…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版七年級數學下冊階段測試試卷419考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則圖中小于平角的角的個數為（）A.5B.6C.7D.82、已知2m=3n，則下列各式中不正確的是（）A.2m-3n=0B.=C.m-n=nD.m=n3、如圖，A、B、C、D、E是數軸上的5個點，且AB=BC=CD=DE，則與點D所表示的數最接近的整數是（）A.1506B.1507C.1508D.15094、將自然數從0開始，依次寫下去，得到如下形式的一列數：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，以一個數字占一個位置，確定第2008個位置上的數字是（）A.4B.5C.6D.75、2009年1至11月我國商品房銷售面積為7億5千萬（750000000）平方米．7億5千萬用科學記數法可表示為（）A.75×107B.7.5×108C.7.5×107D.75×1086、計算3n?(鈭?9)?3n+2

的結果是(

)

A.鈭?32n鈭?2

B.鈭?3n+4

C.鈭?32n+4

D.鈭?3n+6

7、有理數a，b，c在數軸上的位置如右圖所示，則()A.－2bB.0C.2cD.2c－2b8、【題文】－2的相反數A.－2B.2C.D.－評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、（2015春?乳山市期末）把長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，得到如圖所示的圖形，AD平分∠B′AC，則∠B′CD=____．10、（2015秋?張家港市期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，則∠EOF的度數為____．11、若（a+3）2+|b-2|=0，則ab=____．12、小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.000326毫米，用科學記數法表示為______．13、野營活動中，小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅能正好落在“鍋”中．小麗有四張三角形的鐵皮（如圖所示），她想選擇其中的一張鐵皮代替鍋，烙一塊與所選鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后，將餅切一刀，然后將兩小塊都翻身，餅也能正好落在“鍋”中．她的選擇最多有____種．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、平方等于本身的數是+1，-1，0．____．（判斷對錯）15、一個數的絕對值一定為正數．____．（判斷對錯）16、判斷：在平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直（）17、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判斷對錯）18、有兩邊及其一邊對角對應相等的兩個三角形全等.（）19、判斷：一個代數式，只可能有一個值（）20、任何定理都有逆定理.21、3a4?（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共3題，共15分)22、如圖，A、O、B三點在同一直線上，射線OC為不同于射線OA、OB的一條射線，OD平分∠AOC，∠DOE=90゜，試說明OE平分∠BOC．23、如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，證明：CE∥BD．24、如圖：∠1=∠2，∠D=90°，EF⊥CD，試說明∠3=∠B．評卷人得分五、作圖題(共1題，共7分)25、如圖，在10×10正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將△ABC向下平移4個單位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1向右平移3個單位，得到△A2B2C2，再將△A2B2C2繞點C2順時針旋轉90°，得到△A3B3C3，請你畫出△A1B1C1，△A2B2C2和△A3B3C3．（不要求寫畫法）．評卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)26、（2015春?漢陽區期中）平行四邊形可以看作平移線段得到的圖形．如圖；將線段AD沿AB的方向平移AB個單位至BC處，就可以得到平行四邊形ABCD；或者將線段AB沿AD的方向平移AD個單位至DC處，也可以得到平行四邊形ABCD．

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點C的坐標，它們分別是____，____，____；

（2）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發現：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點坐標為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標a，c，m，e之間的等量關系為____；縱坐標b，d，n，f之間的等量關系為____（不必證明）．

27、（2015?廣西自主招生）如圖，A和B兩個小機器人，自甲處同時出發相背而行，繞直徑為整數米的圓周上運動，15分鐘內相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在15分鐘內相遇9次，問圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）28、請你做評委：在一堂數學活動課上；同在一合作學習小組的小明；小亮、小丁、小彭對剛學過的知識發表了自己的一些感受：

小明說：“絕對值不大于4的整數有7個．”

小亮說：“當m=3時；代數式3x-y-mx+2中不含x項”

小丁說：“若|a|=3，|b|=2，則a+b的值為5或1．”

