…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版八年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知Rt△ABC中兩條邊長分別是3，4，則第三條邊長是（）A.2B.5C.D.5或2、如果分式的值等于0，那么（）A.x=±2B.x=2C.x=-2D.x≠23、y=k1x-k1（k1＞0）在同一坐標系中的圖象大致是（）A.B.C.D.4、若有意義，則m能取的最小整數值是（）A.m=0B.m=1C.m=2D.m=35、【題文】若則（）A.B.C.D.6、在同一個平面內，不重合的兩條直線的位置關系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.無法確定評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、已知數據2，5，3，3，4，5，3，6，5，3，則這組數據的眾數為____．8、（1）將點（2，1）先向右平移2個單位，再向下平移3個單位后得到的點的坐標是____；

（2）將直線y=2x向上平移3個單位后，得到的直線解析式為____．

（3）設直線y=2x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，則點A、B的坐標為____，求將此直線向下平移2個單位，再向左平移3個單位后得到的直線解析式．9、命題“直角都相等”的逆命題是____它是____命題．（填“真”或“假”）．10、(鈭?a5)?(鈭?a2)2=

______，|2鈭?5|+|3鈭?5|=

______．11、一次函數y=2x+b

的圖象不經過第二象限，則b

____．12、某校教師為貧困地區學生捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數比第一天捐款人數多50人，且兩天人均捐款數相等，那么兩天共參加捐款的人數是多少？如果設第一天捐款x人，可列方程為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）14、____．（判斷對錯）15、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內寫出化簡后的結果，否則請在括號內打“√”．

①____②____③____④____⑤____．16、3x-2=．____．（判斷對錯）17、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）18、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．19、判斷：方程=－３無解.（）20、判斷：只要是分式方程，一定出現增根.（）21、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、解答題(共4題，共24分)22、計算：

（1）a2b（ab-4b2）；

（2）（2x+4）（x-2）；

（3）（2x）2-（2x-y）2；

（4）598×602（用簡便方法計算）．23、如圖，隆脧C=90鈭?AM=CMMP隆脥AB

于點P

．求證：BPBP2=BC=BC2+AP+AP2．24、22

如圖，四邊形ABCD

中，AB

=3

BC

=4

CD

=12

AD

=13

且隆脧

B

=90鈭?

．

求四邊形ABCD

的面積．25、如圖；在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長均為1，請回答下列問題：

（1）點A的坐標是______；點B的坐標是______；

（2）分別求出線段OB和線段AB的長度．評卷人得分五、其他(共1題，共10分)26、紅星中學某班前年暑假將勤工儉學掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災區，將剩下的1000元和利息繼續按一年定期存入銀行，待今年畢業后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評卷人得分六、證明題(共3題，共12分)27、求證：全等三角形對應邊上的中線相等．（畫出圖形；寫出已知；求證證明）

已知：____．

圖形：____．

求證：____．

證明：____．28、如圖，已知A、B、D、E在同一直線上，AD=BE，BC∥EF，BC=EF，求證：△DBC≌△AEF．29、在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB上任一點，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延長線于F，CH⊥AB于H，交AE于G．求證：（1）BD=CG；（2）DF=GE．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】此題要分情況進行討論，兩邊長分別為3和4，4可能是直角邊也可能為斜邊，再根據勾股定理計算出第三邊長即可．【解析】【解答】解：Rt△ABC中；兩邊長分別為3和4；

4可能是直角邊也可能為斜邊；

當4為直角邊時，斜邊長為=5；

當4為斜邊時，另一直角邊為：=；

故選：D．2、C【分析】【分析】根據分式的值為零的條件可以求出x的值．【解析】【解答】解：根據題意得：；

解得：x=-2．

故選C．3、C【分析】【分析】根據題意，在函數y=k1x-k1和中，k1＞0，k2＜0，則可得一次函數與反比例函數所在的象限，分析選項可得答案．【解析】【解答】解：根據題意：y=k1x-k1中，k1＞0；過一；四、三象限，且過點（1，0）；

反比例函數中k2＜0；故其圖象過二；四象限；

同時符合以上條件的只有C選項．

故選C．4、B【分析】故m能取的最小整數值1，故選B【解析】【答案】B5、D【分析】【解析】解：由題意得解得則故選D.【解析】【答案】D6、C【分析】【解答】解：在同一平面內兩條不重合的直線的位置關系是平行和相交．

