收入約為1900萬，將1900用科學記數法表示應為（）A.19×102B.1.9×103C.1.9×104D.0.19×1045、如圖所示，兩條寬度都是1的紙條交叉重疊放在一起，且夾角為28°，則重疊部分的面積為（）A.2.1B.1.1C.0.47D.16、如圖；邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結BD并延長交EG于點T，交FG于點P，則GT=（）

A.

B.2

C.2

D.1

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、時鐘的時針在不停地旋轉，從上午6時到上午9時，時針旋轉的旋轉角是____度（填度數）．8、觀察下面的幾個算式：

1+2+1=4；

1+2+3+2+1=9；

1+2+3+4+3+2+1=16；

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；

根據你所發現的規律；請你直接寫出下面式子的結果：

1+2+3++99+100+99++3+2+1=____．9、如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點O.過O點作DE∥BC，分別交AB、AC于D、E．若AB=5，AC=4，則△ADE的周長是____.10、將一棱長為4分米的正方體截成4個同樣大小的長方體后，表面積至少增加____平方分米．11、函數y=y=X鈭?1X的自變量取值范圍是____．12、已知：如圖，矩形ABCD，AB=2，BC=4，對角線AC，BD相交于點O，點P在對角線BD上，并且A，O，P組成以OP為腰的等腰三角形，那么OP的長等于______．13、體育課上，兩名同學分別進行了5次立定跳遠測試，要判斷這5次測試中誰的成績比較穩定，通常需要比較這兩名同學成績的____．14、點P關于x、y軸的對稱點為M、N，若M（-1，2），則N的坐標為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）16、．____（判斷對錯）17、矩形是平行四邊形．____（判斷對錯）18、銳角三角形的外心在三角形的內部．()19、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）20、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）21、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數，x也是y的反比例函數評卷人得分四、其他(共1題，共5分)22、物理課上，小華向老師提了一個問題：某電路如圖所示，已知R2=（R1+2）Ω，R3=4Ω，這個電路的總電阻為7Ω，試求R1，R2．評卷人得分五、計算題(共1題，共7分)23、先化簡，再求值：，其中．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據題意畫出圖形，易得△ABC∽△AED，利用相似三角形的對應邊成比例，解答即可．【解析】【解答】解：

∵ED∥BC

∴△ABC∽△AED；

∴==．

故選D．2、C【分析】

連接EF；過P作PN⊥EF，則PN⊥CD．

∵在矩形ABCD中；E；F分別是邊AD、BC的中點；

∴四邊形EFCD是矩形．

∴EF=CD=AB=10；EF∥CD

∴△EPF∽△HPG

∴==2

又PN+PM=BC=6

∴PM=2；PN=4

∴△EPF的面積是：EF?PN=×10×4=20；

△CPG的面積是：GH?PM=×5×2=5．

又∵四邊形EFCD的面積=矩形ABCD的面積=×10×12=60．

∴圖中陰影部分的面積=60-20-5=35

故選C．

【解析】【答案】連接EF；過P作PN⊥EF，則PN⊥CD．根據相似三角形的性質即可求得PN，PM的長，求得△EPF的面積和△CPG的面積，根據陰影部分的面積=四邊形EFCD的面積-△EPF的面積-△CPG的面積，即可求解．

3、A【分析】【分析】先根據對頂角的定義得出∠3的度數，再由三角形內角和定理求出∠4的度數，根據平行線的性質求出∠ACD的度數，進而可得出結論．【解析】【解答】解：∵∠2=25°；

∴∠3=∠2=25°．

∵∠A=45°；

∴∠4=180°-45°-25°=110°．

∵直線l∥m；

∴∠ACD=110°；

∴∠1=110°-90°=20°．

故選A．4、B【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解析】【解答】解：將1900用科學記數法表示為：1.9×103．

故選：B．5、A【分析】【分析】重疊部分是平行四邊形，過一頂點作對邊的高解出高的長度，即可計算重疊部分的面積．【解析】【解答】解：如圖所示；過點A作AN⊥CD于N，過點D作DM⊥BC于M，則AN=DM=1，∠DCM=α．

