基于數據驅動的系統監控與故障診斷

SystemMonitoringandFaultDiagnosisBasedonData-driven基于數據驅動的系統監控與故障診斷1背景介紹與系統構成2系統監控的意義現代化工業正朝著大規模、復雜化的方向發展，通常包含高溫、高壓、易燃、易爆的生產過程，系統一旦發生事故就會造成人員和財產的巨大損失。系統監控有2層含義：以保證主要設備乃至生產全過程的安全為目標：避免生產事故、減少財產損失；為保證產品質量為目標：減少產品質量波動、實現優質高效。1/21/20253復雜工業系統能源原料公用工程生產過程（離散、連續或間歇）付產品產品廢物（氣、液、固）市場自動化設備（儀表、PLC、DCS、FCS等）1/21/20254企業信息化系統結構決策層管理層調度層經營決策系統產品策略管理信息系統生產計劃生產調度系統調度指令過程監控系統系統優化計算機控制系統控制信息生產過程監控層控制層關系數據庫實時數據庫1/21/20255ERPEnterpriseResourcePlanningPCSProcessControlSystemMESManufacturingExecutionSystem企業資源計劃過程控制系統制造執行系統企業信息化系統三層結構1/21/20256監控系統定位ERPEnterpriseResourcePlanningPCSProcessControlSystemMESManufacturingExecutionSystem企業資源計劃過程控制系統制造執行系統系統監控與故障診斷1/21/20257隨著計算機測量與控制系統和各種智能化儀表在工業過程中的廣泛應用，大量的過程數據被采集并存儲下來。但是這些包含過程運行狀態信息的數據往往沒有被有效地利用，以至出現了所謂的“數據很多，信息很少”的現象。造成這一現象的主要原因:最初是由于工業控制計算機系統缺乏足夠的計算能力和統一的數據存儲格式；缺乏有效的分析算法和可利用的商業軟件包；如何利用這些數據的目的性不夠明確。隨著工業計算機技術、現場總線技術的發展，相關的數據分析理論的研究也取得到了長足的進步。因此，工業界已意識到并且也已具備了相應的能力，必須將海量的數據變為有用的信息，服務于生產安全和產品質量控制，以起到降低成本、提高企業競爭力的作用。數據處理的需求1/21/20258通過對工業過程數據的采集、預處理（濾波、校正等）和分析（特征提取、模式分類等），監督生產過程的運行狀態，檢測系統的故障信息、診斷故障原因，分析和預測生產過程的動態趨勢，從而達到減小產品質量波動、保障系統可靠運行的目標，使生產系統始終處于最佳運行狀態。基于數據驅動的系統監控1/21/20259監控系統組成結構1/21/202510監控與故障診斷系統顯示報警記錄控制集成監控系統監控診斷數據庫、知識庫維護數據預處理數據采集傳感器自學習特征提取算法庫知識庫數據庫1/21/202511時域特征特征提取頻域特征時－頻域特征其它模型形式時間序列圖統計分析控制圖標稱概率圖熵分析相關分析信息增益分析監控分析方法1/21/202512主要數據驅動方法數字信號處理方法譜分析、小波分析等統計分析方法主元分析（PrincipalComponentAnalysis,PCA）、偏最小二乘（PartialLeastSquares,PLS）、Fisher判別分析、CVA等統計學習方法支持向量機（SVM）、Kernel學習等人工智能方法神經網絡、粗糙集、模糊推理、專家系統等1/21/202513面向故障診斷的系統監控14基于小波分析的監控方法利用小波變換進行監控和故障檢測的思路：在進行故障檢測時，同時對系統的輸入和被檢測信號（系統的輸出或可能的狀態變量）進行小波變換。然后分析不同尺度下的信號的變換結果。在被檢測的信號的小波分析中剔除由于輸入信號變化引起的奇異點，那么剩下的奇異點代表的就是系統發生的故障點。1/21/202515一個應用實例利用改進的小波包分頻算法進行挖掘機提升系統故障信號的檢測，并成功應用。已知提升系統軸承因缺損而產生的振動頻率為：84.6Hz（內圈脫落）和58.10Hz（外圈脫落）。從FFT頻譜圖可見主要頻線為：213.91Hz、429.47Hz和645.26Hz，它們分別是齒輪嚙合頻率及其2倍、3倍頻率，是齒輪正常運行時的典型頻譜。這些頻譜強烈淹沒了軸承的故障信息。1/21/202516基于小波包的故障檢測方法頻率／Hz頻率／Hz05010015010203040506020100501001503040506000.20.40.60.8-3000-2000-100001000200002004006008001000100200300400500時間/s頻率／Hz1/21/202517多元統計分析的應用背景在現代流程工業中，隨著測控技術的快速發展，人們已經能夠對越來越多的過程變量和產品質量指標進行測量；同時計算機和數據庫技術的普及，使工廠擁有了相當豐富的生產數據資源。工業過程，尤其是流程工業，在同一過程中的不同變量間往往存在相互關聯的關系。比如在精餾塔的操作中，進料組分的變化會引起各塔板溫度、塔頂和塔底組分等多個變量的變化。從直觀上看，這種多變量間的變化是錯綜復雜的。1/21/202518多元統計分析的應用背景廠方有內在的需求：采用多變量統計分析技術對大量采集的測控數據和產品質量數據進行分析。以便揭示過程的內在變化規律、趨勢，為提高產品質量提高有用信息，從而把數據資源優勢轉化為生產效益和產品質量優勢。客戶對產品性能的定量要求也越來越嚴格。這就要求對許多過程變量和產品性能指標進行分析、處理和監測。僅依靠分別對這些變量和指標逐一進行單變量SPC分析，其結果往往不太可靠。1/21/202519多元統計分析的應用背景早期的理論發展：

