…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人新版九年級數學下冊月考試卷623考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知兩圓半徑分別是4和5；圓心距為1，那么這兩個圓的位置關系（）

A.相交。

B.外切。

C.內含。

D.內切。

2、已知：關于x

的一元二次方程x2鈭?(R+r)x+14d2=0

有兩個相等的實數根，其中Rr

分別是隆脩O1隆脩O2

的半徑，d

為兩圓的圓心距，則隆脩O1

與隆脩O2

的位置關系是(

)

A.外離B.外切C.相交D.內含3、若x1，x2是方程x2-6x+8的兩根，則x1+x2的值是（）A.8B.-8C.-6D.64、如圖，斜坡AB與水平面BC成30°的角，某人從點B沿斜坡到點M時所走距離為10米，則他上升的垂直高度MN為（）米．A.B.C.5D.45、（2005?包頭）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=則sinB的值是（）

A.

B.

C.

D.

6、△ABC是不規則三角形，若線段AD把△ABC分為面積相等的兩部分，則線段AD應該是（）A.三角形的角平分線B.三角形的中線C.三角形的高D.以上都不對7、下列做法正確的是（）A.由5x=4x-3移項，得5x-4x=3B.由=1+去分母，得2（2x-1）=1+3（x-3）C.由2（2x-1）-3（x-3）=1去括號，得4x-2-3x-9=1D.由2（x+1）=x+6去括號、移項、合并同類項，得x=48、一組數據3、4、x、1、4、3有唯一的眾數3，則這組數據的中位數是（）A.3B.3.5C.4D.4.5評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、拋物線y=x2+x-4與直線y=2的交點坐標為____．10、已知一個矩形的長、寬分別為正整數a、b，其面積的數值等于它的周長數值的2倍，則a+b=____或____．11、已知最簡二次根式-ab2與是同類二次根式，則a=____，b=____．12、（2012?河南）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點E．若AD=BE，則△A′DE的面積是____．13、若一元二次方程（）的兩個根分別是與則=．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）15、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）16、三角形一定有內切圓____．（判斷對錯）17、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）18、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數一定是兩個相鄰的整數（____）19、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評卷人得分四、計算題(共4題，共12分)20、將分式化成最簡分式為____．21、（10分）九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度CD=3m，標桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標桿CD的水平距離DF=2m，求旗桿AB的高度．22、（2012春?弋陽縣期中）如圖所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，則∠1=____度．23、【題文】計算：

（1）

（2）評卷人得分五、其他(共2題，共6分)24、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內有油多少千克？設桶內原有油x千克，則可列出方程____．25、2006年中國內地部分養雞場突出禽流感疫情，某養雞場一只帶病毒的小雞，經過兩天的傳染后使雞場共有169只小雞遭感染患病（假設無死雞），問在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只雞？評卷人得分六、證明題(共1題，共4分)26、如圖，過△ABC頂點B，C分別作AB、AC的垂線BD、CD交于D，過C作CE⊥AD于E，求證：△ACE∽△ABC．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

∵兩圓半徑分別是4和5；圓心距為1；

又∵5-4=1；

∴這兩個圓的位置關系內切．

故選D．

【解析】【答案】由兩圓半徑分別是4和5，圓心距為1，兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可得出兩圓位置關系．

2、B【分析】解：隆脽

關于x

的一元二次方程x2鈭?(R+r)x+14d2=0

有兩個相等的實數根；

隆脿鈻?=(r+R)2鈭?d2=0

即(R+r+d)(R+r鈭?d)=0

解得：r+R=鈭?d(

舍去)

或R+r=d

隆脿

兩圓外切；

故選：B

．

首先根據關于x

的一元二次方程x2鈭?(R+r)x+14d2=0

有兩個相等的實數根確定r+R

與d

的大小關系；從而判定兩圓的位置關系．

本題考查了圓與圓的位置關系及根的判別式的知識，解題的關鍵是能夠利用根的判別式確定兩圓的半徑之和與圓心距之間的關系．【解析】B

3、D【分析】【分析】直接利用根與系數的關系來求x1+x2的值．【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2-6x+8的兩根；

∴x1+x2=6．

故選D．4、C【分析】【分析】根據三角函數定義求解．【解析】【解答】解：在直角△BMN中；∠B=30°；

∴MN=BM=×10=5米．

故選C．5、D【分析】

在Rt△ABC中；∠C=90°；

∵cosA=∴∠A=30°，B=60°．

∴sinB=sin60°=．

故選D．

【解析】【答案】根據特殊角的三角函數值求出∠A的值；再根據三角形內角和定理即可求出∠B的度數，進而求出其三角函數值．

6、B【分析】【分析】作三角形ABC的高AE，根據三角形面積公式，分別表示出S△ABD和S△ACD，即可得出BD=CD，即線段AD是三角形的中線．【解析】【解答】解：作AE⊥BC，

