一、選擇題1．(0分)[ID：68657]如圖，已知點C為線段AB的中點，則①AC＝BC；②AC＝AB；③BC＝AB；④AB＝2AC；⑤AB＝2BC，其中正確的個數是（）A．2 B．3 C．4 D．52．(0分)[ID：68652]已知線段、，，如果將移動到的位置，使點與點重合，與疊合，這時點的位置必定是（）A．點在線段上、之間） B．點與點重合C．點在線段的延長線上 D．點在線段的延長線上3．(0分)[ID：68649]將一張圓形紙片對折后再對折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開的平面圖形是（）A．A B．B C．C D．D4．(0分)[ID：68636]平面上有三個點，，，如果，，，則（）．A．點在線段上 B．點在線段的延長線上C．點在直線外 D．不能確定5．(0分)[ID：68634]如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是A．美 B．麗 C．云 D．南6．(0分)[ID：68622]如圖，，為外的一個銳角，且，射線平分，平分，則的度數為（）．A． B． C． D．7．(0分)[ID：68621]已知線段，在線段上取點，使得，延長至點，使得，點是線段的中點，則線段的長度為（）．A．5 B．9 C．10 D．168．(0分)[ID：68617]計算：的值為（）A． B． C． D．9．(0分)[ID：68604]如圖，在數軸上有A，B，C，D四個整數點(即各點均表示整數)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D兩點表示的數分別為-5和6，點E為BD的中點，在數軸上的整數點中，離點E最近的點表示的數是（）A．2 B．1C．0 D．-110．(0分)[ID：68575]高速公路的建設帶動我國經濟的快速發展.在高速公路的建設中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程.這樣做包含的數學道理是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．兩條直線相交，只有一個交點 D．直線是向兩個方向無限延伸的11．(0分)[ID：68569]線段，為直線上的點，且，分別是中點，則的長度是（）A． B．或 C． D．或12．(0分)[ID：68568]如下圖，直線的表示方法正確的是（）①②③④A．都正確 B．只有②正確 C．只有③正確 D．都不正確13．(0分)[ID：68565]用一個平面去截一個幾何體，能截出如圖所示的四種平面圖形，則這個幾何體可能是（）A．圓柱 B．圓錐 C．長方體 D．球14．(0分)[ID：68563]用一個平面去截正方體，所得截面是三角形，留下較大的幾何體一定有（）A．7個面 B．15條棱 C．7個頂點 D．10個頂點15．(0分)[ID：68560]把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，，為折痕，C點折疊后的點落在的延長線上，則的度數是（）A．85° B．90° C．95° D．100°二、填空題16．(0分)[ID：68717]如圖，點C、D在線段AB上，D是線段AB的中點，AC=AD，CD=4cm，則線段AB的長為_____cm17．(0分)[ID：68702]如圖所示，，，OC平分，則________.18．(0分)[ID：68726]從起始站A市坐火車到終點站G市中途共停靠5次，各站點到A市距離如下：站點BCDEFG到A市距離(千米)4458051135149518252270若火車車票的價格由路程決定，則沿途總共有不同的票價____種．19．(0分)[ID：68694]如圖所示，能用一個字母表示的角有________個，以點A為頂點的角有________個，圖中所有大于0°小于180°的角有________個.20．(0分)[ID：68688]如圖所示，觀察下列圖形，在橫線上寫出幾何體的名稱及截面形狀.