重慶科技職業學院《數學游戲與折紙》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
重慶科技職業學院《數學游戲與折紙》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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《數學游戲與折紙》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C22、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、設函數z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')5、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-26、求函數z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為27、設函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、已知空間直線的方程為，則該直線的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)9、已知函數，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.10、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.13二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。2、已知函數，求函數在區間上的最大值為____。3、求函數的單調遞增區間為____。4、已知函數，求函數的定義域為____。5、求函數的極小值為______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求不定積分。2、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間和極值。3、（本題10分）已知函數在區間[1,3]上，求該函數在此區間上的定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1

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