…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過點P（-2，3），則該函數的圖象經過的點是（）A.（3，-2）B.（1，-6）C.（2，-3）D.（-1，-6）2、下列敘述中，正確的是（）A.代數式（x2+y2）是分式B.有限小數和無限不循環小數統稱為實數C.和是同類二次根式D.如果點M（1-x，1-y）處在第三象限，那么點N（-x，-y）在第一象限3、若代數式+的值為2，則a的取值范圍是（）A.a≥4B.a≤2C.2≤a≤4D.a=2或a=44、（2003?山東）如圖；四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，則∠BCD的度數為（）

A.145°

B.130°

C.110°

D.70°

5、【題文】一元二次方程x2－3x＋2＝0的兩根分別是x1、x2，則x1＋x2的值是A.3B.2C.﹣3D.﹣2評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知⊙O1和⊙O2相外切，其半徑分別為2cm和6cm，那么半徑為10cm并且與⊙O1和⊙O2都相切的圓一共可以作出____個．7、有30張牌，牌面朝下，每次抽出一張記下花色再放回，洗牌后再抽，經歷多次試驗后，記錄抽到紅桃的頻率為20%，則紅桃大約有____________張．8、已知重慶和程度相距340

千米，甲車早上八點從重慶出發往成都運送物資，行駛1

小時后，汽車突然出現故障，立即通知技術人員乘乙車從重慶趕來維修(

通知時間不計)

乙車達到后經30

分鐘修好甲車，然后以原速返回重慶，同時甲車以原來速度的1.5

倍繼續前往成都。兩車分別距離成都的路程y

(

千米)

與甲車所用時間x

(

小時)

之間的函數圖象如圖所示，下列四個結論：壟脵

甲車提速后的速度是90

千米/

時；壟脷

乙車的速度是70

千米/

時；壟脹

甲車修好的時間為10

點15

分；壟脺

甲車達到成都的時間為13

點15

分，其中，正確的結論是____(

填序號)

9、（2014?南崗區二模）四邊形ADBC中，∠ADB=∠ACB，CD平分∠ACB交AB于點E，且BE=CE．若BC=6，AC=4，則BD=____．10、方程5x-4=4x-2變形為5x-4x=-2+4的依據是____；方程-5x=6變形為的依據是____．11、不等式組的解集是____．12、如圖在數軸上A點表示數a，B點表示數b，且a、b滿足|a+5|+（b-7）2=0

（1）點A表示的數為____；點B表示的數為____．

（2）若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，請在數軸上找一點C，使AC=3BC，則C點表示的數____．

（3）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），請分別表示出甲、乙兩小球到原點的距離（用含t的代數式表示）．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．14、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）15、過直線外一點可以作無數條直線與已知直線平行．（____）16、一條直線有無數條平行線．（____）17、1+1=2不是代數式．（____）評卷人得分四、證明題(共3題，共9分)18、如圖所示，A，F，E，C四點在同一條直線上，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E，F，且AB∥CD，若AB=CD，求證：BD平分EF．19、已知M是△ABC內一點，且∠BMC=90°+∠BAC，又直線經過△BMC的外接圓的圓心O，試證明：點M是△ABC內切圓的圓心．20、在一堂數學課中；數學老師給出了如下問題“已知：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉化為三角形來解決．

（1）文文同學證明過程如下：連接AC（如圖2）

∵∠B=∠D；AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC；∴CB=CD

你認為文文的證法是____的．（在橫線上填寫“正確”或“錯誤”）

（2）彬彬同學的輔助線作法是“連接BD”（如圖3），請完成彬彬同學的證明過程．評卷人得分五、作圖題(共4題，共12分)21、（2016春?太原期中）如圖；已知△ABC中，AB=AC．

（1）求作：△ABC的高CD和BE；

（要求：尺規作圖；保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）判斷線段BE與CD的數量關系，并證明你的猜想．22、如圖．網絡中的四邊形ABCD中；A（-4，0），B（0，2），C（-3，4），D（-5，3）