將單變量SPC技術直接擴展到多變量的情況。出現了所謂的多變量SPC/SPM技術，包括：多變量CUSUM、多變量EWMA和多變量時間序列建模技術等。仍未脫離管理層面的SPC概念和范疇，需要輔以較多的人員交流。1/21/202520多元統計分析的應用背景20世紀80年代開始起，以主元分析（PrincipalComponentAnalysis，PCA）為主的多元統計技術開始用于工業過程的監測，并利用控制圖等簡單的工具實現初步的診斷功能。隨著在工業中成功應用例子的不斷增多，以及安全與質量控制的實際需求，PCA等多元統計方法的定位與功能開始向傳統的故障檢測功能趨進，并逐步建立起了理論體系框架和研究分支方向。目前基于多元統計的過程監控仍處于發展之中。1/21/202521PCA監測模型基本原理：PCA統計過程監測模型描述了正常工況下各過程變量之間的關系，這種變量間的內在聯系是由物料平衡、能量平衡以及操作限制等約束所形成的。具體建模方法就是將過程數據向量投影到兩個正交的子空間（主元空間和殘差空間）上，并分別建立相應的統計量進行假設檢驗，以判斷過程的運行狀況。PCA監測模型本身只具有檢測過程變化的功能，不具有明確的、定量的故障重構、識別和分離等高級功能。1/21/202522PCA監測模型建模前的準備：過程數據的歸一化首先取一段正常生產工況下的過程數據集Xm

n

（m為采樣點數，n為傳感器數）建立統計模型。數據陣需要進行標準化，即對數據集Xm

n中每一時刻的數據向量 作變換：，其中：為x對應的均值向量； 為方差矩陣，這里為第i個過程變量的標準差，i=1,…,n。記標準化后得到的數據集為。默認情況下都是指過程數據已歸一化。1/21/202523PCA監測模型新的基底：坐標旋轉對的相關系數矩陣作奇值分解：(3.1)

式中Un

n為酉矩陣，D

=diag(

i=1,…,n)

為對角矩陣。向量矩陣U=[u1,u2,…,un]即為

n空間的一組標準基，且過程數據集在新的基底U下將獲得最佳的描述，即在坐標系U的各方向上的方差滿足

1>

2>…>

n(3.2)

