學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁興義民族師范學院

《非參數統計》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')2、求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、設函數f(x,y)在點(0,0)處連續，且當(x,y)→(0,0)時，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數f(x,y)在點(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定4、設函數z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)5、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域A.B.C.D.9、函數的單調遞減區間是（）A.B.C.D.10、設函數f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區域，其值為______________。2、已知函數，則函數的定義域為____。3、求函數的單調遞增區間為____。4、計算極限的值為____。5、求曲線在點處的切線方程為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數由方程確定，求。2、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[