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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁臺州學院《微積分二》
2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條2、在平面直角坐標系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.3、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.34、已知函數f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√55、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.6、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/57、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.8、若函數在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.29、已知函數，那么函數的值域是多少？（）A.B.C.D.10、設，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則，。2、設函數，其中，則函數在條件下的極大值為______。3、求不定積分的值為______。4、設函數，則為____。5、求函數的單調遞減區間為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線和所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域。3、（本題10分）求函數在區間上的最大值與最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[
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