1期權theWallStreet期權基本知識期權平價定理期權定價模型期權組合策略設計2內在價值也稱履約價值，是指期權持有者立即行使該期權合約所賦予的權利時所能獲得的收益。期權的時間價值(timevalue)是指期權購買者為購買期權而實際付出的期權費超過該期權之內在價值的那部分價值。其實質是在期權合約的有效期內，期權的內在價值的波動給予其持有者帶來收益的預期價值。期權的價值內在價值時間價值＝＋3一般來講，期權剩余有效期越長，其時間價值也就越大，因為，對于買方而言，期權有效期越長，其獲利的可能性就越大；而對于賣方來說，期權有效期越長，風險也就越大，因而期權售價也就越高。當期權臨近到期日時，在其他條件不變的情況下，其時間價值下降速度加快，并逐漸趨向于零，一旦到達到期日時，期權的時間價值即為零。時間價值與剩余期限有關4時間價值與內在價值有關此外，期權的時間價值還受期權內在價值的影響。以無收益資產看漲期權為例，當S=Xe-r(T-t)時，期權的時間價值最大。當S-Xe-r(T-t)的絕對值增大時，期權的時間價值是遞減的，如圖所示。5時間價值6布萊克——一位數學家，本科在哈佛學物理，1964年獲得哈佛數學博士學位，畢業后就職于證券咨詢公司。舒爾茨——1962年畢業于麥克馬斯特大學，畢業后進入芝加哥大學商學院讀博士，1968年獲得財務學博士并到麻省理工任教，1972年于布萊克合作提出期權定價模型。莫頓——1944年出生于紐約，本科在哥倫比亞大學就讀工程數學，后到麻省理工學院經濟系讀博士，留校任教。7四、B-S模型的假設條件（一）Black-Scholes期權定價公式1、Black-Scholes模型的假設：

(1)期權的標的資產是股票，該股票允許被自由地買進或賣出；(2)期權是歐式看漲期權，在期權有效期內其標的資產不存在現金股利的支付；(3)市場不存在交易成本和稅收，所有證券均完全可分割；8(4)市場不存在無風險的套利機會；(5)市場提供了連續交易的機會；(6)存在著一個固定的、無風險的利率，投資者可以此利率無限制地借入或貸出；(7)期權的標的股票的價格呈對數正態分布。9Black和Scholes根據諸多假設，得出了如下著名的歐式看漲期權定價公式(B-S模型）：（公式一）10N(d2)是在風險中性世界中ST大于X的概率，或者說是歐式看漲期權被執行的概率，Xe-r(T-t)N(d2)是X的風險中性期望值的現值。SN(d1)=e-r(T-t)STN(d1)是ST的風險中性期望值的現值。N(d1)是復制交易策略中股票的數量，SN（d1)就是股票的市值,-Xe-r(T-t)N(d2)則是復制交易策略中負債的價值。公式的金融含義：11N(x)是標準正態分布變量的累積概率分布函數，即這個變量小于x的概率。可以查表獲得，也可以用EXCEL函數求得。對公式符號的說明（1）d－d0討論：當當1012利用查表的方法來解決累積概率分布函數累積正態分布表N(0.10416)=N(0.10)+0.42×[N(0.11)-N(0.10)]=0.5398+0.42×（0.5438-0.5398）=0.5415利用插值法計算：13σ是連續復利表述的標的資產收益率序列的標準差，即標的資產對數收益的標準差。對公式符號的說明（2）用連續復利表示的持有期報酬率r遵循下列關系：于是有：14利用公式解題假設某不支付紅利的股票的市價為50元，無風險利率為10％，該股票的年波動率為30％，求該股票協議價格為50元、期限3個月的歐式看漲與看跌期權的價格。15求解累積概率分布函數期權的價值16利用電子表格來計算B-S模型17利用歐式看漲看跌期權的平價定理來推導歐式看跌期權價值公式歐式看跌期權價值公式18B-S公式的一般性質（1）歐式看漲期權B-S模型歐式看跌期權B-S模型（1）當SX時>>看漲期權處于深度實值狀態，這時d1和d2很大，N(d1)和N(d2)近似等于1，看漲期權的價值等于其內在價值看跌期權處于深度虛值狀態，看跌期權不會行權；而－d1和-d2都很小N(d1)和N(d2)近似等于0，看跌期權的價值

時間價值與期權的內在價值呈反向關系19歐式看漲期權B-S模型歐式看跌期權B-S模型B-S公式的一般性質（2）（2）當SX時<<看漲期權處于深度虛值狀態，不會行權；這時d1和d2都是負值，絕對數值很大，N(d1)和N(d2)近似等于0，看漲期權的價值看跌期權處于深度實值狀態，而－d1和-d2都很大，N(d1)和N(d2)近似等于1，看跌期權的價值