（1）①的名稱是________，截面形狀________；（2）②的名稱是________，截面形狀是________；（3）③的名稱是________，截面形狀是________；（4）④的名稱是________，截面形狀是________；21．(0分)[ID：68675]下面的圖形是某些幾何體的表面展開圖，寫出這些幾何體的名稱．22．(0分)[ID：68663]將下列幾何體分類，柱體有：______（填序號）．23．(0分)[ID：68757]如圖所示，第（1）個圖有2個相同的小正方形，第（2）個圖有6個相同的小正方形，第（3）個圖有12個相同的小正方形，第（4）個圖有20個相同的小正方形，……，按此規律，那么第（n）個圖有________個相同的小正方形．24．(0分)[ID：68742]如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=________.25．(0分)[ID：68735]如圖，，，在∠AOB內畫一條射線OP得到的圖中有對互余的角，其中，且滿足，則_______．26．(0分)[ID：68728]如圖，平分，平分，，則的度數為________．27．(0分)[ID：68727]有高度相同的一段方木和一段圓木，體積之比是1:1．在高度不變的情況下，如果將方木加工成盡可能大的圓柱，將圓木加工成盡可能大的長方體，則得到的圓柱和長方體的體積之比為____．三、解答題28．(0分)[ID：68836]如圖，點C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點M、N分別為AC、BC的中點．（1）求線段BC的長；（2）求線段MN的長；（3）若C在線段AB延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M，N分別是線段AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請寫出你的結論（不需要說明理由）29．(0分)[ID：68803]如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分，求的度數；如圖③，將直角三角板繞點轉動，如果始終在的內部，試猜想與有怎樣的數量關系？并說明理由．30．(0分)[ID：68797]如圖，以直線上一點為端點作射線，使，在同一個平面內將一個直角三角板的直角頂點放在點處.（注：）（1）如圖1，如果直角三角板的一邊放在射線上，那么的度數為______；（2）如圖2，將直角三角板繞點按順時針方向轉動到某個位置，如果恰好平分，求的度數；（3）如圖3，將直角三角板繞點任意轉動，如果始終在的內部，請直接用等式表示和之間的數量關系.【參考答案】2016-2017年度第*次考試試卷參考答案**科目模擬測試一、選擇題1．D2．A3．C4．A5．D6．A7．B8．B9．A10．B11．C12．C13．A14．A15．B二、填空題16．【分析】根據AC=ADCD=4cm求出再根據是線段的中點即可求得答案【詳解】∵AC=ADCD=4cm∴∴∵是線段的中點∴∴故答案為【點睛】本題考查了線段中點的幾何意義以及求線段的長根據題目中的幾何語17．40°【解析】【分析】由題意可知∠1+∠2=100°從而得到∠BOD=80°由角平分線的定義可得到結論【詳解】∵∠1=28°∠2=72°∴∠1+∠2=100°∴∠BOD=80°∵OC平分∠BOD∴∠18．14【分析】畫出圖形后分別求出BCCDDEEFFG的大小可得AB＝FGBC＝DECD＝EF然后根據票價是由路程決定再分別求出從ABCDEF出發的情況相加即可【詳解】解：①從A分別到BCDEFG共6種19．37【分析】根據角的概念和角的表示方法依題意求得答案【詳解】能用一個字母表示的角有2個：∠B∠C；以A為頂點的角有3個：∠BAD∠BAC∠DAC；大于0°小于180°的角有7個：∠BAD∠BAC∠D20．（1）①正方體長方形；（2）②圓錐等腰三角形；（3）③圓柱圓；（4）④正方體長方形【解析】【分析】首先觀察圖形先判斷出各個幾何體的名稱然后根據平面截幾何體的方向和角度判斷出截面的形狀【詳解】(1)圖21．正方體四棱錐三棱柱【解析】【分析】根據常見的幾何體的展開圖進行判斷【詳解】根據幾何體的平面展開圖的特征可知：①是正方體的展開圖；②是四棱錐的展開圖；③是三棱柱的展開圖；故答案為：正方體四棱錐三棱柱；22．