PAGE10-第三節牛頓運動定律的應用eq\a\vs4\al(一、超重和失重)1．實重和視重(1)實重．物體實際所受的重力，與物體的運動狀態無關．(2)視重．彈簧測力計(或臺秤)的示數．當物體在豎直方向上有加速度時，物體對彈簧測力計的拉力(或對臺秤的壓力)將不再等于物體的重力．2．超重、失重和完全失重的比較項目超重失重完全失重概念物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體所受重力的現象物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受重力的現象物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)等于零的現象產生條件物體的加速度方向豎直向上物體的加速度豎直向下物體的加速度方向豎直向下，大小等于重力加速度運動狀態加速上升或減速下降加速下降或減速上升以a＝g加速下降或減速上升原理方程F－mg＝ma，F＝m(g＋a)mg－F＝ma，F＝m(g－a)mg－F＝mg，F＝01．如圖所示是我國長征火箭把載人神舟飛船送上太空的情景，宇航員在火箭放射與飛船回收的過程中均要經受超重與失重的考驗，下列說法正確的是()A．火箭加速上升時，宇航員處于失重狀態B．火箭加速上升時的加速度漸漸減小時，宇航員對座椅的壓力小于其重力C．飛船加速下落時，宇航員處于超重狀態D．飛船落地前減速下落時，宇航員對座椅的壓力大于其重力答案：Deq\a\vs4\al(二、整體法和隔離法)1．整體法當連接體內(即系統內)各物體的加速度相同時，可以把系統內的全部物體看成一個整體，分析其受力和運動狀況，運用牛頓其次定律對整體列方程求解的方法．2．隔離法當求系統內物體間相互作用的內力時，常把某個物體從系統中隔離出來，分析其受力和運動狀況，再用牛頓其次定律對隔離出來的物體列方程求解的方法．3．外力和內力假如以物體系統為探討對象，受到系統之外的物體的作用力，這些力是該系統受到的外力，而系統內各物體間的相互作用力為內力．應用牛頓其次定律列方程時不考慮內力；假如把某物體隔離出來作為探討對象，則內力將轉換為隔離體的外力．2．如圖所示，木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上，A的質量為m，B的質量為2m.現施水平力F拉B(如圖甲)，A、B剛好不發生相對滑動，一起沿水平面運動．若改用水平力F′拉A(如圖乙)，使A、B也保持相對靜止，一起沿水平面運動，則F′不得超過()A．2FB.eq\f(F,2)C．3FD.eq\f(F,3)答案：B超重和失重現象在現實生活中很普遍．當物體做變速運動且在豎直方向上有向上的加速度時，物體對其支持物的壓力(或懸掛物的拉力)大于重力，屬于超重現象；反之，若在豎直方向有向下的加速度則屬于失重現象．若運動物體不只一個，往往要敏捷運用整體法和隔離法．考點一超重和失重1.對超重、失重的理解(1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”變更．(2)物體是否處于超重或失重狀態，不在于物體向上運動還是向下運動，而在于物體的加速度方向，只要其加速度在豎直方向上有重量，物體就會處于超重或失重狀態．(3)當物體處于完全失重狀態時，重力只有使物體產生a＝g的加速度效果，不再有其他效果．2．推斷超重、失重現象的方法從受力的角度推斷①當受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態；②當受向上的拉力(或支持力)小于重力時，物體處于失重狀態；③當拉力(或支持力)等于零時，物體處于完全失重狀態從加速度的角度推斷①當加速度(或分加速度)向上時，物體處于超重狀態；②當加速度(或分加速度)向下時，物體處于失重狀態；③當豎直向下的加速度為重力加速度時，物體處于完全失重狀態從速度變更角度推斷①物體向上加速或向下減速時，超重；②物體向下加速或向上減速時，失重eq\a\vs4\al(典例)(2024·河南周口中英文學校月考)某同學站在體重計上視察超重與失重現象．