二單元遵循邏輯思維規(guī)則課時5

學(xué)會歸納與類比推理

選擇性必修3

邏輯與思維2025一

輪

復(fù)

習(xí)抽象思維的基本形式概念判斷推理準(zhǔn)確把握概念（第四課）正確運用判斷（第五課）掌握演繹推理方法（第六課）學(xué)會歸納與類比推理（第七課）提升邏輯思維能力核心內(nèi)容：什么樣的思維是合乎邏輯的思維遵循邏輯思維規(guī)則概念判斷推理含義內(nèi)涵與外延方法:定義、劃分含義和基本特征語言表達方式簡單判斷復(fù)合判斷推理演繹推理歸納推理類比推理準(zhǔn)確把握第五課第六、七課

核心問題：什么樣的思維是合乎邏輯的思維第四課正確運用有效進行第二單元單元結(jié)構(gòu)單元體系核心考點一歸納推理1.歸納推理的含義以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結(jié)論，這種推理形式叫作歸納推理。2.歸納推理的種類和方法(1)完全歸納推理考察對象范圍某類事物的全部對象結(jié)論的可靠性這種推理的前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系，屬于必然推理方法保證完全歸納推理的結(jié)論真實可靠的兩個條件：斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；所涉及的認(rèn)識對象，一個都不能遺漏◆例1：

微型小說是有故事情節(jié)的,短篇小說是有故事情節(jié)的，中篇小說是有故事情節(jié)的,長篇小說是有故事情節(jié)的。

微型小說、短篇小說、中篇小說、長篇小說是小說形式的全部對象。

所以,所有的小說都是有故事情節(jié)的。

①完全歸納推理的含義：完全歸納推理對某類認(rèn)識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性。

②特征：由于這種推理的前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系，它不屬于邏輯推理分類中的或然推理。（結(jié)論是必然的)（1）完全歸納推理③完全歸納推理的局限性

在實際生活和工作中，由于有的認(rèn)識對象太復(fù)雜，人們的精力、能力和認(rèn)識的條件有限，無法對它們中的每個對象都進行考察，而且，在有些情況下，我們也沒有必要對認(rèn)識對象的每種情況都進行考察。這就需要運用歸納推理的其他形式。也就是說，在日常生活中不可能也沒有必要對每個對象都進行一一考察，這就需要運用不完全歸納推理。我們摩擦凍僵了的雙手，手便暖和起來；我們敲擊冰冷的石塊，石塊能發(fā)出火光；我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊也可以熱到發(fā)紅。由此可知，物體運動能夠產(chǎn)生熱。個別個別個別一般前提未涉及認(rèn)識的全部對象（只涉及部分）銳角三角形的面積等于底乘高的一半；直角三角形的面積等于底乘高的一半；鈍角三角形的面積等于底乘高的一半。所以，所有三角形的面積等于底乘高的一半。個別個別個別一般前提遍及認(rèn)識的全部對象不完全歸納推理完全歸納推理(2)不完全歸納推理考察對象范圍某類事物的部分對象結(jié)論的可靠性不完全歸納推理沒有對前提中的每個對象的情況都進行考察，就得出一般性結(jié)論，這種推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的4（2）不完全歸納推理①含義：是根據(jù)某類認(rèn)識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性，推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。②必要性：1）在實際生活中，由于有的認(rèn)識對象太復(fù)雜，人的精力、能力和認(rèn)識的條件有限，無法對它們中的每個對象都進行考察，而且，在有些情況下，我們也沒有必要對認(rèn)識對象的每種情況都進行考察。2）思維具有能動性，人們可以通過考察其中的部分情況，往往也能得到一般性結(jié)論。4

③特點：由于它沒有對前提中的每個對象情況都進行考察，就得出一般性結(jié)論，這種推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的，不具有“保真”關(guān)系。花生仁是否有花生衣包著？乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經(jīng)成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結(jié)論：花生仁的確都有花生衣包著。前提不涉及認(rèn)識的全部對象，只涉及其部分對象核心歸納——歸納推理可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。

