…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點八年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、比較368和451的大小關系是（）A.368＞451B.368＜451C.368=451D.無法判2、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AC=5，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點O1；再以O1B1、O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1，，依此類推，則第n個平行四邊形的面積是（）A.B.C.D.3、下列說法中錯誤的是（）A.-2x＜6的解集是x＞-3B.8是2x-3＞0的一個解C.-4是-2x＜6的一個解D.x＜6的整數解有無數個4、下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.5、將如圖①的矩形ABCD紙片沿EF折疊得到圖②；折疊后DE與BF相交于點P，如果∠BPE=130°，則∠PEF的度數為（）

A.60°B.65°C.70°D.75°6、【題文】已知甲、乙、丙三數，甲＝5＋乙＝3＋丙＝1＋則甲、乙、丙的大小關系，下列何者正確？()A.丙＜乙＜甲B.乙＜甲＜丙C.甲＜乙＜丙D.甲＝乙＝丙7、下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規律組成的；其中第（1）個圖形的面積為2平方厘米，第（2）個圖形的面積為8平方厘米，第（3）個圖形的面積為18平方厘米，，則第（10）個圖形的面積為（）

A.196cm2B.200cm2C.216cm2D.256cm2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、閱讀下面材料；解答后面的問題。

解方程：．

解：設，則原方程化為：，方程兩邊同時乘以y得：y2-4=0；

解得：y=±2；

經檢驗：y=±2都是方程的解，∴當y=2時，；解得：x=-1；

當y=-2時，，解得：x=，經檢驗：x=-1或x=都是原分式方程的解；

∴原分式方程的解為x=-1或x=．上述這種解分式方程的方法稱為換元法．

問題：

（1）若在方程中，設，則原方程可化為：____；

（2）若在方程中，設，則原方程可化為：____；

（3）模仿上述換元法解方程：．9、如圖，隆玫

ABCD

中，A(鈭?1,0)B(2,0)D(0,1)

則點C

的坐標為_________．10、如圖，在平面直角坐標系中，點A

的坐標為(0,4)鈻?OAB

沿x

軸向右平移后得到鈻?O隆盲A隆盲B隆盲

點A

的對應點A隆盲

是直線y=45x

上一點，則點B

與其對應點B隆盲

間的距離為______．11、(1)

不等式6x鈭?4<3x+5

的最大整數解是______(2)

若不等式組{2x+10<5x鈭?23x>2m+1

的解集是x>4

則m

的取值范圍是______(3)

不等式組{x<2x鈮?m

有3

個整數解，則m

的取值范圍是______(4)

若不等式組{3x鈭?1鈮?a+12鈭?x>1鈭?2a

無解，則a

的取值范圍是______(5)

若a>b

則ax鈮?bx

成立的條件是x

______0(

填不等號“>

”、“<

”、“鈮?

”、“鈮?

”)

(6)

如圖，直線y=鈭?x+m

與y=nx+4n(n鈮?0)

的交點的橫坐標為鈭?2

則關于x

的不等式鈭?x+m>nx+4n>0

的整數解是_____

(7)

如圖，在四邊形ABCD

中，P

是對角線BD

的中點，EF

分別是ABCD

的中點，AD=BC隆脧FPE=100鈭?

則隆脧PFE

的度數是_____

(8)

如圖，鈻?ABC

中，BD

平分隆脧ABC

且AD隆脥BDE

為AC

的中點，AD=6cmBD=8cmBC=16cm

則DE

的長為_____cm

．

(9)

因式分解：a2b鈭?ab+14b=

_________(10)

分解因式：鈭?x3+x2鈭?14x=

_________(11)

如圖，在鈻?ABC

中，DEF

分別是各邊的中點，AH

是高，隆脧DHF=50鈭?

