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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁淄博師范高等專科學校《最優化計算方法》
2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、判斷函數f(x)=|x|在x=0處的可導性()A.可導;B.不可導2、求由曲線y=x3和直線x=2,y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。()A.8πB.16πC.32π/5D.64π/53、設,則的值為()A.0B.C.D.4、求函數的麥克勞林級數展開式是多少?()A.B.C.D.5、設函數,則等于()A.B.C.D.6、設函數在[a,b]上連續,且,若,則()A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點7、函數,則該函數的奇偶性為()A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數8、已知函數,求是多少?()A.B.C.D.9、設曲線,求該曲線的拐點坐標是多少?()A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)10、設函數,求在點處的值是多少?()A.0B.1C.2D.3二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求由曲線,直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。2、計算二重積分,其中是由直線,軸,軸所圍成的區域,答案為____。3、求函數的垂直漸近線為____。4、設函數,求該函數的導數,結果為_________。5、設函數,則的最小正周期為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知圓錐的底面半徑為,高為,求圓錐的側面積。2、(本題10分)設,求和。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在[0,1]上連續,在內可導,且,。證明:存
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