…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版九年級數學下冊月考試卷971考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、一個幾何體的三視圖如下圖所示，那么這個幾何體是（）A.B.C.D.2、下列各式是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.3、下列方程是一元二次方程的是（）A.x2﹣2x=7B.3x﹣y=1C.xy﹣4=0D.x+=14、當a=2008時，分式的值是（）A.2006B.2008C.2010D.20125、三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x2－12x＋20＝0的一個實數根，則三角形的周長是()A.24B.24或16C.26D.166、【題文】反比例函數的圖象經過點A（－1,2），則當x＞1時，函數值y的取值范圍是（）A.y＞B.＜y＜0C.y＜D.＜y＜07、下列各式中，最簡二次根式是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、（2013?永安市校級模擬）如圖，正整數按如圖排列，請寫出第六行，第六列的數字是____．9、擲一枚均勻的骰子，骰子的每個面上分別標上了數字1，2，3，4，5，6，你認為“5”朝上的概率是____．10、舉兩個俯視圖為圓的幾何體的例子____________、____________．11、一組數據：6、4、a、3、2的平均數是5，這組數據的方差是____．12、（2007?寧波校級模擬）如圖，直線y=x與雙曲線的一個交點為A，且OA=2，則k的值為____．13、（2010?廣州）已知拋物線y=-x2+2x+2．

（1）該拋物線的對稱軸是____，頂點坐標____；

（2）選取適當的數據填入下表；并在如圖的直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象；

。xy（3）若該拋物線上兩點A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標滿足x1＞x2＞1，試比較y1與y2的大小．14、點A（，y1）和點B（，y2）均在一次函數y=-2x+1圖象上，則y1____y2．（填“＞”、“＜”或“=”）15、如果函數是關于x的二次函數,則k=____。評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）17、若兩個三角形的兩邊對應相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）18、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．19、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）20、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）21、如果一個函數不是正比例函數，就是反比例函數評卷人得分四、證明題(共2題，共10分)22、（2014秋?九龍坡區校級月考）在△ABC中；∠ACB=90°，AC=BC，過C作CD∥AB交∠ABC的平分線于點D，∠ACB的平分線交BD于點E．

（1）求證：BC=CD；

（2）求證：BC+CE=AB．23、如圖；點D是△ABC邊BC上的中點，連接AD，過C作CE⊥AD，過B作BF⊥AD．

求證：CE=BF．評卷人得分五、綜合題(共2題，共8分)24、在△ABC中；AB=AC，DE∥BC．

（1）試問△ADE是否是等腰三角形；說明理由；

（2）若M為DE上的點，且BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若△ADE的周長為20，BC=8．求△ABC的周長．25、已知二次函數y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A；B兩點（A在B的左側）；與y軸交于點C，頂點為D．

（1）求點A；B、C、D的坐標；并在下面直角坐標系中畫出該二次函數的大致圖象；

（2）說出拋物線y=x2-2x-3可由拋物線y=x2如何平移得到？

（3）求四邊形OCDB的面積．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】由正視圖和左視圖可確定此幾何體為柱體，錐體還是球體，再由俯視圖可得具體形狀．【解析】【解答】解：由正視圖和左視圖可確定此幾何體為柱體；由俯視圖是三角形可得此幾何體為三棱柱．

故選C．2、D【分析】【分析】根據最簡二次根式的概念：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式進行分析即可．【解析】【解答】解：A、=3；不是最簡二次根式，故此選項錯誤；

B、=；不是最簡二次根式，故此選項錯誤；

C、=2；不是最簡二次根式，故此選項錯誤；

D、是最簡二次根式；故此選項正確；

故選：D．3、A【分析】【解答】解：A；符合一元二次方程的定義；故本選項正確；

B；含有兩個未知數；不是一元二次方程，故本選項錯誤；

C；含有兩個未知數且最高次數是二次；故本選項錯誤；

D；是分式方程；故本選項錯誤；

故選A．

【分析】根據一元二次方程的定義解答．4、C【分析】【分析】首先根據分式的基本性質，將所給的分式化簡，然后再代值計算．【解析】【解答】解：原式==a+2；

當a=2008時，原式=2008+2=2010；故選C．5、A【分析】【解析】試題分析：∴∴或∴而三角形兩邊的長分別是8和6，∵2+6=8，不符合三角形三邊關系，=2舍去，∴x=10，即三角形第三邊的長為10，∴三角形的周長=10+6+8=24．故選A．考點：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關系．【解析】【答案】A6、D【分析】【解析】解：由圖象經過點A（－1,2），可得當時，根據反比例函數圖象的特征可知，當x＞1時，函數值y的取值范圍是＜y＜0，故選D。【解析】【答案】D7、D【分析】【分析】根據最簡二次根式的概念進行判斷即可．【解析】【解答】解：被開方數含分母；不是最簡二次根式，A錯誤；

=2不是最簡二次根式；B錯誤；

=x不是最簡二次根式；C錯誤；

是最簡二次根式；D正確；

故選：D．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】觀察如圖的正整數排列可得到，第一列的數分別是1，4，9，16，25，可得出一個規律：觀每一行的第一列的數字為行數的平方，則第6行的第一個數為62，由于每列的數從第一列開始依次減小1，所以第6行，第6列的數字為36-5．【解析】【解答】解：第6行的第一個數為62=36；所以第6行，第6列的數字為36-5=31．