由穩定的站姿變更到穩定的蹲姿稱為“下蹲”過程；由穩定的蹲姿變更到穩定的站姿稱為“起立”過程．他穩定站立時，體重計的示數為A0，關于試驗現象，下列說法正確的是()A．“下蹲”過程，體重計的示數始終小于A0B．“起立”過程，體重計的示數始終大于A0C．“起立”的過程，先出現失重現象后出現超重現象D．“起立”“下蹲”過程，都能出現體重計的示數大于A0的現象[思維點撥]下蹲過程中，人先向下做加速運動，后向下做減速運動；人從下蹲狀態站起來的過程中，先向上做加速運動，后向上做減速運動，最終處于靜止狀態，依據加速度方向，來推斷人處于超重還是失重狀態．解析：下蹲過程中，人先向下做加速運動，后向下做減速運動，所以先處于失重狀態后處于超重狀態；人從下蹲狀態站起來的過程中，先向上做加速運動，后向上做減速運動，最終回到靜止狀態，人先處于超重狀態后處于失重狀態，所以“起立”“下蹲”過程，都能出現體重計的示數大于A0的現象，故D正確，A、B、C錯誤．答案：D超重和失重現象推斷的三個角度1．從受力的角度推斷：當物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態，小于重力時處于失重狀態，等于零時處于完全失重狀態．2．從加速度的角度推斷：當物體具有向上的加速度時處于超重狀態，具有向下的加速度時處于失重狀態，向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態．3．從速度變更角度推斷：物體向上加速或向下減速時，超重；物體向下加速或向上減速時，失重．考點二連接體問題的處理方法1.方法概述整體法就是指對物理問題的整個系統或過程進行探討的方法；隔離法就是從整個系統中將某一部分物體隔離出來，然后單獨分析被隔離部分的受力狀況和運動狀況，從而把困難的問題轉化為簡潔的一個個小問題求解的方法．2．連接體的運動特點(1)輕繩——輕繩在伸直狀態下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等．(2)輕桿——輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度；輕桿轉動時，連接體具有相同的角速度，而線速度與轉動半徑成正比．(3)輕彈簧——在彈簧發生形變的過程中，兩端連接體的速度不肯定相等；在彈簧形變最大時，兩端連接體的速率相等．3．處理連接體問題的方法整體法的選取原則若連接體內各物體具有相同的加速度，且不須要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體，分析整體受到的外力，應用牛頓其次定律求出加速度或其他未知量隔離法的選取原則若連接體內各物體的加速度不相同，或者要求出系統內兩物體之間的作用力時，就須要把物體從系統中隔離出來，應用牛頓其次定律列方程求解整體法、隔離法的交替運用若連接體內各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的探討對象，應用牛頓其次定律求作用力．即“先整體求加速度，后隔離求內力”eq\a\vs4\al(典例)(多選)(2024·四川成都聯考)如圖所示，圖甲為光滑水平面上質量為M的物體，用細線通過光滑定滑輪與質量為m的物體相連，由靜止釋放M.圖乙為同一物體M在光滑水平面上用細線通過光滑定滑輪受到豎直向下拉力F的作用，拉力F的大小與m的重力相等，由靜止釋放M，起先時M距桌邊的距離相等，重力加速度大小為g，則()甲乙A．甲、乙兩圖中M的加速度相等，均為eq\f(mg,M)B．甲、乙兩圖中細線受到的拉力相等C．圖甲中M到達桌邊用的時間較長，速度較小D．圖甲中M的加速度為aM＝eq\f(mg,M＋m)，圖乙中M的加速度為a′M＝eq\f(mg,M)[思維點撥](1)圖甲中有幾個物體具有加速度？系統的合力是多大？(2)圖乙中系統的合力是多大？解析：題目中的圖甲，以兩個物體組成的整體為探討對象，依據牛頓其次定律得aM＝eq\f(mg,m＋M)；圖乙a′M＝eq\f(mg,M)，故A錯誤，D正確；圖乙中細線拉力大小為F＝mg，而圖甲中，對M有T＝MaM＝eq\f(Mmg,m＋M)＜F，則圖乙中細線受到的拉力較大，故B錯誤；由公式x＝eq\f(1,2)at2和v2＝2ax得知，圖甲中加速度較小，圖甲中M到達桌邊用的時間較長，速度較小，故C正確．