其中

i=1,…,n即為矩陣D

中相應的對角元素。1/21/202524PCA監測模型空間分解與降維稱U的前k(k<n)維線性無關向量P=[u1,u2,…,

uk]構成的子空間為主元空間。后n-k維向量=[uk+1,uk+2,…,un]構成殘差空間。向量P又稱之為載荷向量（LoadingVectors）主元數k可以根據某一標準來選取，通常采用的是方差累計和百分比（CumulativePercentofVariance,CPV）。一般取CPV80%為標準。(3.3)1/21/202525PCA監測模型空間分解與降維原來的n維過程數據空間被k維主元空間和n-k維殘差空間代替，而且過程變量之間的相關性被消除。通過在這兩個子空間中建立PCA過程統計模型，就可以在低維的子空間中實現對多變量過程的監測。圖3.1PCA空間降維示意圖1/21/202526PCA監測模型監控數據向量的分解數據向量可以分解為：

(3.4)式中：和分別為在和上的投影； 投影矩陣和。PCA監測模型的獲得：具體就是建立兩個統計量，Hotelling

T2和SPE（SquaredPredictionError，或稱為Q）統計量。1/21/202527PCA監測模型T

2統計量之定義（空間中）：(3.5)

式中

=diag（），

i=1,…,k為矩陣D

中的前k個對角元素。t=PT稱為主元打分向量（ScoreVectors），為控制限。控制限的計算：由T2的抽樣分布確定(3.6)1/21/202528PCA監測模型SPE

統計量之定義（空間中）：(3.7)

式中：為控制限。控制限的計算：由SPE的抽樣分布確定(3.8)1/21/202529PCA監測模型SPE控制限的計算：在式（3.8）中，各參數如下

=高斯分布的上（1

）分位數1/21/202530PCA監測模型PCA模型的一些主要性質：建模數據矩陣直接進行奇值分解得到的奇異值是其相關矩陣奇異值的平方根。即第i個載荷向量pi的方差為

i，且

1>

2>…>

n

。從而成立：式(3.4)中的數據分解可以寫為另一種更具體的形式： 其中殘差矩陣E理解為噪聲或者不重要的過程信息。1/21/202531PCA監測模型2維主元圖：當主元數k=2時，Pc1和Pc2與控制限的關系正好為一個橢圓區域。此時高維的數據空間的變化監測問題，可以在2維的平面圖形上進行直觀的考察。這是PCA早期被應用于系統監控的一個典型的優點和原因之一。1/21/202532PCA監測模型PCA監控模型需要滿足的兩個假設條件：只有當這兩個假設條件成立時，以上給出的控制限和的計算方法才成立。各過程變量均是服從高斯分布的隨機過程各過程變量自身是獨立同分布的（i.i.d）1/21/202533PCA監測模型PCA對過程的監測是通過T2和SPE檢驗來實現的，共有四種可能的檢測結果：雖然近年來有關PCA的過程監測方法已得到了廣泛的研究，然而對PCA監測方法的特點及其內涵的分析卻很不充分，已有的結論多為定性的（雖然其表現形式是定量的），且很不明確。已有的文獻中一般均籠統地認為在4種檢測結果中，結果（I）和（III）對應于故障發生；結果（II）則可能是工況變化（擾動）。對于結果（IV）則認為過程運行正常，處于受控之中。