則隆脧DEF=

______鈭?

(12)

因式分解：(a+b)2鈭?4(a+b鈭?1)=

_________(13)

已知二次三項式2x2鈭?5x+k

有一個因式是2(x鈭?3)

則k

的值=

_________12、（2012春?臨沂期末）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，點A的坐標是（0，），則點B的坐標為____．13、登山前，登山者要將礦泉水分裝在旅行包內帶上山，若每人2瓶，則剩余3瓶；若每人帶3瓶，則有一人所帶礦泉水不足2瓶．則登山有____人．14、如果等腰梯形的兩底之差等于一腰長，那么這個等腰梯形的銳角為____．15、如圖已知：四邊形ABCD的面積為60cm2，點E，F，G，H分別為四邊形各邊中點，則四邊形EFGH的面積為____cm2．16、【題文】已知□ABCD的周長為28，自頂點A作AE⊥DC于點E，AF⊥BC于點F.若AE=3，AF=4，則CE-CF=____.評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、正方形的對稱軸有四條.18、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）19、判斷：方程=－３無解.（）20、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）21、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共12分)22、作圖題：如圖，草原上兩個居民點A、B在河流l的同旁，一汽車從A出發到B，途中需要到河邊加水，汽車在哪一點加水，可使行駛的路程最短？請在圖中作出該點（不寫作法，保留作圖痕跡）．23、動手畫一畫

（1）在方格紙上作出將△ABC先向右平移4格；再向下平移2格后的圖形．

（2）在方格紙上作出將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°后的圖形．

24、作圖題：（不寫作法；尺規作圖必須保留作圖痕跡）

“村村通”工程是黨中央的一項惠民政策，張村和李村為了實現“村村通”，需要修建公路和移動電話通訊站．

（1）如圖；OA；OB是兩條交叉的公路，要在OA上開一個路口，使路口與張村、路口與李村、李村和張村之間均建成一條筆直的公路，路口開在什么地方才能使所修公路的總路程最短？

（2）如圖，修建移動電話通訊站要求到張村和李村的距離相等，并且到公路OA、OB的距離相等，通訊站應建在什么地方？25、如圖所示；△ABC在正方形網格中，若點A的坐標為（0，5），按要求回答下列問題：

（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；

（2）根據所建立的坐標系；寫出點B和點C的坐標；

（3）作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A′B′C′．（不用寫作法）評卷人得分五、證明題(共3題，共21分)26、若a，b，c為兩兩不等的有理數．求證：為有理數．27、在△ABC中；AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經過點B．

（1）在圖1證明：BF=CG；

（2）當三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時；一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E．證明：DE+DF=CG；

（3）當三角尺在（2）的基礎上沿AC方向繼續平移到圖3所示的位置（點F在線段AC上；且點F與點C不重合）時，DE+DF=CG是否仍然成立？若成立說明理由．

28、如圖，已知DE∥BC，求證：∠AED=∠A+∠B．評卷人得分六、其他(共2題，共14分)29、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？30、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】把兩個數都化為指數為17的形式，然后比較大小．【解析】【解答】解：368=（34）17=8117，451=（43）17=6417；

∵81＞64；

∴8117＞6417；

即368＞451．

故選A．2、A【分析】【分析】首先利用勾股定理求出BC的長，進而求出了矩形的面積，直角三角形ABC中，有斜邊的長，有直角邊AB的長，BC的值可以通過勾股定理求得，有了矩形的長和寬，面積就能求出了，易求出OCB1B是個菱形．那么它的對角線垂直，它的面積=對角線積的一半，我們發現第一個平行四邊形的對角線正好是原矩形的長和寬，那么第一個平行四邊形的面積是原矩形的一半；依此類推第n個平行四邊形的面積就應該是×原矩形的面積．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；AC=5，AB=3；