答案：CD整體法、隔離法的運用技巧1．不能把整體法和隔離法對立起來，而應當將兩者結合起來．解題時，從詳細問題的實際狀況動身，敏捷選取探討對象，恰當地選擇運用整體法和隔離法．2．當系統有相同的加速度時，可依據所求力的狀況確定選用整體法還是隔離法．若所求的力為外力則用整體法，若所求的力為內力則用隔離法．但在詳細應用時，絕大多數狀況是將兩種方法相結合應用：求外力時，一般先隔離后整體；求內力時，一般先整體后隔離．先隔離或先整體的目的都是求解共同的加速度．考點三動力學中的臨界值與極值問題1.臨界值或極值條件的標記(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點；(2)若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而這些起止點往往就對應臨界狀態；(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點；(4)若題目要求“最終加速度”“穩定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．2．處理臨界問題的三種方法極限法把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現象(或狀態)暴露出來，以達到解決問題的目的假設法臨界問題存在多種可能，特殊是有非此即彼兩種可能時，或變更過程中可能出現臨界條件、也可能不出現臨界條件時，往往用假設法解決問題數學法將物理過程轉化為數學表達式，解出臨界條件3.動力學中極值問題的臨界條件和處理方法(1)“四種”典型臨界條件．①接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN＝0.②相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則發生相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達到最大值．③繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT＝0.④加速度變更時，速度達到最值的臨界條件：加速度變為0時．(2)“四種”典型數學方法．①三角函數法；②依據臨界條件列不等式法；③利用二次函數的判別式法；④極限法．eq\a\vs4\al(典例)(多選)(2024·日照一模)一輕彈簧的一端固定在傾角為θ的固定光滑斜面的底部，另一端和質量為2m的小物塊A相連，質量為m的小物塊B緊靠A靜止在斜面上，如圖所示，此時彈簧的壓縮量為x0.從t＝0時起先，對B施加沿斜面對上的外力，使B始終做加速度為a的勻加速直線運動．經過一段時間后，物塊A、B分別．彈簧的形變始終在彈性限度內，重力加速度大小為g.若θ、m、x0、a均已知，則下列說法正確的是()A．依據已知條件，可求出從起先到物塊A、B分別所用的時間B．依據已知條件，可求出物塊A、B分別時的速度大小C．物塊A、B分別時，彈簧的彈力恰好為零D．物塊A、B分別后，物塊A起先減速[思維點撥]A、B分別的瞬間A、B有共同的加速度和速度，且此時A、B之間的相互作用力為零．把握分力時的特點，結合勻加速直線運動的位移特點和初始狀態的受力特點即可求解本題．解析：分別的瞬間A、B有共同的加速度和速度，且此時A、B之間的相互作用力為零．設分別時的加速度為a，彈簧的壓縮量為x，對B有：F－mgsinθ＝ma，對A有kx－2mgsinθ＝2ma，A、B分別前一起做勻加速直線運動，則x0－x＝eq\f(1,2)at2，在初始狀態時對整體受力分析有kx0＝3mgsinθ，聯立以上方程，可求得從起先到物塊A、B分別所用的時間，A正確，C錯誤；物塊A、B分別時的速度v＝at，B正確；物塊A、B分別后，物塊A先做加速度減小的加速運動，D錯誤．答案：AB1.(多選)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變更的圖線如圖所示，以豎直向上為a的正方向，則人對地板的壓力()A．