空間圖形立體幾何知識網絡圖三視圖直觀圖簡單幾何體的表面積和體積公理點、線、面的位置關系平行與垂直判定定理、性質定理（借助長方體）點此播放講課視頻知識框架一、空間幾何體的結構棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺圓臺簡單組合體柱體錐體臺體球體第一章空間幾何體點此播放講課視頻ADCB平行投影斜投影正投影中心投影點此播放講課視頻從正面看到的圖從左邊看到的圖從上面看到的圖三視圖：

我們從不同的方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形.其中，把從正面看到的圖叫做正視圖，從左面看到的圖叫做側視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖.三者統稱三視圖.側視圖正視圖俯視圖正視圖方向俯視圖方向側視圖正視圖三視圖的作圖步驟1.確定正視圖方向；3.先畫出能反映物體真實形狀的一個視圖(一般為正視圖)；4.運用長對正、高平齊、寬相等原則畫出其它視圖；5.檢查.2.布置視圖；要求：俯視圖安排在正視圖的正下方，側視圖安排在正視圖的正右方.側視圖方向俯視圖正視圖方向側視圖方向俯視圖方向長高寬寬相等長對正高平齊正視圖側視圖俯視圖俯視圖側視圖正視圖點此播放講課視頻·俯視圖側視圖正視圖點此播放講課視頻俯視圖側視圖正視圖長方體點此播放講課視頻圓臺俯視圖側視圖正視圖俯視圖側視圖正視圖簡單組合體的三視圖根據下列三視圖，想象對應的幾何體．三棱柱圓臺四棱柱四棱柱與圓柱組成的簡單組合體練習（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于o點．畫直觀圖時，把它畫成對應的x′軸、y′軸，使，它確定的平面表示水平平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x′軸或y′軸的線（即平行性不變）（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半．(即橫不變縱半）斜二測畫法的步驟：例1畫水平放置邊長為2cm的正三角形的直觀圖．A1C1B1

舉例例１．用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖例2.用斜二測畫法畫長,寬,高分別是

4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖41.5點此播放講課視頻三、空間幾何體的表面積和體積圓柱的側面積：圓錐的側面積：圓臺的側面積：球的表面積：柱體的體積：錐體的體積：臺體的體積：球的體積：面積體積練1：圓柱的正視圖、側視圖都是

，俯視圖是

；圓錐的正視圖、側視圖都是

，俯視圖是

；圓臺的正視圖、側視圖都是

，俯視圖是

。練2：利用斜二測畫法可以得到：①三角形的直觀圖是三角形；②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；③正方形的直觀圖是正方形；④菱形的直觀圖是菱形。以上結論正確的是（）（A）①②（B）①（C）③④（D）①②③④矩形圓三角形圓及圓心梯形圓環A練3：根據三視圖可以描述物體的形狀，其中根據左視圖可以判斷物體的

；根據俯視圖可以判斷物體的

；根據正視圖可以判斷物體的

。寬度和高度長度和寬度長度和高度“正、側一樣高，正、俯一樣長，俯、側一樣寬”.練4：某生畫出了圖中實物的正視圖與俯視圖，則下列判斷正確的是（）

A.正視圖正確，俯視圖正確B.正視圖正確，俯視圖錯誤

C.正視圖錯誤，俯視圖正確D.正視圖錯誤，俯視圖錯誤俯視正視圖俯視圖

左視

正視練5：下圖中三視圖所表示物體的形狀為（）主視圖左視圖俯視圖一個倒放著的圓錐B練6：已知圓錐的表面積為，且它的側面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為（）（A）m（B）m（C）m（D）m練7：一個正三棱錐的底面邊長是6，高是，那么這個正三棱錐的體積是（）（A）9