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第二十八章銳角三角函數(shù)第73課時(shí)

解直角三角形1.計(jì)算：sin230°＋tan45°－2cos60°＝______.2.如果tanα＝1，那么銳角α的度數(shù)是______.

45°一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角，由已知元素求出其余未知元素的過(guò)程，叫做_______________.若已知一邊一角，則可以先根據(jù)兩銳角______求出另一個(gè)銳角，再利用銳角三角函數(shù)的定義求其余邊長(zhǎng)(一般用未知邊比已知邊或用已知邊比未知邊).知識(shí)點(diǎn)一：已知一邊一角，解直角三角形解直角三角形互余3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，則∠B＝______，AB＝______，AC＝______.60°4

若已知兩邊，則可以先根據(jù)_________求出第三邊，再利用銳角三角函數(shù)的定義求兩個(gè)銳角(一般用已知邊比已知邊).知識(shí)點(diǎn)二：已知兩邊，解直角三角形勾股定理4.如圖28－73－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，BC＝4，則AC＝______，∠A＝______，∠B＝______.

30°60°(1)當(dāng)題目中給出角的三角函數(shù)值時(shí)，要注意在直角三角形中應(yīng)用，若沒(méi)有直角三角形，則要構(gòu)造______三角形；(2)求某些未知量的途徑往往不唯一，選擇關(guān)系式常遵循以下原則：一是盡量選擇可以直接應(yīng)用__________的關(guān)系式，二是盡量選擇便于計(jì)算的關(guān)系式，若能用乘法計(jì)算就避免用______計(jì)算，即“有斜用弦，無(wú)斜用切；寧乘勿除，化斜為直”；知識(shí)點(diǎn)三：解直角三角形的綜合運(yùn)用直角原始數(shù)據(jù)除法(3)通過(guò)設(shè)參數(shù)，利用______求解也是解直角三角形的重要方法.方程

6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,c＝10，∠B＝45°，解這個(gè)直角三角形.

【例2】(RJ九下P73例1改編)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝36，BC＝33，解這個(gè)直角三角形.思路點(diǎn)撥：先根據(jù)勾股定理求出AC，從而發(fā)現(xiàn)AC＝BC，即可推出∠A＝∠B.

【例3】如圖28－73－3，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠A＝120°，求BC的長(zhǎng).思路點(diǎn)撥：作輔助線C

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