∴S△ABD=×BD×AE；

S△ACD=×CD×AE；

∵S△ABD=S△ACD；

即×BD×AE=×CD×AE；

∴BD=CD；

即線段AD是三角形的中線．

故選B7、D【分析】【分析】根據解一元一次方程的步驟計算，并判斷．【解析】【解答】解：A；由5x=4x-3移項得5x-4x=-3；故選項錯誤；

B、由=1+去分母得2（2x-1）=6+3（x-3）；故選項錯誤；

C；由2（2x-1）-3（x-3）=1去括號得4x-2-3x+9=1；故選項錯誤；

D；正確．

故選：D．8、A【分析】【分析】根據眾數的定義先求出x的值，再根據中位數的定義先把這組數據從小到大排列，找出最中間兩個數的平均數即可．【解析】【解答】解：∵數據3；4、x、1、4、3有唯一的眾數3；

∴x=3；

把這些數據從小到大排列為：1；3，3，3，4，4；

最中間2個數的平均數是：=3；

則這組數據的中位數是3；

故選A．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據函數值，可得相應的自變量的值，根據自變量以相應的函數值，可得點的坐標．【解析】【解答】解：當y=2時，x2+x-4=2．

解得x=-3；x=2；

拋物線y=x2+x-4與直線y=2的交點坐標為（-3；2）（2，2）．

故答案為：（-3，2）（2，2）．10、略

【分析】【分析】先根據題意列出關于a、b的不定方程，用b表示出a的值，再根據a、b均為正整數且a＞b，可知b-4一定是16的正約數，再把b-4別取1，2，4，8，16時代入a的表達式進行檢驗，求出符合條件的a、b的對應值即可．【解析】【解答】解：由題意ab=2（2a+2b）

∴ab-4a=4b

∴a==4+；

∵a、b均為正整數且a＞b；

∴b-4一定是16的正約數，當b-4分別取1；2，4，8，16時，代入上式得：

b-4=1時，b=5；a=20；

b-4=2時，b=6；a=12；

b-4=4時，b=8；a=8；（舍去）

b-4=8時，b=12；a=6；（舍去）

b-4=16時，b=20；a=5．（舍去）

∴只有a=20、b=5或a=12、b=6符合題意，即a+b=25或18．

故答案為：25或18．11、略

【分析】【分析】根據最簡二次根式與同類二次根式的定義列方程組求解．【解析】【解答】解：∵最簡二次根式-ab2與是同類二次根式；

∴，解得：．12、略

【分析】【分析】在Rt△ABC中，由勾股定理求得AB=10，由旋轉的性質可知AD=A′D，設AD=A′D=BE=x，則DE=10-2x，根據旋轉90°可證△A′DE∽△ACB，利用相似比求x，再求△A′DE的面積．【解析】【解答】解：Rt△ABC中，由勾股定理求AB==10；

由旋轉的性質；設AD=A′D=BE=x，則DE=10-2x；

∵△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△A′B′C′；

∴∠A′=∠A；∠A′DE=∠C=90°；

∴△A′DE∽△ACB；

∴=，即=；解得x=3；

∴S△A′DE=DE×A′D=×（10-2×3）×3=6；

故答案為：6．13、略

【分析】試題分析：∵（），∴∴方程的兩個根互為相反數，∴解得∴一元二次方程（）的兩個根分別是2與﹣2，∴∴=4．故答案為：4．考點：解一元二次方程-直接開平方法．【解析】【答案】4．三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】根據“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、×【分析】【分析】根據在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據三角形的內切圓與內心的作法容易得出結論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內切圓；

∴三角形一定有內切圓；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】等量關系為：x的2倍=2的3倍，據此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據題意：可設A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數不是兩個相鄰的整數．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形外心的形成畫出相應三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、計算題(共4題，共12分)20、略

【分析】【分析】先確定分子分母的公因式3x2y3，然后約分即可．【解析】【解答】解：==．

故答案為．21、略

【分析】試題分析：利用三角形相似中的比例關系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長度分成了2個部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的問題就是求AH的長度，利用△CGE∽△AHE，得出把相關條件代入即可求得AH=11.9，所以AB=AH+HB=AH+EF=13.5m．試題解析：∵CD⊥FB，AB⊥FB，∴CD∥AB，∴△CGE∽△AHE，∴即：∴∴AH=11.9，∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．考點：相似三角形的應用．【解析】【答案】13.5．22、略

【分析】【分析】本題主要利用平行線的性質進行做題．【解析】【解答】解：∵OP∥QR；

∴∠2+∠PRQ=180°（兩直線平行；同旁內角互補）；

∵QR∥ST；

∴∠3=∠SRQ（兩直線平行；內錯角相等）；

∵∠SRQ=∠1+∠PRQ；

即∠3=180°-∠2+∠1；

∵∠2=110°；∠3=120°；

∴∠1=50°；

故填50．23、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）解：原式=5－7+3=1；

（2）解：原式==．

考點：二次根式的混合運算．【解析】【答案】（1）1；（2）．五、其他(共2題，共6分)24、略

【分析】【分析】設桶內原有油x千克，由題意油用去一半后連桶重量為4.5千克，可得出關于x的一元一次方程，即可得出答案．【解析】【解答】解：設桶內有油x千克；則：

桶的質量為8-x千克；

∵油用去一半后；連桶重量為4.5千克。

∴可列出關于x的一元一次方程：