（I）T2和SPE統計量均超過控制界限；（II）T2統計量超過控制界限，SPE統計量沒有超過；（III）T2統計量沒有超過控制界限，SPE統計量超過；（IV）T2和SPE統計量均未超過控制界限。1/21/202534PCA監測模型在過程監測中PCA的作用主要是提供一種“經驗模型”（Empiricalmodel）。這種由數據驅動方法建立的模型與精確的機理模型（Firstprincipalmodel）在過程監測策略中作用和地位是類似的。在基于濾波器的方法中是利用精確的機理模型來產生殘差信號，然后對殘差信號進行分析以判斷系統的運行狀態；而在數據驅動的過程監測方法中PCA模型是用于提供變量和的“正常范圍”，或“控制限”。1/21/202535PCA監測模型PCA在PMD中的作用，與在傳統多元統計分析中的作用是不同的，即并不主要是為了減小被分析變量集的維數（有文獻將這一功能稱為壓縮）。也就是說，在建立PCA過程監測模型時（主要表現為主元個數的選取），“減小主元個數”不是建立模型的標準。模型的標準應該是在某一最優準則下實現對故障（擾動）的檢測、識別、分離，以及重構等功能。事實上，“減小主元個數”這一標準與上述過程監測的各功能并無直接聯系。另外從算法上看，式（3.5）和（3.6）中的T2和SPE統計量都是標量，主元個數為2或為10并無本質區別，而且對于工業過程PMD應用而言，不同主元時在計算量上的差別并無大礙。1/21/202536PCA監測模型關于PCA統計模型之檢測結果：目前關于PCA監測結果的理解僅是指“一般情況下的“。工況變化時PCA的檢測結果并不一定是通常認為的結果（II），而是與工況變化所造成的各過程變量的統計參數的改變程度和方式密切相關。事實上，工況變化時PCA的檢測結果在理論上可以是4種中的任何一種。而且對于連續生產過程在發生輸入擾動或設定值變化后，由于控制的作用過程將達到新的穩態。在控制器發生作用的過程中PCA監測行為是復雜的。1/21/202537主要研究結論關于PCA統計模型之檢測結果討論：故障發生時PCA的檢測結果不一定是通常認為的結果（I）和（III）。除了存在漏報的可能外（即結果IV），檢測結果還有可能為（II）。此時若按照通常的觀點就會將此類故障誤判為是工況變化造成的，延誤采取有效的故障補救措施。結果（II）下的工況變化與故障的區分需要采用進一步的措施，如改進PCA，或其它技術。PCA的檢測行為及其內涵是很復雜的。不能簡單地將過程工況的變化，過程故障和傳感器故障的檢測結果固定為4種檢測類型中的某一種或幾種的組合。事實上，即使是同一故障（或工況變化），當故障（或變化）的程度和方式不同時，其檢測結果也可能是不同的。進一步的故障診斷還須結合其它的方法。1/21/202538關于PCA統計模型：

WangHaiqing,SongZhihuanandLiPing（2002）:FaultDetectionBehaviorandPerformanceAnalysisofPCA-basedProcessMonitoringMethod,

Ind.Eng.Chem.Res.，Vol.41(9),2455-2464盡管PCA統計模型對引起T2和SPE統計量變化的原因不能給出明確的結論，但PCA統計模型對過程的變化很敏感。而故障的檢測是故障重構、分離和識別的前提，因此PCA仍不失為一種有效的過程監測方案。主要研究結論1/21/202539一個例子PCA模型應用（CaseStudy）：Double-EffectEvaporator(DEE)1/21/202540一個例子DEE過程描述：雙效蒸發器是多效蒸發的一種類型，通過2個蒸發器的蒸發使得流過料液的濃度提高，具有比單效蒸發器更高的熱效率。溶質組分為XF的料液從蒸發器2注入蒸發，再進入蒸發器1蒸發后將溶質組分提高為X1。穩態操作參數為：進料的溶質重量分比XF=0.02（kg溶質/kg溶液），進料溫度TF=38.0（°C），進入蒸發器1的加熱蒸汽溫度TS0=164（°C）。1/21/202541一個例子DEE過程變量符號說明：M1,M2=蒸發器1，2內的滯料重（kg/溶液）T1,T2=蒸發器1，2內的溶液溫度（°C）TF