完全歸納推理不完全歸納推理區(qū)別前提某類認(rèn)識對象中的每個對象某類認(rèn)識對象中的部分對象結(jié)論范圍未超出前提的范圍超出了前提的范圍結(jié)論與前提的聯(lián)系必然的或然的聯(lián)系二者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度較小，結(jié)論的一般性程度較大

演繹推理歸納推理（不完全歸納推理）區(qū)別思維過程從一般性前提推出個別性結(jié)論以個別性為前提，推出一般性的結(jié)論結(jié)論斷定的知識范圍推出了新的判斷，但沒有超出前提范圍

把個別的知識加以概括所推出的一般性結(jié)論的新判斷，超出了前提范圍前提與結(jié)論的聯(lián)系前提與結(jié)論之間具有必然的聯(lián)系前提與結(jié)論之間（除完全歸納推理之外）都只具有或然的聯(lián)系聯(lián)系兩者互相依賴、互為補充：①演繹推理以歸納推理為基礎(chǔ)，通常要依賴歸納推理來提供一般性知識。②歸納推理以演繹推理為先導(dǎo)。在歸納推理過程中，所獲得的個別性前提需要一定的理論、原則作指導(dǎo)，歸納推理所得到的結(jié)論，往往需要演繹推理加以論證。【提醒】歸納推理得到的一般規(guī)律并不一定正確，還需要由演繹推理來驗證。所以，科學(xué)研究的過程就是歸納、演繹、再歸納、再演繹，螺旋上升，使理論越來越發(fā)展。拓展延伸----演繹推理和歸納推理的區(qū)別和聯(lián)系類型簡單枚舉歸納推理科學(xué)歸納推理依據(jù)不同根據(jù)事物情況多次重復(fù)，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結(jié)論。

（經(jīng)驗觀察）根據(jù)某類部分對象與某種屬性之間的因果聯(lián)系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。（經(jīng)驗觀察+科學(xué)分析）對前提的要求不同前提數(shù)量越多，結(jié)論越可靠。前提的典型性重于數(shù)量多少。可靠性不同簡單枚舉歸納推理可靠性＜科學(xué)歸納推理可靠性例舉格言諺語：“螞蟻搬家、大雨嘩嘩”、“早霞不出門，晚霞行千里”、“種瓜得瓜，種豆得豆”。典故：“守株待兔”。金受熱后體積膨脹，銀受熱后體積膨脹，鐵受熱后體積膨脹，因為金屬受熱后分子的凝聚力減弱，分子運動加速，分子彼此距離加大，從而導(dǎo)致膨脹，而金、銀、鐵都是金屬，所以，所有金屬受熱后體積都膨脹。(2)不完全歸納推理方法可以通過考察更多的認(rèn)識對象、分析認(rèn)識對象與有關(guān)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系等方法，提高這種推理的可靠程度聯(lián)系簡單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理都是不完全歸納推理(2)不完全歸納推理4

（1）求同法——”異中求同“：如果被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關(guān)因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。例：甲、乙、丙、丁四戶人家都報告說，家人發(fā)生了嘔吐、昏迷現(xiàn)象。警察發(fā)現(xiàn)，這些住戶的居住條件各不相同，飲食也不同，中毒者的年齡、健康情況也不同，但有一個情況是共同的，他們同飲一口井的水。井水可能是引起嘔吐、昏迷的原因。“求同法”邏輯形式

場合先行情況被研究對象1.ABCa2.ADEa3.AFGa……所以，A是a的原因3.探求因果聯(lián)系的方法(不完全歸納推理）（2）求異法——“同中求異”：如果被考察的現(xiàn)象a在第一場合出現(xiàn)，在第二場合中不出現(xiàn)，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關(guān)因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。把一定數(shù)量的白薯種子分成兩部分，（分組）一部分先用溫水浸過，另一部分則不經(jīng)過這道程序。結(jié)果用溫水浸過的那塊白薯地的產(chǎn)量比未經(jīng)過浸種的產(chǎn)量要高。由于其他條件都相同，可以得出結(jié)論：用溫水浸白薯種子是白薯增產(chǎn)的原因。“求異法”邏輯形式