小彭說：“多項式-2x+x2y+y3是三次三項式．”

你覺得他們的說法正確嗎？如不正確，請幫他們修正，寫出正確的說法．29、先化簡，再求值：，其中x，y滿足（x-2）2+|y+3|=0．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據角的分類寫出所有的角即可得解．【解析】【解答】解：小于平角的角有：∠A；∠B、∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC共7個．

故選C．2、D【分析】【分析】根據等式的基本性質進行解答．【解析】【解答】解：A；在等式2m=3n的兩邊同時減去3n；則不等式仍成立，即2m-3n=0．故本選項不符合題意；

B、在等式2m=3n的兩邊同時除以6，則不等式仍成立，即=．故本選項不符合題意；

C、在等式2m=3n的兩邊同時除以2再減去n，則不等式仍成立，即m-n=n．故本選項不符合題意；

D、在等式2m=3n的兩邊同時除以2，則不等式仍成立，即m=n．故本選項符合題意；

故選D．3、B【分析】【分析】根據數軸上的數據求出AE的長度，從而得到DE的長度，再求出點D表示的數，從而即可得解．【解析】【解答】解：根據題意；AE=2011-（-4）=2011+4=2015；

∵AB=BC=CD=DE；

∴DE=×2015=503；

2011-503=1507；

∴與點D所表示的數最接近的整數1507．

故選B．4、B【分析】【分析】由題意可得總共13個位置，根據用2008除以13所得到的余數，可得出最終2008的位置上對應的數字．【解析】【解答】解：由題意可得總共13個位置；即13個數循環一次；

又∵=154余6；

∴確定第2008個位置上的數字是5．

故選B．5、B【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．注意先換算單位．【解析】【解答】解：7億5千萬=750000000=7.5×107．

故選B．6、C【分析】解：原式=鈭?3n?32?3n+2

=鈭?32n+4

故選：C

．

根據同底數冪的乘法法則；可得答案．

本題考查了同底數冪的乘法，注意運算符號，再化成同底數冪的乘法，同底數冪的乘法底數不變指數相加．【解析】C

7、B【分析】由數軸可知原式=【解析】【答案】B8、B【分析】【解析】分析：一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號．

解答：解：-（-2）=2；

故-2的相反數是2．

故選：B．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】先根據翻折變換的性質得出∠B′AC=∠BAC，再由AD平分∠B′AC得出∠B′AD=∠DAC，再由矩形的性質得出∠DAC的度數，故可得出∠B′AD的度數，由三角形內角和定理即可得出結論．【解析】【解答】解：∵△AB′C由△ABC翻折而成；

∴△AB′C≌△ABC；

∴∠∠B′AC=∠BAC．

∵AD平分∠B′AC；

∴∠B′AD=∠DAC．

∵∠BAC+∠DAC=90°；即3∠DAC=90°；

∴∠DAC=30°；

∴∠B′AD=30°．

∵∠B′=∠D=90°；∠AEB′=∠CED；

∴∠B′CD=∠B′AD=30°．

故答案為：30°．10、略

【分析】【分析】根據平角的性質得出∠COF=90°，再根據對頂角相等得出∠AOC=28°，從而求出∠AOF的度數，最后根據角平分線的性質即可得出∠EOF的度數．【解析】【解答】解：∵∠DOF=90°；

∴∠COF=90°；

∵∠BOD=28°；

∴∠AOC=28°；

∴∠AOF=90°-28°=62°；

∵OF平分∠AOE；

∴∠EOF=62°．

故答案為：62°11、略

【分析】【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：根據題意得，a+3=0，b-2=0；

解得a=-3，b=2；

所以，ab=（-3）2=9．

故答案為：9．12、3.26×10-4【分析】解：0.000326=3.26×10-4；

故答案是：3.26×10-4．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．

此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．【解析】3.26×10-413、3【分析】【解答】解：如圖；共有3個三角形能夠分成兩個等腰三角形；