(1)(2)(3)【分析】解這類題首先要明確柱體的概念和定義然后根據圖示進行解答【詳解】柱體分為圓柱和棱柱所以柱體有：（1）（2）（3）故答案為（1）（2）（3）【點睛】此題主要考查了認識立體圖形幾23．n(n＋1)【分析】通過觀察可以發現每一個圖形中正方形的個數等于圖形序號乘以比序號大一的數根據此規律解答即可【詳解】第(1)個圖有2個相同的小正方形2＝1×2第(2)個圖有6個相同的小正方形6＝2×24．53°【解析】由∠BOE與∠AOF是對頂角可得∠BOE=∠AOF又因為∠COD是平角可得∠1+∠2+∠AOF=180°將∠1=95°∠2=32°代入即可求得∠AOF的度數即∠BOE的度數25．3或4或6【分析】分三種情況下：①∠AOP＝35°②∠AOP＝20°③0＜x＜50中的其余角根據互余的定義找出圖中互余的角即可求解【詳解】①∠AOP＝∠AOB=35°時∠BOP=35°∴互余的角有∠26．【分析】根據角平分線的性質計算出再根據角的關系即可求解【詳解】∵平分平分∴∴∴【點睛】本題考查了角的平分線定義及性質熟練掌握角平分線的意義是解本題的關鍵27．【分析】先計算方木中內切圓與正方形的面積之比；再計算圓木中圓內接正方形與圓本身的面積之比由于方木底面正方形與圓木底面圓面積相等故兩比值之比即為結果【詳解】正方形內作最大的圓：設圓的半徑為r圓的面積與三、解答題28．29．30．2016-2017年度第*次考試試卷參考解析【參考解析】**科目模擬測試一、選擇題1．D解析：D【分析】根據線段中點的定義解答．【詳解】∵點C為線段AB的中點，∴AC＝BC，AC＝AB，BC＝AB，AB＝2AC，AB＝2BC，故選：D．【點睛】此題考查線段中點的定義及計算，掌握線段中點是將線段兩等分的點是解題的關鍵．2．A解析：A【分析】根據題意畫出符合已知條件的圖形，根據圖形即可得到點B的位置．【詳解】解：將移動到的位置，使點與點重合，與疊合，如圖，點在線段上、之間），故選：．【點睛】本題考查了比較兩線段的大小的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．3．C解析：C【解析】根據折疊的性質，結合折疊不變性，可知剪下來的圖形是C，有四個直角三角形構成的特殊四邊形.故選C.4．A解析：A【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系，再根據正確畫出的圖形解題．【詳解】如圖：從圖中我們可以發現，所以點在線段上．故選A．【點睛】考查了直線、射線、線段，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．5．D解析：D【分析】如圖，根據正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對．【詳解】如圖，根據正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對．故選D．6．A解析：A【分析】根據題意，先求得∠COB的值；OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，則可求得∠AOM、∠AON的值；∠MON=∠AOM+∠AON，計算得出結果．【詳解】∵∠AOB=90°，且∠AOC=40°，∴∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠BOC=65°，∴∠AOM=∠AOB-∠BOM=25°，∵ON平分∠AOC，∴∠AON=∠AOC=20°，∴∠MON=∠AOM+∠AON=45°．∴∠MON的度數是45°．故選：A．【點睛】本題考查了余角的計算，角的計算，角平分線的定義．首先確立各角之間的關系，根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化是解題的關鍵．7．B解析：B【分析】按圖形將要求的線段ED可轉化成已知線段．ED=EC+CD=BC+3AC，而BC、AC都可根據題中比例求得，于是線段ED可求．