∴∠ABC=90°；BC=4；

∴S矩形ABCD=AB?BC=3×4=12；

∵OB∥B1C，OC∥BB1；

∴四邊形OBB1C是平行四邊形．

∵四邊形ABCD是矩形；

∴OB=OC；

∴四邊形OBB1C是菱形．

∴OB1⊥BC，A1B=BC=2，OA1=3；

∴S菱形OBB1C=3；

同理：四邊形A1B1C1C是矩形；

∴S矩形A1B1C1C=A1B1?B1C1=；

第n個平行四邊形的面積是：Sn=12×=；

故選A．3、C【分析】【分析】根據不等式的解法，分別進行判斷求解即可得出答案．【解析】【解答】解：A；-2x＜6的解集是x＞-3；故此選項正確；

B；∵2x-3＞0；

∴x＞1.5；

∴8是2x-3＞0的一個解；故此選項正確；

C；∵-2x＜6；

∴x＞-3；

∴-4是-2x＜6的一個解；錯誤，故此選項錯誤；

D；x＜6的整數解有無數個；故此選項正確；

故選：C．4、D【分析】【分析】根據中心對稱圖形的定義，結合選項所給圖形進行判斷即可．【解析】【解答】解：A；不是中心對稱圖形；故本選項錯誤；

B；不是中心對稱圖形；故本選項錯誤；

C；不是中心對稱圖形；故本選項錯誤；

D；是中心對稱圖形；故本選項正確；

故選D．5、B【分析】【分析】翻折前后的兩個圖形是全等形，對應邊、對應角都相等．另外兩直線平行，同旁內角互補．利用這兩條性質即可解答．【解析】【解答】解：∵AE∥BF；

∴∠AEP=180°-∠BPE=180°-130°=50°．

又∵折疊后DE與BF相交于點P；設∠PEF=x；

即∠AEP+2∠PEF=180°；

即50°+2x=180°；

x=65°．

故選：B．6、A【分析】【解析】∵3＝＜＜＝4，∴8＜5＋＜9，∴8＜甲＜9；∵4＝＜＜＝5，∴7＜3＋＜8，∴7＜乙＜8，∵4＝＜＜＝5，∴5＜1＋＜6，∴丙＜乙＜甲．【解析】【答案】A7、B【分析】【分析】根據已知圖形面積得出數字之間的規律；進而得出答案．

【解答】∵第一個圖形面積為：2=1×2（cm2）；

第二個圖形面積為：8=22×2（cm2）；

第三個圖形面積為：18=32×2（cm2）

∴第（10）個圖形的面積為：102×2=200（cm2）．

故選：B．

【點評】此題主要考查了圖形的變化類，根據已知得出面積的變化規律是解題關鍵．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】（1）和（2）將所設的y代入原方程即可；

（3）利用換元法解分式方程，設，將原方程化為，求出y的值并檢驗是否為原方程的解，然后求解x的值即可．【解析】【解答】解：（1）將代入原方程，則原方程化為；

（2）將代入方程，則原方程可化為；

（3）原方程化為：；

設，則原方程化為：；

方程兩邊同時乘以y得：y2-1=0

解得：y=±1；

經檢驗：y=±1都是方程的解．

當y=1時，；該方程無解；

當y=-1時，，解得：；

經檢驗：是原分式方程的解；

∴原分式方程的解為．9、（3，1）【分析】【分析】此題考查了平行四邊形的性質和點的坐標的確定，能根據圖形進行推理和求值是解此題的關鍵，主要考查觀察能力，用了數形結合思想.

畫出圖形，根據平行四邊形性質求出DC//ABDC=AB=3

根據D

的縱坐標和CD=3

即可求出答案．【解答】解：隆脽

平行四邊形ABCD

中，已知點A(鈭?1,0)B(2,0)D(0,1)

隆脿AB=CD=2鈭?(鈭?1)=3DC//AB

隆脿C

的橫坐標是3

縱坐標和D

的縱坐標相等為1

隆脿C

的坐標是(3,1)

．

故答案為(3,1)

．【解析】(3,1)

10、5【分析】解：如圖；連接AA隆盲BB隆盲

．

隆脽

點A

的坐標為(0,4)鈻?OAB

沿x

軸向右平移后得到鈻?O隆盲A隆盲B隆盲

隆脿

點A隆盲

的縱坐標是4

．

又隆脽

點A

的對應點在直線y=45x

上一點；

隆脿4=45x

解得x=5

．

隆脿

點A隆盲

的坐標是(5,4)

隆脿AA隆盲=5

．

隆脿

根據平移的性質知BB隆盲=AA隆盲=5

．

故答案為：5

．

根據平移的性質知BB隆盲=AA隆盲.

