忻州師范學院《概率統計A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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忻州師范學院《概率統計A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁忻州師范學院《概率統計A》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點2、設向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.83、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.4、求函數f(x)=x3-3x2+2在區間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-45、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性為（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定6、設函數，求該函數在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.37、函數在區間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.218、設函數，則其單調遞增區間是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、設，則的導數為____。3、求極限的值為______。4、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。5、函數的奇偶性為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[0,1]上二階可導，且，。證明：在開區間內存在唯一的一點

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