【詳解】解：根據題意畫圖：因為，且，所以，．由題意可知：，故選：B．【點睛】本題考查的線段的相關運算，根據題意畫好圖形是關鍵，利用圖形進行線段間的轉化是解題突破口．8．B解析：B【分析】先進行度、分、秒的乘法除法計算，再算減法．【詳解】．故選：B．【點睛】本題考查了度、分、秒的四則混合運算，是角度計算中的一個難點，注意以60為進制即可．9．A解析：A【分析】根據A、D兩點在數軸上所表示的數，求得AD的長度，然后根據2AB=BC=3CD，求得AB、BD的長度，從而找到BD的中點E所表示的數．【詳解】解：如圖：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6-E|=4，∴點E所表示的數是：6-4=2．∴離線段BD的中點最近的整數是2．故選：A．【點睛】本題考查了數軸、比較線段的長短．靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．10．B解析：B【分析】本題為數學知識的應用，由題意將彎曲的道路改直以縮短路程，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】解：彎曲的道路改直，使兩點處于同一條線段上，兩點之間線段最短．故選B．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的性質，正確將數學定理應用于實際生活是解題關鍵．11．C解析：C【分析】根據題意分兩種情況，①為線段延長線上的點，②為線段上的點，利用中點的性質分別進行求解.【詳解】如圖1,①為線段延長線上的點，∵分別是中點，∴CM=AC=（AB+BC）=6cm,CN=BC=1cm,∴MN=CM-CN=5cm;如圖2，②為線段上的點，∵分別是中點，∴CM=AC=（AB-BC）=4cm,CN=BC=1cm,∴MN=CM+CN=5cm;故選C.【點睛】此題主要考查線段的長度，解題的關鍵是熟知線段的和差關系.12．C解析：C【分析】用直線的表示方法解答，通常直線用兩個大寫字母或一個小寫字母表示．【詳解】∵通常直線用兩個大寫字母或一個小寫字母表示，例直線AB，直線a．故選C．【點睛】本題考查了幾何中直線的表示方法，是最基本的知識．13．A解析：A【解析】【分析】用平面截圓錐，得到的截面是圓、橢圓或者三角形等，不可能是四邊形，用平面截球體，得到的截面始終是圓形；用平面截長方體，得到的截面是三角形，長方形等；接下來，用平面截圓柱，對得到的截面進行分析，即可得到答案.【詳解】∵圓柱體的主視圖只有矩形或圓，∴圓柱體的主視圖符合題意．故選：A．【點睛】此題考查截一個幾何體，熟練掌握常見幾何體的特征是解題的關鍵.14．A解析：A【解析】【分析】用一個平面截正方體，若所得的截面是一個三角形，此時剩下的較大的幾何體一定比正方體多了一個面，如果過三個面截得的截面是三角形，那么就能多出3條棱和兩個頂點，如果過3個頂點截得的截面是三角形，那么就能多出0條棱和兩個頂點．【詳解】用一個平面截正方體，若所得的截面是一個三角形，此時剩下的較大的幾何體一定比正方體多了一個面，如果過三個面截得的截面是三角形，那么就能多出3條棱和兩個頂點，如果過3個頂點截得的截面是三角形，那么就能多出0條棱和兩個頂點.故選：A.【點睛】此題考查截一個幾何體，解題關鍵在于掌握立體圖形.15．B解析：B【解析】【分析】根據折疊的性質:對應角相等,對應的線段相等,可得．【詳解】解：根據圖形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,∴∠EMF=90°,故選B．【點睛】本題主要考查圖形翻折的性質,解決本題的關鍵是要熟練掌握圖形翻折的性質.二、填空題16．【分析】根據AC=ADCD=4cm求出再根據是線段的中點即可求得答案【詳解】∵AC=ADCD=4cm∴∴∵是線段的中點∴∴故答案為【點睛】本題考查了線段中點的幾何意義以及求線段的長根據題目中的幾何語解析：【分析】根據AC=AD，CD=4cm，求出，再根據是線段的中點，即可求得答案.【詳解】∵AC=AD，CD=4cm，∴∴，∵是線段的中點，∴∴故答案為【點睛】本題考查了線段中點的幾何意義以及求線段的長，根據題目中的幾何語言列出等式，是解題的關鍵.17．