由一次函數圖象上點的坐標特征可以求得點A隆盲

的坐標；所以根據兩點間的距離公式可以求得線段AA隆盲

的長度，即BB隆盲

的長度．

本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、坐標與圖形變化--平移.

根據平移的性質得到BB隆盲=AA隆盲

是解題的關鍵．【解析】5

11、（1）2

（2）

（3）-2

（4）

（5）≤

（6）-3

（7）40°

（8）3

（9）

（10）

（11）50

（12）(a+b-2)2

（13）-3【分析】【分析】(1)

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是解題關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．根據解一元一次不等式基本步驟：移項，合并同類項，系數化為11可得不等式的解集，從而得出最大整數解．

(2)

本題考查的是一元一次不等式組的解法，解此類題目常常要結合數軸來判斷解集.

解題時，先解出第一個不等式是x>4，再解出第二個不等式的解集為x>2m+13x>dfrac{2m+1}{3}然后根據不等式組的解集是x>4x>4據此可得不等式：2m+13鈮?4dfrac{2m+1}{3}leqslant4即可求得mm的范圍..一定要注意可以取等號．

(3)

本題主要考查不等式組的整數解，熟練掌握不等式組解集的定義是解題的關鍵．根據x<2x<2且不等式組有33個整數解，可知整數解為1100鈭?1-1結合x鈮?mxgeqslantm可求得mm的取值范圍..注意mm可以等于鈭?1-1但不能等于鈭?2-2．

(4)

本題考查的是一元一次不等式組的解法．分別解兩個不等式，兩個不等式的解集都可以用關于aa的式子表示出來，根據不等式無解時“大大小小找不到”，即可得到一個關于aa的不等式，從而求得aa的范圍..確定不等式組的解集，根據：同大取大；同小取小；大小小大取中間；大大小小找不到((無解))這四句口訣確定．(5)

本題考查了不等式的基本性質.

熟記不等式的性質是解此題的關鍵.

注意：不等式的兩邊都乘以同一個負數，不等號的方向發生改變．根據不等式的性質即可求解..易錯點：xx可以為00．(6)

本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，要熟練掌握.

解題關鍵是利用函數圖像求解．滿足關于xx的不等式鈭?x+m>nx+4n>0-x+m>nx+4n>0就是求在xx軸的上方且直線y=nx+4ny=nx+4n位于直線y=鈭?x+my=-x+m的下方時自變量xx的取值范圍，據此求得自變量的取值范圍，進而求出整數解．

(7)

本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的性質，解題時要善于根據已知信息，確定所要應用的知識點是解題關鍵.

根據三角形中位線定理和已知，易證明鈻?EPF

是等腰三角形，由等腰三角形的性質與三角形內角和定理即可求出隆脧PFE

的度數．(8)

本題考查了三角形的中位線的性質：平行于第三邊并且等于第三邊的一半，全等三角形的判定與性質，勾股定理.

熟記性質并作出輔助線構造全等三角形是解題的關鍵.

延長AD

交BC

于F

利用“角邊角”證明鈻?BDF

和鈻?BDA

全等，根據全等三角形對應邊相等可得DF=ADFB=AB=10cm

再求出CF

并判斷出DE

是鈻?ACF

的中位線，然后根據三角形的中位線等于第三邊的一半可得DE=攏鹵攏虜CF

．(9)

本題考查了提公因式法和運用公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．此多項式有公因式，應先提取公因式，再對余下的多項式進行觀察，有33項，可采用完全平方公式繼續分解即可．

(10)

此題考查了提公因式法與運用公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可．

(11)

此題主要考查了平行四邊形的性質與判定，三角形的中位線定理，直角三角形的性質，解題關鍵是證明隆脧DHF=隆脧DAF隆脧DAF=隆脧DEF.

