19.3課題學習選擇方案方案選擇1.如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價y(單位:元)與銷售量x(單位:件)之間的函數(shù)圖象.下列說法錯誤的是 ()A.買2件時,甲、乙兩家售價一樣B.買1件時,買乙家的合算C.買3件時,買甲家的合算D.買乙家的1件售價約為3元2.現(xiàn)有M,N兩家果園可供采摘草莓,這兩家草莓的品質(zhì)相同,售價均為每千克30元,但是兩家果園的采摘方案不同:M果園:每人需購買20元的門票一張,采摘的草莓按6折優(yōu)惠;N果園:不需要購買門票,采摘的草莓按售價付款,不優(yōu)惠.設(shè)小藝和爸爸、媽媽三個人采摘的草莓總量為xkg,在M,N果園采摘所需總費用分別為yM,yN元,其函數(shù)圖象如圖所示.(1)分別寫出yM,yN與x之間的函數(shù)解析式.(2)求圖中點C的坐標.(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,寫出小藝一家選擇哪家果園采摘更合算.方案設(shè)計3.學校計劃在總費用3500元的限額內(nèi),租用客車送294名學生和6名教師去某地研學,出于安全考慮,每輛客車上至少有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如下表:項目甲種客車乙種客車載客量/(人/輛)5446租金/(元/輛)600480設(shè)共租用了客車m輛,其中租用甲種客車x輛,租車總費用為y元.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)求出最節(jié)省費用的租車方案,并說明最少費用是多少.1.現(xiàn)有A,B兩種品牌的共享電動車,收費與騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中A品牌的收費方式對應y1圖象,B品牌的收費方式對應y2圖象.(1)B品牌共享電動車騎行10min后,每分鐘收費元.

(2)當x>10時,y2的函數(shù)解析式為.

(3)如果小明每天早上需要騎行A品牌或B品牌的共享電動車去工廠上班,已知兩種品牌共享電動車的平均行駛速度均為20km/h,小明家到工廠的距離為9km,那么小明選擇哪個品牌的共享電動車更省錢?可以省多少?2.A,B兩個蔬菜基地要向C,D兩城市運送蔬菜,已知A基地有蔬菜200t,B基地有蔬菜300t,C城市需要蔬菜240t,D城市需要蔬菜260t.從A基地運往C,D兩城市的費用分別為每噸20元和每噸25元,從B基地運往C,D兩城市的費用分別為每噸15元和每噸18元.設(shè)從B基地運往C城市的蔬菜為xt,A,B兩個蔬菜基地的總運費為w元.(1)求w與x之間的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍.(2)寫出總運費最少時的運送方案,并求出此時的總運費.(3)如果從B基地運往C城市的費用每噸減少m元(0<m<15且m≠2),其余線路的運費不變,請直接寫出總運費最少時的運送方案.3.(應用意識)某電信公司提供了A,B兩種通信方案,其通信費用y(元)與通話時間x(min)之間的關(guān)系如圖所示,觀察圖象,回答下列問題:(1)某人若采用A方案通話,當通話時間為100min時,通信費用為元;若通信費用為70元,則采用B方案的通話時間為min.

(2)求B方案的通信費用y(元)與通話時間x(min)之間的函數(shù)解析式.(3)當B方案的通信費用為50元,通話時間為170min時,若此時與A方案的通信費用相比差10元,直接寫出兩種方案通話時間相差的分鐘數(shù).

【詳解答案】課堂達標1.D解析:分析題意和圖象,可知買2件時,甲、乙兩家售價一樣,故A項正確;買1件時,買乙家的合算,故B項正確;買3件時,買甲家的合算,故C項正確;買乙家的1件售價約為4÷2=2(元),故D項錯誤.故選D.2.解:(1)∵M果園每人需購買20元的門票一張,采摘的草莓按6折優(yōu)惠,∴在M果園采摘所需總費用與草莓總量的關(guān)系為yM=20×3+0.6×30x=18x+60.∵N果園不需要購買門票,采摘的草莓按售價付款,不優(yōu)惠,∴在N果園采摘所需總費用與草莓總量的關(guān)系為yN=30x.(2)當yM=yN,即18x+60=30x時,解得x=5.∴y=30×5=150.∴點C的坐標為(5,150).(3)當yM<yN,即18x+60<30x時,解得x>5.∴當采摘量大于5kg時,到M果園采摘更合算;當yM=yN,即18x+60=30x時,解得x=5.∴當采摘量為5kg時,到兩家果園采摘所需總費用一樣;當yM>yN,即18x+60>30x時,解得x<5.∴當采摘量小于5kg時,到N果園采摘更合算.3.解:(1)由題意可知,租用5輛客車不能將學生和教師運送完,因為每輛客車上至少有一名教師,所以只能租6輛客車,即m=6.設(shè)租用甲種客車x輛,則租用乙種客車(60-x)輛,學校租車所需的總費用為y元.依題意,得y=600x+480(6-x).整理,得y=120x+2880.∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=120x+2880.(2)由題意,得54解得3≤x≤316∵y=120x+2880,120>0,∴y隨x的增大而增大.又∵x為整數(shù),∴當x=3時,y最小,最小值為120×3+2880=3240.此時6-x=3.∴租用甲種客車3輛、乙種客車3輛時,最節(jié)省費用,最少費用是3240元.課后提升1.解:(1)0.2(2)y2=15x+(3)20km/h=13∴小明從家到工廠用時9÷13=27(min)設(shè)A品牌y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1=k1x(k1≠0).∵y1的函數(shù)圖象過點(20,8),∴20k1=8.解得k1=25∴y1=25∴當x=27時,A品牌的費用為y1=25×27=54B品牌的費用為y2=15×27+4=475∵545>475,且545-47∴小明選擇B品牌的共享電動車更省錢,可以省75元2.解:(1)設(shè)從B基地運往C城市的蔬菜為xt,則從B基地運往D城市的蔬菜為(300-x)t,從A基地運往C城市的蔬菜為(240-x)t,從A基地運往D城市的蔬菜為(x-40)t.根據(jù)題意,得w=20(240-x)+25(x-40)+15x+18(300-x)=2x+9200,其中300-x>0,240-x≥0,x-40≥0.解得40≤x≤240.∴w與x之間的函數(shù)解析式為w=2x+9200(40≤x≤240).(2)∵2>0,∴w隨x的增大而增大.∴當x=40時,總運費最小,為2×40+9200=9280(元),此時從A基地往C城市運200t蔬菜,不往D城市運,從B基地往C城市運40t蔬菜,往D城市運260t蔬菜,總運費最少,最少總運費為9280元.(3)當0<m<2時,總運費最少的運送方案:從A基地往C城市運200t蔬菜,不往D城市運,從B基地往C城市運40t蔬菜,往D城市運260t蔬菜.當2<m<15時,總運費最少的運送方案:從A基地不往C城市運,往D城市運200t蔬菜,從B基地往C城市運240t蔬菜,往D城市運60t蔬菜.3.解:(1)30250(2)由圖象知,當x≤200時,B方案的通信費用y=50(元);當x>200時,設(shè)B方案的通信費用y(元)與通話時間x(min)之間的函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0).把x=200,y=50;x=250,y=70代入,得200k+∴當x>200時,B方案的通信費用y(元)與通話時間x(min)之間的函數(shù)解析式為y=25x-30綜上所述,y=50(3)兩種方案的通話時間相差25min.解法提示:對于A方案:當x>120時,通信費用y(元)與通話時間x(min)之間的函數(shù)解析式為y=25x-18∵當B方案的通信費用為50元時,與A方案的通信費用相比差10元,∴A方案