在Rt△DCM中；

CD=；

∴重疊部分的面積即平行四邊形ABCD的面積為CD?AN==2.1．

故選A．6、B【分析】

∵BD；GE分別是正方形ABCD；正方形CEFG的對角線；

∴∠ADB=∠CGE=45°；

∴∠GDT=180°-90°-45°=45°；

∴∠DTG=180°-∠GDT-∠CGE=180°-45°-45°=90°；

∴△DGT是等腰直角三角形；

∵兩正方形的邊長分別為4；8；

∴DG=8-4=4；

∴GT=×4=2．

故選B．

【解析】【答案】根據正方形的對角線平分一組對角可得∠ADB=∠CGE=45°，再求出∠GDT=45°，從而得到△DGT是等腰直角三角形，根據正方形的邊長求出DG，再根據等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍求解即可．

二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】

從上午6時到上午9時，共3個小時；時針旋轉了圓周；故旋轉角是90度．

【解析】【答案】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份；每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．

8、略

【分析】

根據觀察可得規律：結果等于中間數的平方．

∴1+2+3++99+100+99++3+2+1=1002=10000．

【解析】【答案】觀察可得規律：結果等于中間數的平方．

9、略

【分析】∵OB是∠B的平分線，∴∠DBO=∠OBC。又∵DE∥BC，∴∠OBC=∠BOD。∴∠DBO=∠BOD?！郉O=DB。同理，EO=EC。又∵AB=5，AC=4，∴△ADE的周長=AD＋DE＋AE=AD＋DO＋EO＋AE=AD＋DB＋EC＋AE=AB＋AC=5＋4=9【解析】【答案】910、64【分析】【分析】分沿一棱長切3次、橫、縱各切一刀兩種情況計算即可．【解析】【解答】解：當沿一棱長切3次；得到4個同樣大小的長方體；

則表面積增加原正方體6個面的面積；即4×4×6=96平方分米；

當橫；縱各切一刀；得到4個同樣大小的長方體；

則表面積增加原正方體4個面的面積；即4×4×4=64平方分米；

故答案為：64．11、略

【分析】【分析】

本題考查了函數自變量的取值范圍：自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達式都有意義，當表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零；當函數的表達式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數不小于零.

根據分母不為零和被開方數不小于零得到x鈮?0

且x鈭?1鈮?0

然后求出兩不等式的公共解即可.

【解答】解：根據題意得x鈮?0

且x鈭?1鈮?0

隆脿隆脿x鈮?1..

故答案為x鈮?1

．【解析】x鈮?1

12、或【分析】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD=BC=4；CD=AB=2，∠ABC=90°，OA=OC，OB=OD，AC=BD；

∴AC===2

∴OA=OB=OC=OD=

當P與B或D重合時，OP=OB=OD=

當AP=OP時，作PE⊥OA于E，作DF⊥AC于F，如圖所示：

則OE=OA=PE∥DF；

∴△OPE∽△ODF；

∴=

∵△AD的面積=AD×CD=AC×DF；

∴DF==

∴OF==

∴=

解得：OP=

綜上所述，A，O，P組成以OP為腰的等腰三角形，那么OP的長等于或

故答案為：或．

由矩形的性質和勾股定理得出OA=OB=OC=OD=當P與B或D重合時，OP=OB=OD=當AP=OP時，作PE⊥OA于E，作DF⊥AC于F，則OE=OA=PE∥DF，得出△OPE∽△ODF，得出=求出OF==代入比例式得出OP=即可．

本題考查了矩形的性質、等腰三角形的判定、勾股定理、相似三角形的判定與性質等知識；證明三角形全等是解題的關鍵，注意討論．【解析】或13、略

【分析】【分析】據方差的意義：是反映一組數據波動大小，穩定程度的量；方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，反之也成立，故要判斷哪一名學生的成績比較穩定，通常需要比較這兩名學生立定跳遠成績的方差．【解析】【解答】解：由于方差能反映數據的穩定性；需要比較這兩名學生立定跳遠成績的方差．

故答案為：方差14、（1，-2）【分析】【分析】根據題意可以求得點P的坐標，從而可以求得點N的坐標．【解析】【解答】解：∵點P關于x軸的對稱點為M（-1；2）；

∴點P的坐標為（-1；-2）；

點P關于y軸的對稱點為N；

∴點N的坐標為（1；-2）；

故答案為：（1，-2）．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對19、√【分析】【分析】利用“SAS”進行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．20、×【分析】【分析】直接根據垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結論錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數的定義：形如的函數叫反比例函數.當x與y乘積為0，即時，x、y無法構成反比例關系，故本題錯誤.考點：反比例函數的定義【解析】【答案】錯四、其他(共1題，共5分)22、略

【分析】【分析】根據物理知識，R1，R2并聯的電阻為：R=，與R3串聯