故選C．

【分析】根據在同一平面內兩條不重合的直線的位置關系得出即可．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據眾數的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵數據3出現了4次；最多；

∴眾數為3；

故答案為：3；8、略

【分析】【分析】（1）根據“左加右減；上加下減”的原則進行解答即可；

（2）根據“上加下減”的原則直接解答即可；

（3）先根據xy軸上點的坐標特點求出AB的坐標，再根據“上加下減”的原則求出平移后直線的解析式即可．【解析】【解答】解：（1）“左加右減；上加下減”的原則可知，將點（2，1）先向右平移2個單位，再向下平移3個單位后得到的點的坐標是（2-2，1-3），即（1，-2）；

（2）由“上加下減”的原則可知；將直線y=2x向上平移3個單位后，得到的直線解析式為y=2x+3；

（3）令y=0，則x=-；

令x=0；則y=1．

故A（-；0），B（0，1）；

由“上加下減”的原則可知；直線向下平移2個單位所得直線的解析式為：y=2x+1-2，即y=2x-1；

由“左加右減”的原則可知；再將拋物線向左平移3個單位后得到的直線解析式為：y=2（x+3）-1，即y=2x+5．

故答案為：（1，-2）；y=2x+3；（-，0），（0，1）．9、相等的角都是直角假【分析】【解答】解：命題“直角都相等”的逆命題是：相等的角都是直角；

∵相等的角不一定都是直角；

∴命題是假命題；

故答案為：相等的角都是直角；假．

【分析】把一個命題的題設和結論互換就可得到它的逆命題，根據真命題與假命題的概念，判斷正確的命題叫真命題，判斷錯誤的命題叫假命題，即可判斷出命題的真假．10、略

【分析】解：(鈭?a5)?(鈭?a2)2=(鈭?a5)?a4=鈭?a9

|2鈭?5|+|3鈭?5|=5鈭?2+3鈭?5=1

故答案為：鈭?a91

．

首先計算乘方；再計算同底數冪的乘法即可；根據絕對值的性質去掉絕對值，再合并同類二次根式即可．

此題主要考查了冪的乘方和同底數冪的乘法，以及二次根式的計算，關鍵是掌握冪的乘方法則：底數不變，指數相乘；同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加．【解析】鈭?a91

11、略

【分析】此題主要考查了一次函數圖象在坐標平面內的位置與kb

的關系.

解答本題注意理解：直線y=kx+b

所在的位置與kb

的符號有直接的關系.k>0

時，直線必經過一、三象限；k<0

時，直線必經過二、四象限；b>0

時，直線與y

軸正半軸相交；b=0

時，直線過原點；b<0

時，直線與y

軸負半軸相交．根據題意可知：圖象經過一三象限或一三四象限，可得b=0b=0或b<0b<0．

解：一次函數y=2x+by=2x+b的圖象不經過第二象限；

則可能是經過一三象限或一三四象限；

經過一三象限時，b=0b=0

經過一三四象限時，b<0b<0．

故b鈮?0bleqslant0

?故填鈮?0leqslant0．【解析】鈮?0leqslant012、略

【分析】【分析】根據兩天人均捐款數相等的等量關系求解即可．【解析】【解答】解：由題意得：第二天捐款人數為（x+50）人；

第一天人均捐款額為：；

第二天人均捐款額為：；

∵兩天人均捐款數相等；

∴=；

故答案為：=．三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數或式子，乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×15、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對20、×【分析】【解析】試題分析：根據增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）利用單項式與多項式的乘法法則即可求解；

（2）利用多項式乘法法則求解；

（3）利用平方差公式計算；

（4）把式子寫成（600-2）（600+2），利用平方差公式求解．【解析】【解答】解：（1）原式=a3b2-4a2b3；

（2）原式=2x2-4x+4x-8

=2x2-8；

（3）原式=（2x+2x-y）（2x-2x+y）

=（4x-y）?y

=4xy-y2．

（4）原式=（600-2）（600+2）

=360000-4

=359996．23、證明：連接BM

如圖，

隆脽鈻?ABC

是直角三角形，隆脧C=90鈭?