場合先行情況被研究對象1.ABCa2.－BC－……所以，A與a有因果聯(lián)系。4（3）共變法——“除不變求量變”：如果被考察現(xiàn)象a有某些變化，有一個因素A也隨之發(fā)生一定的變化，那么，這個相關(guān)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。

例：

對一個物體加熱,在其他條件不變的情況下,隨著溫度不斷升高,物體的體積會不斷膨脹。由此,人們得出結(jié)論:物體受熱與物體體積膨脹有因果聯(lián)系。根據(jù)這一原理,人們制造了體溫計、氣壓表等。“共變法”邏輯形式

場合先行情況被研究對象

1.A1、B、C、Da12.A2、B、C、Da23.A3、B、C、Da3……所以，A與a有因果聯(lián)系。（3）共變法中國科學(xué)家發(fā)現(xiàn),當(dāng)太陽上的黑子大量出現(xiàn)時,長江流域的雨量就多;當(dāng)太陽上的黑子出現(xiàn)不那么多時,長江流域的雨量就不那么多;當(dāng)太陽上的黑子出現(xiàn)很少時,長江流域的雨量也就很少。特點：“求量的變化”“共變法”邏輯形式場合先行情況被研究對象

1.A1、B、C、Da12.A2、B、C、Da23.A3、B、C、Da3……所以，A與a有因果聯(lián)系。遇難落水的人在水中最多能堅持多久?有人研究發(fā)現(xiàn),會游泳的人在水溫0℃時可以堅持15分鐘,2.5℃時是30分鐘,5℃時是1小時,10℃時是3小時,25℃時是一晝夜。可見,人在水中堅持的時間長短與水溫高低有因果聯(lián)系。

共變法“

拓展：正確地應(yīng)用共變法需要注意兩點：

第一，只有其他因素保持不變，兩種共變現(xiàn)象之間才有因果聯(lián)系；如果還有其他現(xiàn)象同時發(fā)生變化，結(jié)論就不可靠。

第二，兩種現(xiàn)象的共變總有一定限度，超出這個限度，共變關(guān)系就會消失，或者會發(fā)生另一種相反的共變關(guān)系。例4：

古代著名醫(yī)學(xué)家孫思邈注意到：得腳氣病的往往是富人，窮人患此病的很少。他通過進一步觀察、比較后發(fā)現(xiàn)，窮人的勞作、生活等情況各有差別，但窮人的食物中多米糠、麩皮；富人的生活情況也各有差別，但富人吃的精米白面都把糠、麩皮去掉了。于是，他試著用米糠和麥麩治療腳氣病,果然有效。

這里運用了“求同求異并用法”。因為“富人的精米和白面都去糠、麩而多得腳氣病”，求同；“窮人的各種食物都有糠、麩而少得腳氣病”，這是求同；“窮人吃糠、麩少得腳氣病，富人不吃糠、麩（吃精米白面）多得腳氣病”,這是求異。（4）求同求異并用法---兩次求同一次求異（5）剩余法：---余果求余音◆例5：

科學(xué)家發(fā)現(xiàn),從大氣中分離出來的氮氣的密度與從氨制得的氮氣的密度存在差別。他們分析從大氣中分離出來的氮氣一定含有未知的氣體。經(jīng)過反復(fù)測定,從大氣中分離出來的氮氣中包含氬氣。

