…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若x2=a，x3=b，則x7等于（）A.2a+bB.a2bC.2abD.以上都不對(duì)2、（16m3-24m2）÷（-8m2）的結(jié)果為（）A.-2m+3B.-2m-3C.2m+3D.2m-33、分式的值為0，則x的值為（）A.1B.0C.﹣1D.0或﹣14、某校有500名學(xué)生參加外語(yǔ)口語(yǔ)考試，考試成績(jī)?cè)?0分~85分之間的有120人，則這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率是（）A.0.2B.0.12C.0.24D.0.255、下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是(

)

A.x2+2x+1=0

B.x2+x+2=0

C.x2鈭?1=0

D.x2鈭?2x鈭?1=0

6、若x>y

則下列式子錯(cuò)誤的是()A.x鈭?3>y鈭?3

B.x3>y3

C.x+3>y+3

D.鈭?3x>鈭?3y

7、如果用P

表示某事件發(fā)生可能性的大小，已知一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性很大，那么這個(gè)隨機(jī)事件的P

值可能是(

)

A.0.05

B.0.95

C.1

D.15

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、0.232332333，中無(wú)理數(shù)有。9、【題文】將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是____．

10、【題文】在直角坐標(biāo)系中，已知A（-3，3），在軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P共有_________個(gè)。11、已知點(diǎn)M（﹣3m）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限，那么m的取值范圍是____．12、如果x2﹣mx﹣ab=（x+a）（x﹣b），則m的值應(yīng)是____13、（2008秋?徐匯區(qū)期末）如圖，在工地一邊的靠墻處，用125米長(zhǎng)的鐵柵欄圍一個(gè)所占地面積為2000平方米的長(zhǎng)方形臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)，并在其中一邊上留寬為3米的大門(mén)，設(shè)無(wú)門(mén)的那邊長(zhǎng)為x米．根據(jù)題意，可建立關(guān)于x的方程____．14、出租車(chē)收費(fèi)按路程計(jì)算，2km內(nèi)（包括2km）收費(fèi)3元，超過(guò)2km，每增加1km加收1元，則路程x≥2km時(shí)，車(chē)費(fèi)y（元）與路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_____．15、已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x-2和5x+6，則這個(gè)數(shù)是____。評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．17、判斷：===20（）18、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．19、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____21、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）22、如圖直線(xiàn)a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線(xiàn)b。這兩條直線(xiàn)之間的距離是1.5cｍ。（）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共21分)23、（6分）如圖，BE與CD相交于點(diǎn)A，CF為的平分線(xiàn)，EF為的平分線(xiàn)。（1）試探求：與之間的關(guān)系？（3分）（2）若4：x。求x的值（3分）24、求下列圖形中x

的值．25、已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線(xiàn)上，BF=CE；AC=DF，且AC∥DF．

求證：△ABC≌△DEF．

評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共12分)26、如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．試說(shuō)明AD+AB=BE．27、如圖，∠1=∠2，AD=AB，AE=AC．求證：BE=CD．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共1題，共6分)28、計(jì)算：(2x鈭?3)(x+4)鈭?(x鈭?1)(x+1)

．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】將所求式子利用同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方運(yùn)算法則變形，把各自的值代入即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：∵x2=a，x3=b；

∴x7=（x2）2?x3=a2b．

故選B2、A【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（16m3-24m2）÷（-8m2）；

=16m3÷（-8m2）-24m2÷（-8m2）；

=-2m+3．

故選A．3、B【分析】【解析】試題分析：分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0．【解析】

由x2+x=0，得x=﹣1或0．當(dāng)x=﹣1時(shí)，x2﹣1=0，故x=﹣1不合題意；當(dāng)x=0時(shí)，x2﹣1≠0，所以x=0時(shí)分式的值為0．故選B．【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】此題只需根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)；進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】根據(jù)題意；得。

考試成績(jī)?cè)?0分～85分之間的頻率是120÷500=0.24．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】考查了頻數(shù)與頻率，掌握頻率的正確計(jì)算方法：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．5、B【分析】【分析】本題主要考查一元二次方程根的情況，一元二次方程根的情況與判別式鈻?

的關(guān)系：(1)鈻?>0?

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)鈻?=0?

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)鈻?<0?

方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

求出每個(gè)方程的根的判別式，然后根據(jù)判別式的正負(fù)情況即可作出判斷．【解答】解：A

．?=22鈭?4隆脕1隆脕1=0

方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.?=12鈭?4隆脕1隆脕2=鈭?7<0

方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確；

C.?=0鈭?4隆脕1隆脕(鈭?1)=4>0

方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.?=(鈭?2)2鈭?4隆脕1隆脕(鈭?1)=8>0

方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

【解析】B

6、D【分析】【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)：(1)

不等式兩邊加(

或減)

同一個(gè)數(shù)(

或式子)

不等號(hào)的方向不變.(2)

不等式兩邊乘(

或除以)

同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.(3)

不等式兩邊乘(

或除以)

同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：A.