20歐式看漲期權B-S模型歐式看跌期權B-S模型B-S公式的一般性質（3）d1∞+∞-∞d2∞+∞-∞-d1∞-∞+∞-d2∞-∞+∞N(d1)10N(d2)10-N(-d1)01-N(-d2)01歐式看漲期權S-X0歐式看跌期權0X-S21歐式看漲期權B-S模型歐式看跌期權B-S模型B-S公式的一般性質（4）d1∞+∞-∞d2∞+∞-∞-d1∞-∞+∞-d2∞-∞+∞N(d1)10N(d2)10-N(-d1)01-N(-d2)01歐式看漲期權S-Xe-r(T-t)0歐式看跌期權0Xe-r(T-t)-S22利用B-S公式的核心技術是對標的資產波動單位的預測，由于真實波動狀況無法預先知道，因此需要根據歷史樣本或市場情況做綜合判斷。B-S公式的實際應用——的預測23B-S公式的實際應用——的預測（1）時間序列的簡單回歸法時間序列的趨勢外推法指數平滑法24B-S公式的實際應用——的預測（2）自回歸法自回歸與移動平均相結合（ARCH和GARCH模型）25B-S公式的實際應用——的預測（案例）武鋼的對價方案為10送2.5股，并10送2.5分歐式認購權證和2.5份認沽權證。262728

中國國際金融有限公司——固定收益研究組

ChinaInternationalCapitalCorporationLimited29

中國國際金融有限公司——固定收益研究組

ChinaInternationalCapitalCorporationLimited武鋼認購權證武鋼認沽權證30讓我們來做一個練習武鋼股份（600005）為了順利完成股權分置改革，擬向投資者派發存續期為12個月的蝶式百慕大權證；其中認沽權證行權價格為3.13元，預計武鋼股份開盤價格為2.80元。申銀萬國研究所認為未來武鋼股份的波動率為38％－43％，無風險利率為1.8％，請利用B-S模型計算該認沽權證的理論價值。歐式看漲期權B-S模型歐式看跌期權B-S模型31B-S公式的實際應用——隱含波動率(1)當期權在市場上交易時，我們可以根據期權的交易價格（c）和標的資產的市場現價（s）來計算出——隱含波動率。

隱含波動率是根據期權的市場價格和標的資產的價格推算出來的標的資產預期的波動率。當隱含波動率大于標的資產的波動率時，做期權的空頭有利可圖；當隱含波動率小于標的資產的波動率時，做期權的多頭有利可圖。隱含波動率投資原則32B-S公式的實際應用——隱含波動率(2)利用EXCEL表來計算隱含波動率工具單變量求解（G）EXCEL單變量求解？目標單元格(E)目標值(V)可變單元格(C)33B-S公式的實際應用——隱含波動率(3)34波動率為40％時權證的價值是創設的收入35讓我們來實際計算一下表格的數據：考察認購權證：行權價格為2.90元，股票價格為2.51元，隱含波動率為40％，無風險利率為1.8％，做看漲期權的空頭。期初存入武鋼股票1股－2.51賣空權證獲得期權費0.28期初總成本－2.23期末（股價上漲20％至3.01元）被行權獲得敲定價格2.90元期末總收入2.90元利潤率30％期末投資者選擇行權，按照合同價格2.90元買入武鋼股份，在市場上以3.01元賣出。3637風險厭惡、風險中性和風險喜好……在拉斯維加斯有一個賭場設計這樣一個賭局:賭博的形勢是猜硬幣的正反面，如果是正面，賭客贏得賭場2000元，如果是反面，賭客一分錢也得不到。請問這個賭局的入局費（賭注）應該是多大才公平？根據輸贏的概率，得到入局費的標準：50％×2000元＋50％×0＝1000元1000元的賭注對于賭場和賭客而言都是公平的。那么你希望賭注是多大才能夠參與？利用風險中性對期權定價38利用風險中性對期權定價我希望賭注小于1000元。希望賭注小于1000元(比如300元）的人屬于風險厭惡型的。風險厭惡型的人拒絕公平賭博，他希望風險應該得到補償（比如700元的補償）。我愿意無條件參加賭博。愿意無條件參加賭博的人屬于風險中性的人，他們對于風險采取無所謂的態度。假設另外一場賭注達到10000元的公平賭博，他們也愿意無條件參加（顯然新賭局風險更大）。風險中性的人對于不確定性風險不要求補償。即使賭注大于1000元我也愿意參加。對于明顯不利于自己的賭博也要參加的人屬于風險喜好型的。最典型的例子是買彩票，一張彩票的價格為2元，而中300萬大獎的概率為6.29×10－8。不算小獎，彩票的公平價格為0.20元。39利用風險中性對期權定價在一個風險中性的世界里，所有參與者都是風險中性的，那么，所有的資產不管其風險大小或者是否有風險，預期收益率都相同，都等于無風險收益率。所有資產的價值都是未來預期值用無風險利率折現后的現值。40利用風險中性對期權定價效用風險風險厭惡風險中性風險喜好哪一條曲線代表風險中性？41利用風險中性對期權定價股票今天的價格是$50，在一年后它將上漲10％或下跌3％。無風險利率為6％，上漲和下跌的概率均為0.5。歐式看漲期權在一年后到期，其執行價格為X＝$50。求期權費C。505548.