在鈻?ABH

中，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得：DH=12AB=AD

從而得到隆脧1=隆脧2

同理可證出隆脧3=隆脧4

從而得到隆脧DHF=隆脧DAF

再利用三角形的中位線定理證明四邊形ADEF

是平行四邊形，可得到隆脧DAF=隆脧DEF

即可證出隆脧DHF=隆脧DEF

．(12)

本題考查了運用完全平方公式分解因式.

解題關鍵是把(a+b)

看成整體.

解題時，先把鈭?4

分配到括號內，得到鈭?4(a+b)+4

然后把(a+b)

看作整體，運用完全平方公式進行分解即可．(13)

本題主要考查了因式分解以及解二元一次方程組的知識，正確設出多項式分解出的另一個因式是解題關鍵.

解題時，先設分解出的另一個多項式為(x+a)

然后把2(x鈭?3)(x+a)

展開，再利用對應項的系數相等列出方程組，求解即可得出答案..【解答】解：(1)

由6x?4<3x+5

移項得，6x鈭?3x<5+4

隆脿3x<9隆脿3x<9

隆脿x<3隆脿x<3

則不等式的最大整數解為22

故答案為22．(2)(2){2x+10<5x鈭?2壟脵3x>2m+1壟脷，

解不等式壟脵壟脵得：x>4x>4

解不等式壟脷壟脷得：x>2m+13，

隆脽隆脽原不等式組的解集是x>4x>4

隆脿隆脿2m+13鈮?4，

解得：m鈮?112．

故答案為m鈮?112．(3)隆脽x<2(3)隆脽x<2且不等式組有33個整數解，

隆脿隆脿其整數解為1100鈭?1-1

則鈭?2<m鈮?鈭?1-2<mleqslant-1

故答案為鈭?2<m鈮?鈭?1-2<mleqslant-1．(4)(4){3x鈭?1鈮?a+1壟脵2鈭?x>1鈭?2a壟脷

解不等式壟脵壟脵得：x鈮?a+23，

解不等式壟脷壟脷得：x<2a+1x<2a+1隆脽隆脽原不等式組無解，隆脿隆脿a+23鈮?2a+1dfrac{a+2}{3}geqslant2a+1

解得：a鈮?鈭?15．故答案為a鈮?鈭?15

．(5)隆脽a>b(5)隆脽a>b

隆脿隆脿當x鈮?0xleqslant0時，ax鈮?bxaxleqslantbx成立，

故答案為鈮?leqslant．(6)隆脽隆脽直線y=鈭?x+my=-x+m與y=nx+4ny=nx+4n的交點的橫坐標為鈭?2-2

隆脿隆脿關于xx的不等式鈭?x+m>nx+4n-x+m>nx+4n的解集為x<鈭?2x<-2

隆脽nx+4n>0隆脽nx+4n>0隆脿x>鈭?4隆脿x>-4

隆脿鈭?4<x<鈭?2隆脿-4<x<-2

隆脿隆脿滿足條件的整數解是鈭?3-3．故答案為鈭?3-3．(7)隆脽隆脽在四邊形ABCDABCD中，PP是對角線BDBD的中點，EEFF分別是ABABCDCD的中點，

隆脿FP隆脿FPPEPE分別是鈻?CDBtriangleCDB與鈻?DABtriangleDAB的中位線，

隆脿PF=隆脿PF=12BCBCPE=PE=12ADAD

隆脽AD=BC隆脽AD=BC

隆脿PF=PE隆脿PF=PE

故鈻?EPFtriangleEPF是等腰三角形．

隆脽隆脧FPE=100鈭?隆脽隆脧FPE=100^{circ}

隆脿隆脧PFE=隆脧PEF=40鈭?隆脿隆脧PFE=隆脧PEF=40^{circ}．

故選答案為40鈭?40^{circ}．(8)如圖，延長ADAD交BCBC于FF隆脽BD隆脽BD平分隆脧ABC隆脧ABC

隆脿隆脧ABD=隆脧FBD隆脿隆脧ABD=隆脧FBD

隆脽AD隆脥BD隆脽AD隆脥BD

隆脿隆脧BDA=隆脧BDF=90鈭?隆脿隆脧BDA=隆脧BDF=90^{circ}隆脿AB=AD2+BD2=62+82=10(cm)(cm)