=進料溶液的溫度（°C）TS0=進入蒸汽的溫度（°C）W1,W2=從蒸發器1，2流出的溶液質量流量（kg溶液/s）WF

=進入蒸發器2的料液質量流量（kg溶液/s）WS0=進入蒸發器1的加熱蒸汽（kg蒸汽/s）

WS1,WS2=從蒸發器1，2頂部汽化的蒸汽流量（kg蒸汽/s）X1,X2=蒸發器1，2內的溶質重量分數（kg溶質/kg溶液）XF

=進料溶液中的溶質分比（kg溶質/kg溶液）共取8個變量進行監測：{T1,WF,W1,W2,WS1,WS2,X2,WS0}1/21/202542一個例子DEE過程的PCA統計監測模型：取正常工況穩態下的被監測變量的300個采樣數據，建立PCA統計模型。在過程監測仿真中必須適當地激發被監測過程，以確保用于建模的數據中包含了正常的過程波動信息；由于前3個主元的方差累計和百分比為：85.7974，故取主元個數為k=3。即采用的是方差累計和百分比（CPV）的主元選取準則。相應的控制限：

=12.5284（99%），

=3.7464（99%）。1/21/202543一個例子案例1：工況參數發生變化時PCA的檢測行為進入蒸發器1的加熱蒸汽溫度TS0由164（°C）升高4.3（°C）檢測圖。前約100個數據的檢測結果為（II）。但隨著過程達到新的穩態后，SPE統計量的均值增大而超過了其控制限

SPE，檢測結果轉為（I）。1/21/202544一個例子案例2：傳感器故障發生時PCA的檢測行為傳感器WS1出現測量偏差故障，采集150個數據的檢測結果，其中偏差幅值恒定為3.8kg/s（約為WS1穩態流量的9%）。PCA檢測結果為情況（II），SPE圖中僅有幾個時刻的數據被作為粗差檢出。1/21/202545主要研究結論非線性PCA：除了前面提到兩個需要滿足的假設條件外，有不少學者還認為PCA過程監測模型還應該滿足另一個條件，即被監測過程是線性的。或者更確切的說是被監測變量集內的各變量之間應為線性關系。20世紀90年代后曾出現過各種所謂的“非線性”PCA監測方法，但并未深入系統地得到發展，并且近年來已少有報道。這一假設的提出者實際上是認為PCA在過程監測方法中的主要作用是為了“提取變量之間的線性關系”，或者僅是為了“降維”。PCA在過程監測方法中作用是為了提供一個對被監測模型的“描述”，一種監測方法的“框架”。被監測變量集之間是否為線性關系與PCA監測模型的有效性并無直接聯系。1/21/202546主要研究結論非線性PCA的理論思路：主元曲線與主元曲面通過引入一個非線性函數，將原來的過程變量映射到所謂的“主元曲線”上，使得所有數據點到該曲線的距離之和最小；計算第1條主元曲線時，首先以線性主元為初始曲線，通過迭代技術逐條確定主元曲線；由于主元曲線不能直接用于獲得非線性的打分向量，需要采用非線性數值逼進的方法建立兩者直接的關系。1/21/202547主要研究結論動態PCA

由于生產過程的內部動態特性的影響，采集到的生產數據并不是i.i.d.的。為了消除建模數據的序列相關性（serialcorrelations），保證PCA檢測模型的有效性，需要解決序列相關問題。擴展矩陣法：將t時刻的m維過程測量數據向量xt與其前面的t-h拍的xt-1,xt-2,

,xt-h排列在一起，組成新的過程監測數據向量。其中參數h與過程的動態特性有關，一般情況下取h=1或2即可。

將擴展后的數據矩陣用于PCA建模，可以使得SPE統計量是不相關的，從而保證了其計算得到的控制限的準確。1/21/202548主要研究結論動態PCA：工業數據本質上具有多尺度特征，反映了不同生產工況和設備狀況下的信息。1/21/202549主要研究結論多尺度動態PCA首先利用小波技術，將過程數據進行多尺度分解，以獲得不同層次下的過程信息。更適合于刻劃生產進行的狀況。由于小波系統的正交性，在不同尺度下的分解系數是相互不關聯的，并且同一尺度下的系數也是互不關聯的。1/21/202550主要研究結論動態PCA多尺度PCA：首先利用小波技術，將過程數據進行多尺度分解，以獲得不同層次下的過程信息，然后分別對這些信息進行PCA建模和監測，總的重構信息再進行PCA監測。1/21/202551主要研究結論多產品以及遞推PCA：