（1）將四邊形ABCD繞點A順時針旋轉90°得到四邊形A1B1C1D1，在圖中畫出四邊形A1B1C1D1；

（2）把四邊形ABCD繞點B旋轉180°得到四邊形A2B2C2D2，在圖中畫出四邊形A2B2C2D2，并直接寫出A2、C2、D2的坐標．23、如圖AA′；BB′是兩根柱子在同一燈光下的影子．

（1）請在圖中畫出光源的位置（用點P表示光源）；

（2）在圖中畫出人物DE在此光源下的影子（用線段EF表示）．24、設圖形ABCDEF是半個蝴蝶形（如圖），試以直線l為對稱軸，畫出整個蝴蝶來．評卷人得分六、其他(共2題，共14分)25、某旅社現有客房120間，每間客房日租金為50元，每天都客滿．旅社裝修后要提租金，經調查發現若每間客房日租金每增加5元，每天少租客房6間（不考慮其他因素）．求客房日租金提高多少元，客房日租金總收入能達6750元．26、某初三一班學生上軍訓課，把全班人數的排成一列，這樣排成一個正方形的方隊后還有7人站在一旁觀看，此班有學生____人．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】先把點P（-2，3）代入正比例函數y=kx（k≠0），求出k的值，故可得出此函數的解析式，再把各點代入此函數的解析式進行檢驗即可．【解析】【解答】解：∵正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過點P（-2；3）；

∴3=-2k，解得k=-；

∴正比例函數的解析式為y=-x．

A、∵當x=3時，y=-≠-2；∴此點不在正比例函數的圖象上，故本選項錯誤；

B、∵當x=1時，y=-≠-6；∴此點不在正比例函數的圖象上，故本選項錯誤；

C；當x=2時；y=-3，∴此點在正比例函數的圖象上，故本選項正確；

D、當x=-1時，y=≠-6；∴此點不在正比例函數的圖象上，故本選項錯誤．

故選C．2、C【分析】【分析】根據同類二次根式、點的坐標、實數和分式的相關知識進行解答．【解析】【解答】解：A、π是常數而不是字母，所以（x2+y2）是整式而不是分式；故A錯誤；

B；實數包括：有理數和無理數；而有理數包括有限小數和無限循環小數；無理數包括無限不循環小數；故B錯誤；

C、==與的被開方數相同；所以它們是同類二次根式；故C正確；

D；若M（1-x；1-y）在第三象限，則1-x＜0，1-y＜0，即x＞1，y＞1；所以-x、-y均小于0；點N（-x，-y）在第三象限，故D錯誤；

故選C．3、C【分析】【分析】若代數式+的值為2，即（2-a）與（a-4）同為非正數．【解析】【解答】解：依題意；得|2-a|+|a-4|=a-2+4-a=2；

由結果可知（2-a）≤0；且（a-4）≤0；

解得2≤a≤4．故選C．4、C【分析】

∵∠ABC=∠ADC=90；

∴Rt△ADC與Rt△ABC中；

CB=CD；AD=AD

∴△ABC≌△ADC；又∠ACB=55°；

∴∠ACD=∠ACB=55°；

∠BCD=110°．

故選C．

【解析】【答案】根據HL判定△ABC≌△ADC；得出∠ACD=∠ACB=55°，即可求∠BCD的度數．

5、A【分析】【解析】分析：根據一元二次方程根與系數的關系求則可．設x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的兩個實數根，則x1+x2="-"x1x2=

解答：這里a=1，b=-3；

則x1+x2=-=3；

故選A．

本題考查了一元二次方程根與系數的關系，比較簡單．【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】此題可以考慮四種情況：①求作的圓和兩圓都外切；②求作的圓和兩個圓都內切；③求作的圓和較小的圓外切，和較大的圓內切；④求作的圓和較大的圓內切，和較小的圓外切．【解析】【解答】解：⊙O1和⊙O2相外切；則兩個圓的圓心距是8cm．