在鈻?BDFtriangleBDF和鈻?BDAtriangleBDA中，{隆脧FBD=隆脧ABDBD=BD隆脧BDA=隆脧BDF，

隆脿鈻?BDF隆脿triangleBDF≌鈻?BDA(ASA)triangleBDA(ASA)

隆脿DF=AD隆脿DF=ADFB=AB=10cmFB=AB=10cm

隆脿CF=BC鈭?FB=16鈭?10=6cm隆脿CF=BC-FB=16-10=6cm

又隆脽隆脽點EE為ACAC的中點，

隆脿DE隆脿DE是鈻?ACFtriangleACF的中位線，

隆脿DE=隆脿DE=12CF=3cmCF=3cm．

故答案為33．(9)a2b鈭?ab+14b

==b(a2鈭?a+14)bleft({a}^{2}-a+dfrac{1}{4}right)

=b(a鈭?12)2=b{left(a-dfrac{1}{2}right)}^{2}..

故答案為b(a鈭?12)2．(10)(10)鈭?x3+x2鈭?14x

=鈭?x(x2鈭?x+14)

=鈭?x(x鈭?12)2

．故答案為鈭?x(x鈭?12)2

．(11)隆脽AH隆脥BC

于H

又隆脽D

為AB

的中點；

隆脿DH=12AB=AD

隆脿隆脧1=隆脧2

同理可證：隆脧3=隆脧4

隆脿隆脧1+隆脧3=隆脧2+隆脧4

即隆脧DHF=隆脧DAF

隆脽EF

分別為BCAC

的中點；

隆脿EF//AB

且EF=12AB

即EF//AD

且EF=AD

隆脿

四邊形ADEF

是平行四邊形；

隆脿隆脧DAF=隆脧DEF

隆脿隆脧DEF=隆脧DHF=50鈭?

．

故答案為50

．(12)

原式=(a+b)2鈭?4(a+b)+4

=(a+b鈭?2)2

．故答案為(a+b鈭?2)2

．(13)

設2x2鈭?5x+k

分解后的另一個因式為(x+a)

則2(x2鈭?52x+k2)=2(x鈭?3)(x+a)

隆脿x2鈭?52x+k2=x2+(a鈭?3)x鈭?3a

由對應項的系數相等可知：{a鈭?3=鈭?52鈭?3a=k2

解得：{a=12k=鈭?3

．故答案為鈭?3

．【解析】(1)2

(2)m鈮?112

(3)鈭?2<m鈮?鈭?1

(4)a鈮?鈭?15

(5)鈮?

(6)鈭?3

(7)40鈭?

(8)3

(9)b(a鈭?12)2

(10)鈭?x(x鈭?12)2

(11)50

(12)(a+b鈭?2)2

(13)鈭?3

12、略

【分析】【分析】由四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，即可得AC⊥BD，∠ABO=∠ABC=30°，又由點A的坐標是（0，），利用三角函數的知識即可求得OB的長，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形；∠ABC=60°；

∴AC⊥BD，∠ABO=∠ABC=30°；

∵點A的坐標是（0，）；

∴OA=；

∴OB==3；

∴點B的坐標為（-3；0）．

故答案為：（-3，0）．13、略

【分析】【分析】要求登山的人數，就先設出登山人數，再通過理解題意列出相應的關系式，即3×（登山人數-1）＜2×登山人數+3＜3×（登山人數-1）+2，根據這個關系列方程求解．【解析】【解答】解：設登山有x人；

根據題意得方程組

解得：4＜x＜6；所以x=5

故答案為：5．14、略

【分析】【分析】首先作輔助線：過點A作AE∥CD交BC于點E；根據等腰梯形的性質，易得四邊形AECD是平行四邊形；根據平行四邊形的對邊相等，可得△ABE是等邊三角形，即可得∠B的值．【解析】【解答】解：過點A作AE∥CD交BC于點E；