在同一生產線上的多產品切換情況下，快速對PCA統計監測模型進行更新和重組，以實現對生產的監測與產品質量控制。并獲得計算量更小的模型更新模式，以適應更高性能場合的應用。1/21/202552主要研究結論數據協調與粗差檢測

利用T2圖對采集的高維過程數據進行檢測，以剔除粗差。而且可以對缺失的數據進行估計，以保證在后續其它應用中數據的完整性。T2圖粗差檢測1/21/202553主要研究結論軟測量應用流程工業生產中有一些變量，尤其是質量指標變量難以在線進行測量，往往存在很大的滯后性；另外有效過程變量可能是不能夠直接測量或者測量儀表成本很高。主元回歸建模（PCR）：利用PCA能夠抓住高維數據中的主要變化關系，通過對多維的數據進行PCA分析，建立主元（PCs）與待預報變量之間的“軟儀表”模型。1/21/202554主要研究結論核函數部分最小二乘(KernelPLS)

類似與KPCA，以X·X’·Y·Y’或X’·Y·Y’·X為核函數。 主要目的是降低計算和存儲量、節省計算時間動態部分最小二乘(DPLS)

引入時間項，建立因變量與過程自變量間的動態關系。判別式部分最小二乘（DiscriminantPLS） 主要用于模式識別，因變量為模式標識。多路PLS（MultiwayPLS） 以時間軸為切面，建立不同批次同一時間切面上自變量與因變量的統計關系，主要用于間歇系統的故障診斷和建模1/21/202555主要研究結論RecursivePLS(遞推PLS)

解決連續系統PLS模型的在線更新問題，缺點是必須提取所有成分。模型因陷入過擬合而使預測精度下降。多尺度PLS算法 提取成分t和u;利用小波網絡擬合成分t和u之間的非線性關系,即建立小波網絡內模型;然后同傳統PLS算法,建立系統外模型。1/21/202556橡膠密煉過程監控1/21/202557模型數據示意圖如下：1/21/202558基于PLS的門尼粘度系數監控1/21/202559面向產品質量的系統監控60為何需要質量監控客戶需求－全球產業鏈之中，供應商必須采用SPC控制其制程

－要求供應商提供過程數據和過程能力內部需求－ISO和QS-9000認證的關鍵部分－減少過程不穩定，提高產品質量過程改進－促使工作流的改進－決定最佳適應某特殊過程/產品的設備1/21/202561關鍵指標波動波動是質量的敵人；品質改善就是要持續減少設計、制造和服務過程的波動；“監控的角色就是改進過程品質”波動是魔鬼…發現并消滅它！偶然性原因產品質量影響較小技術上難以消除

經濟上也不值得消除

系統原因產品質量影響大能夠避免和消除1/21/202562波動無處不在缺乏足夠的過程能力?不穩定的零件和材料不合理的設計19649波動（誤差）的最初起源……環境不確定性的影響1/21/202563一周二周三周平均1742615879325711842495886584686104295969566655254353顧客的視角最小=17最大=118我的視角53捕捉客戶的著眼點

-Y

的整個分布狀況波動為何不早發現傳統的質量控制你不知道廢品何時會出現，所能做的就是挑出廢品!!!!!!SpecLSLUSL我們合格Spec-in就合格IamData(我活著)Spec-out不合格檢出不良1/21/202565監控系統可以幫助我們區分正常波動和異常波動；及時發現異常征兆；消除異常因素；減少異常波動；提高過程能力；預防&控制1/21/202566過程趨勢分析當過程處于動態變化時，操作人員面對的是眾多的變化快慢不同的過程變量，并且還可能存在不同的滯后作用的影響，以及傳感器數據缺失的影響。此外統計監測模塊發出的各類報警提示，需要操作人員及時給予確認和處理。在這一情況下，即使是熟練的操作人員也難以正確地完成下面的任務區分正常和非正常的工況；判斷過程變化的原因，比如外部負載擾動、設備故障，以及操作失誤等；