根據(jù)不等式的性質(zhì)1

可得x鈭?3>y鈭?3

故A選項(xiàng)正確；

B.根據(jù)不等式的性質(zhì)2

可得x3>y3

故B選項(xiàng)正確；

C.根據(jù)不等式的性質(zhì)1

可得x+3>y+3

故C選項(xiàng)正確；

D.根據(jù)不等式的性質(zhì)3

可得鈭?3x<鈭?3y

故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選D．【解析】D

7、B【分析】解：一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性很大；那么P

的值接近1

又不等于1

只有B

選項(xiàng)符合．

選B

隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0

且小于1

如果一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性很大，那么它的概率就接近于1

．

本題主要考查了概率是反映事件的可能性大小的量，難度適中．【解析】B

二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】分?jǐn)?shù)和有限小數(shù)都是有理數(shù)【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】解：首先由折疊的性質(zhì)得到BF=B′F；再由相似三角形的判定（對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形相似），可得BF的長(zhǎng)．注意此題沒(méi)指明對(duì)應(yīng)邊，需分類(lèi)討論．【解析】【答案】2或10、略

【分析】【解析】分情況討論（1）當(dāng)為頂角時(shí)，（2）當(dāng)為頂角時(shí),(3)為頂角時(shí),【解析】【答案】411、m＜0【分析】【解答】解：∵點(diǎn)M（﹣3m）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限；

∴﹣3m＞0；

∴m＜0．

故答案為：m＜0．

【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P′（﹣x，﹣y），進(jìn)而得出結(jié)合象限內(nèi)坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)，進(jìn)而得出即可．12、b﹣a【分析】【解答】解：∵x2﹣mx﹣ab=（x+a）（x﹣b）=x2﹣（b﹣a）x﹣ab；

∴m=b﹣a．

故答案為：b﹣a．

【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出即可．13、略

【分析】【分析】等量關(guān)系為：x×（鐵柵欄長(zhǎng)+3-2x）=圍成矩形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解析】【解答】解：平行于墻的一面長(zhǎng)為125+3-2x=123-2x；

∴倉(cāng)庫(kù)面積為x（128-2x）=2000．

故答案為x（128-2x）=2000．14、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)槁烦蘹≥2km時(shí)，行駛xkm的路程被分為兩部分付費(fèi)，0～2km3元，2km以上每km加收1元，所以用x-2求出2km以上的路程，再乘1，然后加上3元即可．由題意得：車(chē)費(fèi)y（元）與x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式為：故答案為考點(diǎn)：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】

由題意得，解得這個(gè)正數(shù)的平方根為所以這個(gè)正數(shù)的值為：【解析】【答案】三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說(shuō)明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．19、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線(xiàn)之間的距離的定義：兩直線(xiàn)平行，則夾在兩條平行線(xiàn)間的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)叫兩平行線(xiàn)間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線(xiàn)垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線(xiàn)之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共3題，共21分)23、略

【分析】試題分析：試題解析：∠F=∠1-∠2-∠3=180-∠4-∠2-∠3=180-(∠4+∠3+∠2)=180-∠5-∠2=180-(180-∠B-∠3)-∠2=∠B+∠3-∠2=∠B+∠1-∠6-∠2=∠B+∠2+∠7-(∠F+∠2)-∠2=∠B+∠2+∠7-∠F-∠2-∠2所以2∠F=∠B+∠7-∠2=∠B+∠D當(dāng)∠B：∠D：∠F=2：4：x時(shí),設(shè)∠B=2a,則∠D=4a,∠F=ax,那么由2∠F=∠B+∠D得：2ax=2a+4a2x=2+4x=3考點(diǎn)：三角形的外角.【解析】【答案】24、略

【分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求出答案．

本題考查多邊形內(nèi)角和公式，涉及一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型．【解析】解：圖1

四邊形的內(nèi)角和為：(n鈭?2)?180鈭?=360鈭?鈭?

隆脿2x鈭?+140鈭?+90鈭?=360鈭?

隆脿x鈭?=65鈭?

圖2

五邊形的內(nèi)角和為：(n鈭?2)?180鈭?=540鈭?

隆脿3x鈭?+120鈭?+150鈭?+90鈭?=540鈭?

隆脿x鈭?=60鈭?

圖3

四邊形的內(nèi)角和為：360鈭?

隆脿x鈭?

的鄰補(bǔ)角為：360鈭?鈭?75鈭?鈭?120鈭?鈭?80鈭?=85鈭?

隆脿x鈭?=180鈭?鈭?85鈭?=95鈭?

圖4隆脽AB//CD

隆脿隆脧B=180鈭?鈭?隆脧C=180鈭?鈭?60鈭?=120鈭?

隆脽

五邊形的內(nèi)角和為：540鈭?

隆脿x鈭?=540鈭?鈭?135鈭?鈭?120鈭?鈭?60鈭?鈭?150鈭?=75鈭?

25、證明：∵BF=CE；

∴BF+FC=CE+FC；

∴BC=FE；

∵AC∥DF；

∴∠ACB=∠DFE；

在△ABC和△DEF中；

∴△ABC≌△DEF（SAS）．【分析】【分析】求出BC=FE，∠ACB=∠DFE，根據(jù)SAS推出全等即可．五、證明題(共2題，共12分)26、略

【分析】【分析】若△ADC≌△BCE，則AD=BC，BE=AC=AB+BC+AD+AB，所以求解Rt△ACD≌Rt△BEC即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵∠DCE=90°（已知）