如果已知某一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因在某個特定范圍內(nèi)，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能是這一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的剩余原因。19世紀(jì)上半葉，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)天王星在其軌道上運行時，有4個地方發(fā)生偏斜現(xiàn)象。當(dāng)時已知3個地方的偏斜是分別受三顆行星吸引所致，于是推測第4處的偏斜也是受某顆行星吸引所致。后來，天文學(xué)家終于在1864年9月23日發(fā)現(xiàn)了這顆新的行星——海王星。核心歸納---探求因果聯(lián)系的方法求同法如果被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關(guān)因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系求異法如果被考察的現(xiàn)象a在第一場合出現(xiàn)，在第二場合不出現(xiàn)，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關(guān)因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系共變法如果被考察的現(xiàn)象a在發(fā)生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發(fā)生變化的因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系求同求異并用法如果在某一現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個場合中，只有一個共同的情況，在這一現(xiàn)象不出現(xiàn)的另外幾個場合中都沒有這個情況，那么，這種情況可能就是這個現(xiàn)象出現(xiàn)的原因剩余法考察某一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內(nèi)，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的剩余原因核心歸納-----歸納推理的方法保證完全歸納推理的結(jié)論真實可靠的條件提高不完全歸納推理的結(jié)論可靠程度的要求(1)斷定個別對象情況的每個前提都是真實的。(2)所涉及的認(rèn)識對象，一個都不能遺漏。(1)通過考察更多的認(rèn)識對象，提高這種推理的可靠程度。

（否則犯有“輕率概括”的邏輯錯誤，例如：守株待兔）(2)需要在認(rèn)識對象與有關(guān)現(xiàn)象之間尋找因果聯(lián)系。探求因果聯(lián)系的方法特點技巧①求同法異中求同“都有……”②求異法同中求異分組比較③共變法求量的變化“隨著……變化”④求同求異法既求同也求異兩次求同，一次求異⑤剩余法余果求余因“排除……”提醒：求同法的典型特征：異中求同。求異法的典型特征：同中求異。共變法的典型特征：求量的變化。求同求異并用法的典型特征：既求同也求異，兩次求同，一次求異。剩余法的典型特征：余果求余因。核心考點二類比推理含義客觀依據(jù)特點邏輯錯誤類比推理就是根據(jù)兩個或兩類對象在一些屬性上相同或相似，推出它們在其他屬性上也相同或相似的推理。（一般→一般；一類→另一類）事物屬性之間的內(nèi)在聯(lián)系，是類比推理的客觀依據(jù)。類比推理是或然推理。其前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的。運用類比推理時，我們應(yīng)該注意提高其可靠程度不能僅僅根據(jù)對象間表面上某些性質(zhì)相同或相似，就推出它們在本質(zhì)屬性上也相同或相似。否則，就容易犯“機械類比”的邏輯錯誤。

東施效顰

化肥中所含的主要養(yǎng)分是鈣、鎂、氮、磷、鉀，這些養(yǎng)分是植物生長所需要的，而且，化肥呈粉末或液體狀態(tài)時，植物更容易吸收。

石煤渣中也含有較多的鈣、鎂、氮、磷、鉀，把石煤渣磨成粉末，植物也容易吸收。

所以，我們可以把石煤渣磨成粉末作為植物生長的肥料。邏輯形式表示為：A對象具有屬性a、b、c、dB對象具有屬性a、b、c、所以，B對象具有屬性d1、類比推理的含義類比比較比喻區(qū)別基礎(chǔ)以比較為基礎(chǔ)上事物的差異性以比較為基礎(chǔ)性質(zhì)是一種推理形式是一種簡單的認(rèn)識方法是一種修辭手法目的得出新知識認(rèn)識兩類事物之間的相同點和不同點生動形象地描寫或說明認(rèn)識對象聯(lián)系類比和比喻都以比較為基礎(chǔ)，類比要在比較的基礎(chǔ)上得出結(jié)論，不比較就找不到兩個或兩類事物的異同，就無法進行推理。三者都是將對象的某些屬性進行對照。（1）橘生淮南則為橘，生于淮北則為枳，葉徒相似，其實味不同，所以然者何？水土異也。今民生于齊不盜，入楚則盜，得無楚之水土使民善盜耶？《晏子使楚》（2）較之于其他高校思想政治理論課，《形勢與政策》的理論知識系統(tǒng)性和穩(wěn)固性較弱，而教學(xué)內(nèi)容的更新速度更快。（3）兒童是中國的花朵。類比比較比喻提醒：

