高中數學第3章空間向量與立體幾何3.1.2共面向量定理備課蘇教版選修_第1頁
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文檔簡介

共面向量定理DoItYouself!DoItNow!——

與同學們共勉

Mathematicscomparesthemostdiversephenomenaanddiscoversthesecretanalogieswhichunitethem.——

JosephFourier數學是智能的一種形式，利用這種形式，我們可以把現實世界中的種種現象，置之于數量概念的控制之下。——

霍維遜一個數學概念的推廣可能會帶來更好的性質及應用，我們從中能體驗數學在結構上的和諧性，也能感悟到由此而產生的影響。想一想？溫故而知新MANCDB圖(1)如圖(1),可以由哪些向量相加得到？

溫故而知新ABCDMN如圖(2),可以由哪些向量相加得到？

圖(2)建構數學ABCDA1B1C1D1長方體AC1中，此時我們稱是共面向量.

在同一

平面內追蹤訓練1(P861)如圖，在四面體PABC中，點M，N分別為PA，PB的中點，問：

和，

是否共面？？ABCDMN由此及彼問題1：空間任意一個向量與兩個不共線向量共面時，它們之間存在怎樣的關系呢？αM(不共線）平面向量基本定理互動探究αM互動探究（不共線）共面向量定理：新課講解如果兩個向量不共線，則向量與向量共面的充要條件是存在有序實數組，使.數學應用追蹤訓練2（P864)？

已知四棱錐P－ABCD的底面是平行四邊形，M是PC的中點，求證：PA∥平面BMD。ABCPDM合作探究

探究活動對空間任一點O和不共線的三點A,B,C,若點P滿足向量關系(其中)試問：P,A,B,C四點是否共面?

探究活動漸入佳境

設空間任意一點0和不共線的三點A、B、C，空間一點P滿足關系式：則點P在平面ABC內?追蹤訓練3(P866)？已知平行四邊形ABCD,從平面AC外一點O引向量ABCDEGOFH求證：（1）四點E、F、G、H共面；（2）平面AC∥平面EG.這節課你有什么收獲？回味余香①知識點②思想方法P.862、5P.97習題8、9、22大顯身手平面向量基本定理：,,,數x,y,使有且只有一對實向量對于這一平面內的任一那么共線向量是同一平面內的兩個不如果叫做表示這一平面內所有向量的一組基底.,柳暗花明

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