第04講基本不等式及其應(yīng)用（模擬精練+真題演練）1．（2023·四川成都·三模）設(shè)為正項等差數(shù)列的前項和．若，則的最小值為（

）A． B． C． D．2．（2023·北京房山·統(tǒng)考二模）下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且有最小值的是（

）A． B．C． D．3．（2023·海南海口·校聯(lián)考模擬預(yù)測）若正實數(shù)，滿足．則的最小值為（

）A．12 B．25 C．27 D．364．（2023·湖北荊門·荊門市龍泉中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知實數(shù)滿足，則的最小值是（

）A．5 B．9 C．13 D．185．（2023·湖南長沙·長郡中學(xué)校考一模）已知，則m，n不可能滿足的關(guān)系是（

）A． B．C． D．6．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考二模）已知，，且，則ab的最小值為（

）A．4 B．8 C．16 D．327．（2023·河南安陽·統(tǒng)考三模）已知，則下列命題錯誤的是（

）A．若，則B．若，則的最小值為4C．若，則的最大值為2D．若，則的最大值為8．（2023·海南省直轄縣級單位·統(tǒng)考模擬預(yù)測）當(dāng)，時，恒成立，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．（多選題）（2023·全國·模擬預(yù)測）已知實數(shù)a，b滿足，則下列說法正確的有（

）A． B．C．若，則 D．10．（多選題）（2023·云南玉溪·統(tǒng)考一模）已知，且則下列結(jié)論一定正確的有（

）A． B．C．a(chǎn)b有最大值4 D．有最小值911．（多選題）（2023·海南省直轄縣級單位·統(tǒng)考模擬預(yù)測）下列說法正確的是（

）A．若且，則，至少有一個大于2B．，C．若，，則D．的最小值為212．（多選題）（2023·云南曲靖·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若實數(shù)滿足，則（

）A．且 B．的最大值為C．的最小值為7 D．13．（2023·上海浦東新·統(tǒng)考二模）函數(shù)在區(qū)間上的最小值為_____________．14．（2023·上海長寧·統(tǒng)考二模）某小學(xué)開展勞動教育，欲在圍墻邊用柵欄圍城一個2平方米的矩形植物種植園，矩形的一條邊為圍墻，如圖．則至少需要___________米柵欄．15．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知，，，寫出滿足“”恒成立的正實數(shù)的一個范圍是______（用區(qū)間表示）．16．（2023·浙江·二模）若，則的取值范圍是______.1．（2022?上海）若實數(shù)、滿足，下列不等式中恒成立的是A． B． C． D．2．（2021?乙卷）下列函數(shù)中最小值為4的是A． B． C． D．3．（2020?全國）若，，則的最大值為A． B． C． D．4．（2020?上海）下列不等式恒成立的是A． B． C． D．5．（多選題）（2020?山東）已知，，且，則A． B． C． D．6．（2023?上海）已知正實數(shù)、滿足，則的最大值為．7．（2021?天津）已知，，則的最小值為．8．（2021?上海）已知函數(shù)的最小值為5，則．9