40°【解析】【分析】由題意可知∠1+∠2=100°從而得到∠BOD=80°由角平分線的定義可得到結論【詳解】∵∠1=28°∠2=72°∴∠1+∠2=100°∴∠BOD=80°∵OC平分∠BOD∴∠解析：40°【解析】【分析】由題意可知∠1+∠2=100°，從而得到∠BOD=80°，由角平分線的定義可得到結論．【詳解】∵∠1=28°，∠2=72°，∴∠1+∠2=100°，∴∠BOD=80°．∵OC平分∠BOD，∴∠COD=∠BOC40°．故答案為40°．【點睛】本題考查了角平分線的定義，掌握圖形間角的和差關系是解題的關鍵．18．14【分析】畫出圖形后分別求出BCCDDEEFFG的大小可得AB＝FGBC＝DECD＝EF然后根據票價是由路程決定再分別求出從ABCDEF出發的情況相加即可【詳解】解：①從A分別到BCDEFG共6種解析：14【分析】畫出圖形后分別求出BC、CD、DE、EF、FG的大小，可得AB＝FG，BC＝DE，CD＝EF，然后根據票價是由路程決定，再分別求出從A、B、C、D、E、F出發的情況，相加即可．【詳解】解：①從A分別到B、C、D、E、F、G共6種票價，如圖：BC＝805﹣445＝360，CD＝1135﹣805＝330，DE＝1495﹣1135＝360，EF＝1825﹣1495＝330，FG＝2270﹣1825＝445，即AB＝FG，BC＝DE，CD＝EF，②∵BC＝360，BD＝690，BE＝1050，BF＝1380，BG＝1825＝AF，∴從B出發的有4種票價，有BC、BD、BE、BF，4種；③∵CD＝330，CE＝690＝BD，CF＝1020，CG＝1465，∴從C出發的（除去路程相同的）有3種票價，有CD，CF，CG，3種；④∵DE＝360＝BC，DF＝690＝BD，DG＝1135＝AD，∴從D出發的（除去路程相同的）有0種票價；⑤∵EF＝330＝CD，EG＝775，∴從E出發的（除去路程相同的）有1種票價，有EG，1種；⑥∵FG＝445＝AB，∴從F出發的（除去路程相同的）有0種票價；∴6+4+3+0+1+0＝14．故答案為：14．【點睛】本題考查了線段知識的實際應用，正確理解題意、不重不漏的求出所有情況是解此題的關鍵，這是一道比較容易出錯的題目，求解時注意分類全面．19．37【分析】根據角的概念和角的表示方法依題意求得答案【詳解】能用一個字母表示的角有2個：∠B∠C；以A為頂點的角有3個：∠BAD∠BAC∠DAC；大于0°小于180°的角有7個：∠BAD∠BAC∠D解析：37【分析】根據角的概念和角的表示方法，依題意求得答案．【詳解】能用一個字母表示的角有2個：∠B，∠C；以A為頂點的角有3個：∠BAD，∠BAC，∠DAC；大于0°小于180°的角有7個：∠BAD，∠BAC，∠DAC，∠B，∠C，∠ADB，∠ADC．故答案為2，3，7．【點睛】利用了角的概念求解．從一點引出兩條射線組成的圖形就叫做角．角的表示方法一般有以下幾種：1．角+3個大寫英文字母；2．角+1個大寫英文字母；3．角+小寫希臘字母；4．角+阿拉伯數字．20．（1）①正方體長方形；（2）②圓錐等腰三角形；（3）③圓柱圓；（4）④正方體長方形【解析】【分析】首先觀察圖形先判斷出各個幾何體的名稱然后根據平面截幾何體的方向和角度判斷出截面的形狀【詳解】(1)圖解析：（1）①正方體，長方形；（2）②圓錐，等腰三角形；（3）③圓柱，圓；（4）④正方體，長方形.【解析】【分析】首先觀察圖形，先判斷出各個幾何體的名稱，然后根據平面截幾何體的方向和角度，判斷出截面的形狀.【詳解】(1)圖中幾何體是正方體,截面垂直正方體底面,故截面是長方形;(2)圖中幾何體是圓錐,截面垂直圓錐底面,故截面是等腰三角形;(3)圖中幾何體是圓柱,截面平行圓柱底面,故截面是圓;(4)圖中幾何體是正方體,截面垂直正方體底面,故截面是長方形.故答案為：（1）①正方體，長方形；（2）②圓錐，等腰三角形；（3）③圓柱，圓；（4）④正方體，長方形.【點睛】此題考查判斷幾何體的名稱以及截面形狀，需要利用常見幾何體的特征和截面的知識進行解答.21．