∵AD∥BC；

∴四邊形AECD是平行四邊形；

∴AE=CD；AD=EC；

∵BE=BC-CE=BC-AD=AB=CD；

∴△ABE是等邊三角形。

∴∠B=60°．

∴這個等腰梯形的銳角為60°．15、略

【分析】【分析】陰影部分面積等于四邊形ABCD的面積減去4個空白三角形的面積，可利用相似求得4個空白三角形的面積，進而求解．【解析】【解答】解：連接BD，AC

∵E；F，G，H分別為四邊形各邊中點。

∴△AHE∽△ADB，相似比為，面積比為．

∴S△ADB=4S△AHE

同理可得，S△ADC=4S△HDG，S△BCD=4S△GCF，S△ACB=4S△EFB

∴S△ADB+S△ADC+S△BCD+S△ACB=2S四邊形ABCD=4S△AHE+4S△HDG+4S△GCF+4S△EFB

∴S△AHE+S△HDG+S△GCF+S△EFB=S四邊形ABCD

∴S四邊形EFGH=S四邊形ABCD-（S△AHE+S△HDG+S△GCF+S△EFB）=S四邊形ABCD=×60=30cm2．16、略

【分析】【解析】如圖1：∵AE⊥DC；AF⊥BC，∴∠AED=∠AFB=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠ADC=∠CBA，AB=CD，AD=BC，∴△ADE∽△ABF，∴∵AD+CD+BC+AB=28；

即AD+AB=14，∴AD=6，AB=8，∴DE=3BF=4∴EC=CD-DE=8-3CF=BF-BC=4-6；

∴CE-CF=（8-3）-（4-6）=14-7

如圖2：∵AE⊥DC；AF⊥BC，∴∠AED=∠AFB=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠ADC=∠CBA，AB=CD，AD=BC，∴∠ADE=∠ABF，∴△ADE∽△ABF，∴

∵AD+CD+BC+AB=28，即AD+AB=14，∴AD=6，AB=8，∴DE=3BF=4

∴EC=CD+DE=8+3CF=BC+BF=6+4∴CE-CF=（8+3）-（6+4）=2-．

∴CE-CF=14-7或2-．

【解析】【答案】14-7或2-三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對18、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對20、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯21、√【分析】本題考查的是冪的性質根據冪的性質即可得到結論。故本題正確。【解析】【答案】√四、作圖題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】作點A關于l的對稱點A'，連接A'B，交l與點C，點C即為所求．【解析】【解答】解：利用垂線找出A或B關于l的對稱點A′或B′得（3分）；

標出加水點并交待結果得（2分）．

所以點C就是所要找的加水點．23、略

【分析】【分析】（1）將各點向右平移4個單位；再向下平移2格；然后連接即可；

（2）根據旋轉角度、旋轉方向、旋轉點找出各點的對應點，順次連接即可得出．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：

24、略

【分析】【分析】（1）為了使所修公路的總路程最短；利用軸對稱的方法畫圖；

（2）所求點要滿足兩個條件，到張村和李村的距離相等，可以作連接兩村線段的垂直平分線，到公路OA、OB的距離相等，作∠AOB的角平分線，兩線的交點即為所求．【解析】【解答】解：（1）如圖，作N點關于射線OA的對稱點N′，連接MN′交射線OA于P點，P點即為所求；

（2）如圖，連接MN，作線段MN的垂直平分線，再作∠AOB的角平分線OC，兩線交于P點，點P即為所求．25、略

【分析】【分析】（1）根據點A的坐標為（0；5），即可建立正確的平面直角坐標系；

（2）觀察建立的直角坐標系即可得出答案；

（3）分別作點A，B，C關于x軸的對稱點A′，B′，C′，連接A′B′，B′C′，C′A′則△A′B′C′即為所求．【解析】【解答】解：（1）所建立的平面直角坐標系如下所示：

（2）點B和點C的坐標分別為：B（-3；1）C（1，3）；

（3）所作△A'B'C'如上圖所示．五、證明題(共3題，共21分)26、略

【分析】【分析】由題意可設，然后對其兩邊平方，根據二次根式的性質對其進行化簡證明．【解析】【解答】證明：設，

由于