故答案為：31．9、略

【分析】【分析】讓向上一面的數字是5的情況數除以總情況數6即為所求的概率．【解析】【解答】解：正方體骰子；六個面上分別刻有的1，2，3，4，5，6六個數字中；

數字是5的情況只有一種，則數字“5”朝上的概率是．

故答案為：．10、略

【分析】解：俯視圖為圓的幾何體由，圓柱，圓錐，球體等．故答案為球，圓柱等．【解析】球;圓柱等11、略

【分析】【分析】先由平均數的公式計算出a的值，再根據方差的公式計算即可．【解析】【解答】解：∵數據6；4、a、3、2平均數為5；

∴（6+4+2+3+a）÷5=5；

解得：a=10；

∴這組數據的方差是[（6-5）2+（4-5）2+（10-5）2+（2-5）2+（3-5）2]=8．

故答案為：8．12、略

【分析】【分析】由點A在直線y=x上，且OA=2，可求得A點坐標為（，）把已知點的坐標代入解析式可得，k=2．【解析】【解答】解：設A（x；y），∵點A在直線y=x上，且OA=2；

∴求得A點坐標為（，）；

∵點A在雙曲線上；

∴=；

解得k=2．

故答案為：2．13、略

【分析】【分析】（1）代入對稱軸公式和頂點公式（-，）即可；

（2）盡量讓x選取整數值；通過解析式可求出對應的y的值，填表即可；

（3）結合圖象可知這兩點位于對稱軸右邊，圖象隨著x的增大而減少，因此y1＜y2．【解析】【解答】解：（1）x=1；（1；3）

（2）。x-10123y-1232-1（3）因為在對稱軸x=1右側，y隨x的增大而減小，又x1＞x2＞1，所以y1＜y2．

14、＜【分析】【分析】根據k＜0，一次函數的函數值y隨x的增大而減小解答．【解析】【解答】解：∵k=-2＜0；

∴函數值y隨x的增大而減小；

∵＜3；

∴y1＜y2．

故答案為：＜15、0【分析】【解答】∵函數y=(k-1)xk2-k+2+kx-1是關于x的二次函數；

∴k-1≠0且k2-k+2=2；解得k=0或k=1；

∴k=0．

故答案為0．

【分析】根據二次函數的定義得到k-1≠0且k2-k+2=2，然后解不等式和方程即可得到k的值．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】首先根據題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】逆命題就是題設和結論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．20、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數叫正比例函數，形如的函數叫反比例函數.一個函數不是正比例函數，還可能是二次函數等，故本題錯誤.考點：函數的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共2題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）由平行線和角平分線的性質得到角相等；根據等腰三角形的判定得到結論；

（2）作DM∥CB，則四邊形BCDM為菱形，由菱形的性質得到垂直，根據直角三角形兩銳角互余，得到∠1+∠3+∠5=90°，由等腰直角三角形得到∠A=45°，根據角平分線的性質得到∠3=45°，于是得到∠A=∠3，再由三角形全等得到AM=CE，于是得到AB=BM+AM=BC+CE．【解析】【解答】證明：（1）如圖1；∵CD∥AB；

∠D=∠2；

∵∠1=∠2；

∴∠D=∠1；

∴BC=CD；

（2）如圖2；作DM∥CB，連接CM；

則四邊形BCDM為菱形；

∴CM⊥BD；

∴∠1+∠3+∠5=90°，

∵∠4+∠5=∠3=45°；

∴∠1+∠5=45°；

∴∠1=∠4；

∵AC=BC；∠ACB=90°；

∴∠A=45°；

∴∠A=∠3；

在△BCE與△CAM中；

；

∴△BCE≌△CAM；

∴AM=CE；

∴AB=BM+AM=BC+CE．23、略

【分析】【分析】根據垂直可得所成的角是90°，根據三角形的中線，可得BD與CD的關系，根據AAS，可得兩三角形全等，根據全等三角形的性質，可得證明的結論．【解析】【解答】證明：∵過C作CE⊥AD；過B作BF⊥AD；

∴∠BFD=∠CED=90°．

∵點D是△ABC邊BC上的中點；

∴BD=CD．

∵∠BDF=CDE（對頂角相等）；

在△BDF和△CDE中；

；

∴△BDF≌△CDE（AAS）；

CE=BF．五、綜合題(共2題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）由DE∥BC；可知△ADE∽△ABC，根據相似三角形性質即可求得結論；

（2）由于DE∥BC，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，易證BD=DM，ME=CE，根據△ADE的周長為20，BC=8，即可求出△ABC的周長．【解析】【解答】解：（1）∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC．

∴=．

∵AB=AC；

∴AD=AE．

∴△ADE是等腰三角形．

（2）∵DE∥BC；BM平分∠ABC，CM平分∠ACB；

∴∠MBC=∠DMB=∠DBM；∠MCB=∠MCE=∠EMC．

∴BD=DM；ME=CE．

∵△ADE的周長=AD+AE+DM+ME=20；

∴AD+AE+BD+CE=20．

∴△ABC的周長=（AD+AE+BD+CE）+BC=20+8=28．25、略

【分析】【分析】（1）拋物線的解析式中；令x=0，可求出C點的坐標，令y=0，可求出A；B的坐標；將二次函數的