隆脿AB2=BC2+AC2

則AB2鈭?AC2=BC2

．

又隆脽

在直角鈻?AMP

中；AP2=AM2鈭?MP2

隆脿AB2鈭?AC2+(AM2鈭?MP2)=BC2+(AM2鈭?MP2).

又隆脽AM=CM

隆脿AB2鈭?AC2+(AM2鈭?MP2)=BC2+(MC2鈭?MP2)壟脵

隆脽鈻?APM

是直角三角形，

隆脿AM2=AP2+MP2

則AM2鈭?MP2=AP2壟脷

隆脽鈻?BPM

與鈻?BCM

都是直角三角形；

隆脿BM2=BP2+MP2=MC2+BC2

MC2+BC2鈭?MP2=BM2鈭?MP2=BP2壟脹

把壟脷壟脹

代入壟脵

得。

AB2鈭?AC2+AP2=BP2

即BP2=AP2+BC2

．【分析】本題考查了勾股定理.

正確利用等量代換是解題的難點．在直角三角形中，利用勾股定理得到AB2鈭?AC2+(AM2鈭?MP2)=BC2+(MC2鈭?MP2)壟脵AM2鈭?MP2=AP2壟脷MC2+BC2鈭?MP2=BM2鈭?MP2=BP2壟脹.

把壟脷壟脹

代入壟脵

證得結論．【解析】證明：連接BM

如圖，隆脽鈻?ABC

是直角三角形，隆脧C=90鈭?

隆脿AB2=BC2+AC2

則AB2鈭?AC2=BC2

．

又隆脽

在直角鈻?AMP

中；AP2=AM2鈭?MP2

隆脿AB2鈭?AC2+(AM2鈭?MP2)=BC2+(AM2鈭?MP2).

又隆脽AM=CM

隆脿AB2鈭?AC2+(AM2鈭?MP2)=BC2+(MC2鈭?MP2)壟脵

隆脽鈻?APM

是直角三角形，隆脿AM2=AP2+MP2

則AM2鈭?MP2=AP2壟脷

隆脽鈻?BPM

與鈻?BCM

都是直角三角形；

隆脿BM2=BP2+MP2=MC2+BC2

MC2+BC2鈭?MP2=BM2鈭?MP2=BP2壟脹

把壟脷壟脹

代入壟脵

得。

AB2鈭?AC2+AP2=BP2

即BP2=AP2+BC2

．24、解：連接AC；如下圖所示：

∵∠ABC=90°；AB=3，BC=4；

∴AC==5；

在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2；

∴△ACD是直角三角形；

∴S四邊形ABCD=AB?BC+AC?CD=×3×4+×5×12=36．【分析】本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積，根據勾股定理的逆定理判斷出鈻?ACD

的形狀是解答此題的關鍵，難度適中．連接AC

先根據勾股定理求出AC

的長度，再根據勾股定理的逆定理判斷出鈻?ACD

的形狀，最后利用三角形的面積公式求解即可．【解析】解：連接AC

如下圖所示：

隆脽隆脧ABC=90鈭?AB=3BC=4

隆脿AC=AB2+BC2=5

在鈻?ACD

中；AC2+CD2=25+144=169=AD2

隆脿鈻?ACD

是直角三角形；

隆脿S脣脛鹵脽脨脦ABCD=12AB?BC+12AC?CD=12隆脕3隆脕4+12隆脕5隆脕12=36

．25、（4，3）（-2，-5）【分析】解：（1）點A的坐標是（4；3），點B的坐標是（-2，-5）；

（2）OB==

AB==10．

（1）根據平面直角坐標系；點的坐標的確定方法解答；

（2）根據勾股定理計算即可．

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．【解析】（4，3）（-2，-5）五、其他(共1題，共10分)26、略

【分析】【分析】根據“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據實際意義進行值的取舍．【解析】【解答】解：設一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．六、證明題(共3題，共12分)27、如圖，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是對應邊BC、B1C1的中線AD=A1D1∵△ABC≌△A1B1C1；

∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1；

∵AD、A1D1分別是對應邊BC、B1C1的中線；

∴BD=BC，B1D1=B1C1；

∴BD=B1D1；

在△ABD和△A1B1D1中；

∴△ABD≌△A1B1D1（S