①當求作的圓和兩圓都外切時；則求作的圓的圓心和兩個圓的距離分別是12和16，根據三角形的三邊關系，則這樣的圓心有兩個；

②當求作的圓和兩個圓都內切時；則求作的圓的圓心和兩個圓的距離分別是8和4，根據三角形的三邊關系，則這樣的圓心有兩個；

③當求作的圓和較小的圓外切；和較大的圓內切時，則求作的圓的圓心和兩個圓的距離分別是12和4，則這樣的圓心有一個；

④當求作的圓和較大的圓內切；和較小的圓外切時，則求作的圓的圓心和兩個圓的距離分別是8和16，則這樣的圓心有一個．

故這樣的圓可以作6個．

故答案為6．7、略

【分析】解：由題意可得，紅桃大約有：30×20%=6張．【解析】68、略

【分析】【分析】本題考查的知識點為函數圖像..解題關鍵是正確理解函數圖像的實際意義..本題根據函數圖像橫軸表示時間，縱軸表示路程，觀察圖像可以看出幾個關鍵數據即該地點距重慶6060千米，乙車從重慶趕來維修然后以原速返回重慶總時間為33時鈭?1-1時鈭?0.5-0.5時=1.5=1.5時，而行程為6060隆脕2=120(

千米)

再結合題中所給的有關數據如早上八點、行駛11小時后、乙車達到后經3030分鐘修好甲車然后以原速返回重慶、甲車以原來速度的1.51.5倍繼續前往成都等分別計算后先對各個結論加以判斷，然后綜合即可得出答案．【解答】解：由圖可知：壟脵

甲車的速度為(340鈭?280)隆脗1=60(

千米/

時)甲車提速后的速度是6060隆脕1.5=90((千米//時))故壟脵

正確；壟脷

乙車的速度為60隆脕2隆脗(3鈭?1鈭?0.5)=80((千米//時))故壟脷

錯誤；壟脹乙車從重慶趕到維修地點所用的時間是(3鈭?1鈭?0.5)(3-1-0.5)隆脗2

時=45

分鐘，經3030分鐘修好甲車，所以甲車修好的時間為(8(8點+45+45分鐘+1+1時+30+30分鐘)=10)=10點1515分，故壟脹

正確；壟脺

甲車從修好后出發到達成都所用時間為280隆脗90

時隆脰3

時7

分鐘，所以到達的時間為10

點15

分+3

時7

分=13

點22

分鈮?13

點15

分，故壟脺

錯誤；綜上所述，結論正確為壟脵壟脹

．故答案為壟脵壟脹

．【解析】壟脵壟脹

9、略

【分析】【分析】如圖，證明△ACE∽△ABC，得到AB?BE=AC?BC=4×6=24；證明△ADB∽△DEB，得到BD2=AB?BE=24，即可解決問題．【解析】【解答】解：∵CD平分∠ACB；