t＝2s時最大 B．t＝2s時最小C．t＝8.5s時最大 D．t＝8.5s時最小解析：人乘電梯向上運動，規定向上為正方向，人受到重力和支持力兩個力的作用，則有F－mg＝ma，即F＝mg＋ma，依據牛頓第三定律知，人對地板的壓力大小等于支持力的大小，將對應時刻的加速度(包含正負號)代入上式，可得選項A、D正確，B、C錯誤．答案：AD2．廣州塔，昵稱“小蠻腰”，總高度達600米，游客乘坐觀光電梯大約1分鐘就可以到達觀光平臺．若將電梯簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t＝0時由靜止起先上升，a-t圖象如圖所示．則下列相關說法正確的是()A．t＝4.5s時，電梯處于失重狀態B．5～55s時間內，繩索拉力最小C．t＝59.5s時，電梯處于超重狀態D．t＝60s時，電梯速度恰好為零解析：利用a-t圖象可推斷：t＝4.5s時，電梯有向上的加速度，電梯處于超重狀態，則A錯誤；0～5s時間內，電梯處于超重狀態，拉力大于重力，5～55s時間內，電梯處于勻速上升過程，拉力等于重力，55～60s時間內，電梯處于失重狀態，拉力小于重力，綜上所述，B、C錯誤；因a-t圖線與t軸所圍的“面積”代表速度變更量，而圖中橫軸上方的“面積”與橫軸下方的“面積”相等，則電梯的速度在t＝60s時為零，D正確．答案：D3．(2024·吉林模擬)水平足夠長且運動的皮帶，取向右為速度的正方向．將一物塊P輕輕放在皮帶上，之后P最初一段時間的速度—時間圖象如圖乙，關于皮帶的運動狀況描述正確的是()圖甲圖乙A．可能是向右的勻加速B．可能是向右的勻速C．肯定是向左的勻加速D．可能是向左的勻速解析：物塊輕輕放在皮帶上，初速度為零，由圖乙知物塊向左做勻加速運動，對物塊受力分析知受到皮帶對它向左的滑動摩擦力，則皮帶相對物塊向左運動，所以皮帶肯定向左運動，可能加速、勻速或減速，D正確．答案：D4．(多選)(2024·惠州模擬)物體B放在物體A上，C放在水平地面上，A、C之間接觸面光滑(如圖)，當A、B以相同的初速度沿斜面C向上做勻減速運動時，C保持靜止，則()A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C．A、B之間的摩擦力為零D．水平地面對C的摩擦力水平向左答案：CD5．(多選)(2024·沈陽一模)如圖所示，放在水平面上的物體A和B，質量分別為M和m，而且M＞m，物體A與水平面之間的動摩擦因數為μ，物體B與水平面之間光滑無摩擦．當水平外力大小為F，作用在物體A上時，物體A、B間作用力大小為F1；當方向相反的另外一水平外力作用在物體B上時，物體A、B間的作用力大小為F2.已知兩種狀況下兩物體都做加速度大小相同的勻加速直線運動．則()A．其次次水平外力大小也為FB．F1＋F2＝FC．F1＜F2D．F1＞F2答案：ABC6．(多選)(2024·商洛質檢)如圖所示，在粗糙的水平面上，質量分別為m和M的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動摩擦因數均為μ，當用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a1勻加速運動時，彈簧的伸長量為x1；當用同樣大小的恒力F沿著傾角為θ的光滑斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度a2勻加速沿斜面對上運動時，彈簧的伸長量為x2，則下列說法中正確的是()A．若m＞M，有x1＝x2B．若m＜M，有x1＝x2C．若μ＞sinθ，有x1＞x2D．若μ＜sinθ，有x1＜x2解析：在水平面上滑動時，對整體，依據牛頓其次定律，有F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a1，①隔離物塊A，依據牛頓其次定律，有FT－μmg＝ma1，②聯立①②解得FT＝eq\f(F·m,m＋M)，③在斜面上滑動時，對整體，依據牛頓其次定律，有F－(m＋M)gsinθ＝(m＋M)a2，④隔離物塊A，