比較類比與比較、比喻提醒：類比不同于比較、比喻。類比是一種推理，要在比較的基礎(chǔ)上得出新的結(jié)論；比較是一種簡單的認(rèn)識方法，目的在于認(rèn)識兩類對象之間的相同點和不同點；比喻是一種修辭手法，目的在于生動形象地描寫或說明認(rèn)識對象。2、類比推理的方法從思維方法的角度從思維的角度

類比推理既可以在對象的要素和結(jié)構(gòu)之間進行類比，也可以在對象的功能之間進行類比，還可以從導(dǎo)致事物某種功能的條件方面進行類比。依據(jù)：類比推理是依據(jù)事物之間相同或相似的屬性進行的推理，事物的要素、結(jié)構(gòu)和功能是其屬性的主要內(nèi)容。）類比推理可以有以下幾種具體方法：

①結(jié)構(gòu)類比——在對象的要素和結(jié)構(gòu)之間進行類比

②功能類比——在對象的功能之間進行類比

③條件類比——從導(dǎo)致事物某種功能的條件方面進行類比。

模擬方法是一種類比推理方法。（仿生學(xué)運用的是模擬方法，它專門研究和模仿生物的構(gòu)造及功能，用于制造先進技術(shù)裝置。）(1)方法4屬性的主要內(nèi)容

對象的要素和結(jié)構(gòu)對象的功能導(dǎo)致事物某種功能的條件遷移運用下列類比是在對象之間“比”什么？①由蜘蛛結(jié)網(wǎng)，到不需要在深水處建筑橋墩的吊橋。②由兒童刮木聽聲的游戲，到聽診器的發(fā)明。③由蒼蠅兩翅后的平衡棒(楫翅)，到新型導(dǎo)航儀器——振動陀螺儀的發(fā)明④由人工培育珍珠，到人工生產(chǎn)牛黃。①結(jié)構(gòu)類比②功能類比③結(jié)構(gòu)類比④條件類比例1：人們在研制新藥時，往往在狗、兔子、老鼠等動物身上做試驗，因為這些動物比其他動物與人類有更多的相同或相似屬性；如果用低等動物做試驗，則因其與人類的相同屬性較少，難以得到可靠的結(jié)論。例2：李四光由松遼平原與中亞西亞相似的地質(zhì)構(gòu)造推論松遼平原有大油田的類比之所以可靠，就是因為地質(zhì)結(jié)構(gòu)與生成石油密切相關(guān)（本質(zhì)屬性）。例3：在科學(xué)史上，人們曾用月球與地球類比，他們有許多相同屬性，由此推出月球上也有生物。但是后來，人們發(fā)現(xiàn)月球晝夜溫差很大，并沒有空氣和水，根本不適宜生物生存，因而推翻了月球有生物的論斷。這一論斷后來被人造衛(wèi)星登上月球?qū)嵉乜疾焖C實。①類比的根據(jù)越多越好。前提中確認(rèn)對象的相同或相似屬性越多，意味著它們所屬的類別可能越相近，結(jié)論的可靠性越高。②作為類比推理根據(jù)的相同屬性越是接近本質(zhì)屬性，相同屬性與推出屬性之間的相關(guān)程度越高，結(jié)論的可靠程度就越高。③前提中確認(rèn)的屬性不應(yīng)該有與結(jié)論相互排斥的屬性。一旦前提中出現(xiàn)與結(jié)論相互排斥的屬性，就不能推出結(jié)論。（2）提高類比推理可靠程度的要求瓦特類比蒸汽中的壺蓋發(fā)明了蒸汽機;魯班根據(jù)荷葉發(fā)明了雨傘；阿基米德根據(jù)洗澡水溢出浴盆的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)了“浮力原理”；英國醫(yī)生詹納發(fā)現(xiàn)“種牛痘”可以預(yù)防天花，是受到擠牛奶女工感染牛痘而不犯天花的啟發(fā)。①類比推理在科