∴∠ACD=∠BCD；

∵BE=CE；

∴∠EBC=∠ECB；

∴△ACE∽△ABC；

∴∠AEC=∠ACB，；

∴AB?BE=AC?BC=4×6=24；

∵∠ADB=∠ACB；∠DEB=∠AEC；

∴∠ADB=∠BED；而∠DBE=∠DBA；

∴△ADB∽△DEB；

∴；

∴BD2=AB?BE=24

∴；

故答案為2．10、略

【分析】【分析】分別根據等式的基本性質解答即可．【解析】【解答】解：∵方程5x-4=4x-2的兩邊同時加上-4x+4即可得到5x-4x=-2+4；

∴依據是等式性質1；

∵-5x=6的兩邊同時除以-5即可得到x=-；

∴依據是等式性質2．11、略

【分析】

解不等式①得；x＞-3；

解不等式②得；x＞2；

所以；不等式組的解集是x＞2．

故答案為：x＞2．

【解析】【答案】先求出兩個不等式的解集；再求其公共解．

12、-574或13【分析】【分析】（1）根據非負數的性質列方程求出a、b的值；從而得解；

（2）根據兩點間距離的表示列出絕對值方程；然后求解即可；

（3）甲小球根據數軸上的數向左減表示即可，乙小球分向左與向右移動兩個部分分別列式表示即可．【解析】【解答】解：（1）由題意得，a+5=0，b-7=0；

解得a=-5，b=7；

所以；點A表示-5，點B表示7；

（2）設點C表示x；由題意得，|-5-x|=3|7-x|；

所以；5+x=3（7-x）或5+x=-3（7-x）；

解得x=4；或x=13；

所以；點C表示的數為4或13；

（3）甲：∵小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；

∴甲到原點的距離為|-5-t|=5+t；

∵小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動；

∴乙到達原點的時間為7÷2=3.5；

∴當0≤t≤3.5時；小球到原點的距離為7-2t；

當t＞3.5時小球到原點的距離為2t-7．

故答案為：（1）-5；7；（2）4或13．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應該是假命題．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】直接根據平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數條平行線是正確的．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據分析可知：1+1=2為等式；不為代數式，故正確．

故答案為：√．四、證明題(共3題，共9分)18、略

【分析】【分析】首先證明△ABF≌△CDE證得BF=DE，然后證明△BFG≌△EDC即可求解．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠A=∠C；

在直角△ABF和直角△CDE中；

；

∴△ABF≌△CDE（AAS）；

∴BF=DE；

在直角△BFG和直角△EDC中；

；

∴△BFG≌△EDC（ASA）．

∴FG=EG，即BD平分EF．19、略

【分析】【分析】設∠BAC=2α，可證明A、B、O、C四點共圓，則∠ABC=∠AOC=2∠MPC，則BM平分∠ABC．同理可證CM平分∠ACB，點M是△ABC的內心．【解析】【解答】證明：如圖；設∠BAC=2α，則∠BMC=90°+α；

∠BOC=2∠BPC=2（180°-∠BMC）=2[180°-（90°+α）]=180°-2α；

∴∠BAC+∠BOC=180°；∴A；B、O、C四點共圓；

于是∠ABC=∠AOC=2∠MPC；

∵∠MPC=∠MBC；∴∠ABC=2∠MBC；

即∠ABC=∠MBC；∴BM平分∠ABC．

同理可證CM平分∠ACB；

∴點M是△ABC的內心．20、略

【分析】【分析】（1）根據全等三角形的判定定理知；SSA不能判定兩個三角形全等；

（2）作輔助線BD，構建等腰△ABD．在△ABD中，根據等腰三角形的性質知兩個底角∠ADB=∠ABD，再根據已知條件∠B=∠D，從而求得∠CBD=∠CDB，易證明CB=CD（等角對等邊）．【解析】【解答】解：（1）錯誤；

（2）證明：連接BD（如圖3）．

∵AB=AD；

∴∠ADB=∠ABD（等邊對等角）；

又∵∠B=∠D；

∴∠B-∠ABD=∠D-∠ADB；

即∠CBD=∠CDB；

∴CB=CD（等角對等邊）．五、作圖題(共4題，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）利用基本作圖（過一點作已知直線的垂線）作CD⊥AB于D；BE⊥AC于E；

（2）利用“AAS”證明△ADC≌△AEB即得到BE=CD．【解析】【解答】解：（1）如圖；

（2）CD=BE．理由如下：

∵CD和BE為高；

∴∠ADC=∠AEB=90°；

在△ADC和△AEB中。

；

∴△ADC≌△AEB；

∴BE=CD．22、略

【分析】【分析】（1）根據網格結構找出點A、B、C、D的對應點A1、B1、C1、D1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據網格結構找出點A、B、C、D的對應點A2、B2、C2、D2的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出即可．【解析】【解答】解：（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示；

（2）四邊形A2B2C2D2如圖所示；