正方體四棱錐三棱柱【解析】【分析】根據常見的幾何體的展開圖進行判斷【詳解】根據幾何體的平面展開圖的特征可知：①是正方體的展開圖；②是四棱錐的展開圖；③是三棱柱的展開圖；故答案為：正方體四棱錐三棱柱；解析：正方體四棱錐三棱柱【解析】【分析】根據常見的幾何體的展開圖進行判斷．【詳解】根據幾何體的平面展開圖的特征可知：①是正方體的展開圖；②是四棱錐的展開圖；③是三棱柱的展開圖；故答案為：正方體，四棱錐，三棱柱；【點睛】此題考查幾何體的展開圖，解題關鍵在于掌握其展開圖.22．(1)(2)(3)【分析】解這類題首先要明確柱體的概念和定義然后根據圖示進行解答【詳解】柱體分為圓柱和棱柱所以柱體有：（1）（2）（3）故答案為（1）（2）（3）【點睛】此題主要考查了認識立體圖形幾解析：(1)(2)(3)【分析】解這類題首先要明確柱體的概念和定義，然后根據圖示進行解答．【詳解】柱體分為圓柱和棱柱，所以柱體有：（1）（2）（3）．故答案為（1）（2）（3）．【點睛】此題主要考查了認識立體圖形，幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，注意球和圓的區別，球是立體圖形，圓是平面圖形．23．n(n＋1)【分析】通過觀察可以發現每一個圖形中正方形的個數等于圖形序號乘以比序號大一的數根據此規律解答即可【詳解】第(1)個圖有2個相同的小正方形2＝1×2第(2)個圖有6個相同的小正方形6＝2×解析：n(n＋1)【分析】通過觀察可以發現，每一個圖形中正方形的個數等于圖形序號乘以比序號大一的數，根據此規律解答即可.【詳解】第(1)個圖有2個相同的小正方形，2＝1×2，第(2)個圖有6個相同的小正方形，6＝2×3，第(3)個圖有12個相同的小正方形，12＝3×4，第(4)個圖有20個相同的小正方形，20＝4×5，…，以此類推，第n個圖應有n(n＋1)個相同的小正方形.【點睛】本題是對圖形變化規律的考查，發現正方形的個數是兩個連續整數的乘積是解題的關鍵，此類題目對同學們的能力要求較高，在平時的學習中要不斷積累.24．53°【解析】由∠BOE與∠AOF是對頂角可得∠BOE=∠AOF又因為∠COD是平角可得∠1+∠2+∠AOF=180°將∠1=95°∠2=32°代入即可求得∠AOF的度數即∠BOE的度數解析：53°【解析】由∠BOE與∠AOF是對頂角，可得∠BOE=∠AOF，又因為∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，將∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度數，即∠BOE的度數．25．3或4或6【分析】分三種情況下：①∠AOP＝35°②∠AOP＝20°③0＜x＜50中的其余角根據互余的定義找出圖中互余的角即可求解【詳解】①∠AOP＝∠AOB=35°時∠BOP=35°∴互余的角有∠解析：3或4或6【分析】分三種情況下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根據互余的定義找出圖中互余的角即可求解．【詳解】①∠AOP＝∠AOB=35°時，∠BOP=35°∴互余的角有∠AOP與∠COP，∠BOP與∠COP，∠AOB與∠COB，∠COD與∠COB，一共4對；②∠AOP＝90°-∠AOB=20°時，∴互余的角有∠AOP與∠COP，∠AOP與∠AOB，∠AOP與∠COD，∠COD與∠COB，∠AOB與∠COB，∠COP與∠COB，一共6對；③0＜x＜50中35°與20°的其余角，互余的角有∠AOP與∠COP，∠AOB與∠COB，∠COD與∠COB，一共3對．則m＝3或4或6．故答案為：3或4或6．【點睛】本題考查了余角和補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．26．【分析】根據角平分線的性質計算出再根據角的關系即可求解【詳解】∵平分平分∴∴∴【點睛】本題考查了角的平分線定義及性質熟練掌握角平分線的意義是解本題的關鍵解析：【分析】根據角平分線的性質計算出，，再根據角的關系，即可求解．【詳解】∵平分，平分，∴，，∴，∴．【點睛】本題考查了角的平分線定義及性質，熟練掌握角平分線的意義是解本題的關鍵．27．【分析】先計算方木中內切圓與正方形的面積之比；再計算圓木中圓內接