中心投影與平行投影及空間幾何體的三視圖

ADCB中心投影平行投影斜投影正投影三角形一定相似嗎？一定是三角形嗎？

看一看

（1）中心投影與平行投影中，投影光線有何不同？（2）在中心投影與平行投影下，當物體與投影面相互平行時其投影和原物體的形狀、大小有什么區別？（3）平行投影的兩種投影方式中投影線與投影面所成的角度相比較有何不同？（4）在平行投影下，當物體與投影面成一角度時，當物體與投影面相互垂直時，其投影和原物體的形狀、大小又有什么區別？想一想把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影．

在一束平行光線的照射下形成的投射，叫做平行投影．平行投影分正投影和斜投影兩種．投射線與投影面相傾斜的平行投影法-----斜投影法．投射線與投影面相互垂直的平行投影法----正投影法．

正投影

平行投影

投影

斜投影中心投影

下面我們不妨來驗證一下再想一想：一個空間幾何體分別在中心投影和平行投影下得到的投影會相同嗎四川－巴中－體育游泳館從不同的角度看同一物體,視覺的效果可能不同，要比較真實地反映出物體的特征我們可從多角度觀看物體．三視圖的形成物體向投影面投影所得到的圖形稱為視圖．如果物體向三個互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤平在一個平面上，則就是三視圖．這節課我們主要學習空間幾何體的三視圖．在初中我們已經學習了正方體、長方體及一些簡單幾何體的三視圖讓我們對三視圖的概念再做一個小結主視圖：從幾何體的前面向后面正投影（反映物體左右、上下的位置關系即幾何體的長度和高度）

左視圖：從幾何體的左面向右面正投影（反映物體前后、上下的位置關系即幾何體的寬度和高度）

俯視圖：從幾何體的上面向下面正投影，（反映物體左右、前后的位置關系即幾何體的長度和寬度）側視圖從左面看到的圖用13個小正方體搭建一個幾何體:主視圖從前面看到的圖俯視圖從上面看到的圖你能畫出這個幾何體的三視圖嗎？擺一擺

看一看

左視圖從左面看到的圖俯視圖從上面看到的圖主視圖從前面看到的圖請畫出這個幾何體的三視圖

畫一畫

左視圖俯視圖長高寬主視圖歸納歸納三視圖的作圖步驟主視圖方向1.確定視圖方向側視圖方向俯視圖方向2.

先畫出能反映物體真實形狀的一個視圖3.運用長對正、高平齊、寬相等的原則畫出其它視圖4.檢查,加深,加粗。

實物與數學

主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖老師提示:畫三視圖要認真準確高中教材中所涉及的基本幾何體的三視圖作正三棱錐的三視圖畫幾何體的三視圖時，能看得見的輪廓線或棱用實線表示，不能看得見的輪廓線或棱用虛線表示．主視圖俯視圖正三棱錐側主俯側視圖讓大家動起來

如果改變三棱錐的擺放位置，則它的三視圖還相同嗎？思考側主俯俯側主俯視圖主視圖側視圖俯視圖主視圖側視圖除了會畫如正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等基本幾何體的三視圖外，我們還將學習畫出由一些簡單幾何體組成的組合體的三視圖．探索探索

邊看邊作

側主俯主視圖側視圖俯視圖長鼓

側主俯(2)(1)主視圖側視圖俯視圖圓柱俯側主側視圖俯視圖主視圖(3)(4)一般先根據各視圖想像從各個方向看到的幾何體的形狀,然后綜合起來確定幾何體的實物原型,再根據三視圖“長對正、高平齊、寬相等”的關系,確定輪廓線的位置,以及各個方向的尺寸.下面我們還將由幾何體的三視圖來還原幾何體的實物原型(1)(2)探索探索

我思我進步

主側俯直三棱柱(4)(3)主側俯合作學習

你能從下面所給的三視圖中推斷出它們分別表示什么幾何體嗎?(3)(2)(1)(4)1.已知某一幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，則在下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形為()

A．①②③⑤ B．②③④⑤C．①②④⑤ D．①②③④典型例題解析：

D2.如圖所示，E、F分別為正方體ABCD—A1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面DCC1D1上的投影是______．(填序號)

②1.一個幾何體的主視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_______

(填入所有可能的幾何體前的編號)．①三棱錐；②四棱錐；③三棱柱；④四棱柱；⑤圓錐；⑥圓柱．三、鞏固練習：

①②③⑤2.在一個幾何體的三視圖中，主視圖和俯視圖如圖所示，則相應的側視圖可以為()

D四、歸納小結：

通過本節課的學習,讓我們對空間幾何體的結構和特征有了更進一步的了解和把握,從而為我們今后進入高等院校學習機械制圖打下了堅實的基礎,也為我們今后多角度去觀察人和事物,形成符合客觀實際的情感和價值觀提供了理論和事實依據.本節課緊緊圍繞三個教學環節逐層展開看圖---體現對空間幾何體圖形美的欣賞和感知．包括教學設計框圖中的

④.作圖---體現多視角對空間幾何體正投影所形成平面圖形的探究和分析,包括教學設計框圖中的⑤⑥．識圖---體現由三視圖完成與空間幾何體實物模型的轉化和研究,包括教學設計框圖中的⑦．

2．拓展1．

五、作業布置1、畫出右圖三棱柱的三視圖。2、已知某物體的三視圖如圖所示，那么這個物體的形狀是_______________.

正視圖俯視圖側視圖

3、見附頁：幾何體的三視圖隨堂鞏固練