2024-2025學年北師大版七年級數學下冊《1.1冪的乘除》自主學習基礎達標測試題（附答案）一、單選題（滿分24分）1．隨著經濟的發展，工作壓力不斷增大，咖啡也越來越受年輕人的喜愛，由于咖啡中的物質容易影響神經系統的正常發育，給青少年的健康造成不必要的傷害．故專家建議青少年每天的攝入量不得超過0.000095kg，將數據0.000095用科學記數法表示為（

A．9.5×10?6 B．9.5×10?5 C．2．計算：（a?a3）2＝a2?（a3）2＝a2?a6＝a8，其中，第一步運算（第一個等號）的依據是（）A．乘法分配律 B．同底數冪的乘法法則 C．冪的乘方法則 D．積的乘方法則3．下列運算正確的是（）A．a2?a3=a5 B．4．某正方形廣場的邊長是4×102mA．4×104m2 B．16×1045．13?2等于（A．19 B．?19 C．96．若3x=4,3y=7,A．28 B．14 C．11 D．187．計算?132023A．?3 B．3 C．?13 8．已知3x+1?5x+1=A．3 B．?3 C．4 D．?4二、填空題（滿分24分）9．計算：?2a210．計算：(b?a)2(a?b)11．若ax=8，ay=4，則12．已知a=3222，b=8111，則13．若x?20=1，則x應滿足條件14．如果x+2y?6=0，那么4y?215．若2x2=23x+116．計算：2a=4，2b=16，則三、解答題（滿分72分）17．計算：?x18．計算(1)已知x2n=3，求(2)已知2x+5y?3=0，求4x19．計算：?3a20．求值(1)已知3x=a,?3y=b，求(2)已知2m=3,?21．一塊正方體鐵塊的棱長為0.2m(1)這塊正方體鐵塊的體積是多少立方米（用科學記數法表示）？(2)如果有一種小正方體鐵塊的棱長為2×10?2m22．小明做了這樣一道題：若a?1a+3=1，求他解出來的結果為a=2，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個問題嗎？小明的解答過程如下：解：∵1的任何次冪為1，∴a?1=1，∴a=2，此時a?1∴a的值為2．你的解答過程是：23．規定兩數a，b之間的一種運算，記作a,b；如果ac=b，那么a,b=c．例如：因為2(1)根據上述規定，填空：?2,?8=________，5,25(2)小明在研究這種運算時發現一個現象：3n設3n,4n=x∴3x=4∴3請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由．4,12參考答案題號12345678答案BDACCAAC1．解：0.000095=9.5×10故選：B2．解：（a?a3）2＝a2?（a3）2的依據是積的乘方法則．故選：D．3．解：A．根據同底數冪相乘，底數不變，指數相加，a2B．根據冪的乘方，底數不變，指數相乘，a2C．(?2a)3D．根據同底數冪相除，底數不變，指數相減，a6故選：A．4．解：4×1022故選：C．5．解：原式=3=9，故選：C．6．解：∵3x∴3x+y故選：A．7．解：?===?3故選：A．8．解：∵3∴3×5x+1=∴x+1=2x?3，解得：x=4．故選：C．9．解：?2故答案為：?8a10．解：(b?a)===(a?b)故答案為：(a?b)511．解：∵ax=8，∴====64÷64=1故答案為∶1．12．解：∵a=3222=又9>8，∴a>b；故答案為：>．13．解：∵x?20∴x?2≠0，∴x≠2，故答案為：x≠2．14．解：∵x+2y?6=0，∴x+2y=6，∴4故答案為：16．15．解：因為2x所以22x所以2x=3x+1，解得x=?1．16．解：∵2a=4，∴2==4×16×2=128．故答案為：128．17．解：?=?===0．18．（1）解：x3n（2）解：∵2x+5y?3=0，∴2x+5y=3．∴4x19．解：?3=9=9=10a20．（1）解：∵3x∴3x+y（2）解：∵2m∴23m?2n21．（1）解：0.23答：這塊正方體鐵塊的體積是8×10（2）解：2×108×10答：需要1000塊這樣的小正方體鐵塊．22．解：若a+3=0，則a=?3，此時a?1a若a?1=1，則a=2，此a?1a+3若a?1=?1，則a=