所以；她的選擇最多有3種．

故答案為：3．

【分析】根據翻身后餅能夠正好落在“鍋”中，只要是“鍋”能夠被分成兩個等腰三角形即可．三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據平方的運算法則進行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的數是+1；0．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據絕對值的性質可直接得出．【解析】【解答】解：根據0的絕對值是0可得；本題錯誤；

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據在平面內，過直線外一點畫垂線的特征即可判斷.在平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，本題正確.考點：本題考查的是過點畫垂線【解析】【答案】對17、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案為：錯誤．

【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．18、×【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個三角形全等，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：當代數式中字母的取值不同時，代數式的值可能不同，可舉例說明.如代數式當時，當時，故本題錯誤.考點：本題考查的是代數式求值【解析】【答案】錯20、×【分析】本題考查對定理的逆命題的理解情況．【解析】

定理，逆定理都是真命題，但定理的逆命題不一定都是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×21、B【分析】【解答】解：3a4?（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案為：×．

【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．四、證明題(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】證明∠AOD和∠BOE互余，∠CDO和∠COE互余，再由等角的余角相等，可得出結論．【解析】【解答】解：∵∠AOD+∠BOE=180°-∠DOE；∠DOE=90゜；

∴∠AOD+∠BOE=90°；即∠AOD與∠BOE互余．

又∵∠DOC+∠COE=90゜；

∴∠DOC與∠COE互余；

∵OD平分∠AOC；

∴∠AOD=∠DOC；

∴∠BOE=∠COE（等角的余角相等）．

∴OE平分∠BOC．23、略

【分析】【分析】由圖可知，∠ABD和∠ACE是同位角，只要證得同位角相等，則CE∥BD；由平行線的性質結合已知，稍作轉化即可．【解析】【解答】解：∵DF∥AC；

∴∠D=∠ABD

∵∠C=∠D；

∴∠ABD=∠ACE

∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）．24、略

【分析】【分析】因為∠1=∠2，由內錯角相等證明AD∥BC，又因為∠D=90°，EF⊥CD，則有AD∥EF，所以EF∥BC，故可求證∠3=∠B．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴AD∥BC；

∵∠D=90°；

∴AD⊥CD；

∵EF⊥CD；

∴AD∥EF；

∴EF∥BC；

∴∠3=∠B．五、作圖題(共1題，共7分)25、略

【分析】【分析】根據平移旋轉的性質依次把三角形的三個頂點向上，向右移動相同的單位長度就行，旋轉則是三頂點都繞點C2順時針旋轉90°，得到新圖形的三點，順次連接即可．【解析】【解答】解：

六、綜合題(共4題，共12分)26、略

【分析】【分析】（1）根據平行四邊形的性質：對邊平行且相等；得出圖2，3中頂點C的坐標分別是（e+c，d），（c+e-a，d）；

（2）在平行四邊形ABCD中，CD=BA，同理證明△BEA≌△CFD．然后推出AF=DF=a-c，BE=CF=d-b．又已知C點的坐標為（m，n），e-m=a-c，故m=e+c-a．由n-f=d-b，得出n=f+d-b．【解析】【解答】解：（1）利用平行四邊形的性質：對邊平行且相等；

得出圖1；圖2；3中頂點C的坐標分別是：（5，2）、（e+c，d），（c+e-a，d）．

故答案為：（5；2）；（e+c，d），（c+e-a，d）．

（2）分別過點A，B，C，D作x軸的垂線，垂足分別為A1，B1，C1，D1，

分別過A，D作AE⊥BB1于E，DF⊥CC1于點F．

在平行四邊形ABCD中；CD=BA；

在△BEA和△CFD中；

；

∴△BEA≌△CFD（AAS）．

則AF=DF=a-c，BE=CF=d-b；

∵C點的坐標為（m；n），e-m=a-c；

∴m=e+c-a；

由n-f=d-b，得出n=f+d-b；

故答案為：m=c+e-a，n=d+f-b．27、略

【分析】【分析】行程中的相遇問題，從小學開始就