2.5全等三角形（一）●教學目標1．理解全等形，全等三角形的概念，會找全等三角形的對應邊，對應角和對應頂點．2．掌握全等三角形的性質，并能進行簡單的推理和計算．3．通過圖形變換，培養學生動態觀點，研究幾何圖形．●教學重點和難點重點：全等三角形的性質．難點：找全等三角形的對應邊、對應角．一、課前預習閱讀課本P73～76頁內容，學習本節主要知識．二、情景導入活動1：請同學們觀察下列各組圖片想一想，它們有什么共同特征？三、新知探究探究一：全等圖形的有關概念1．(1)你能舉一些生活中類似于上面的圖形嗎？(2)把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板與三角尺的形狀、大小是否完全一樣？(3)若把以上各組形狀、大小相同的圖形放在一起，每組圖形能否完全重合？(4)你能對全等形和全等三角形下定義嗎？點評：能夠完全重合的兩個圖形叫全等形；能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形．2．仔細觀察下面各組圖形，并回答下列問題．(1)在每組圖中，△ABC經過怎樣的變換得到△DEF.(2)變換前后，△ABC與△DEF之間有什么異同？它們能重合嗎？ABCA1B1C1對應角：∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1和和和對應頂點：點A和點A1，點B和點B1，點C和點C1，和和和對應邊：ABA1B1，ACA1C1，BCB1C1(3)為了方便起見，我們能否用符號來表示兩個全等的三角形呢？對應頂點：點A和點A1，點B和點B1，點C和點C1，對應邊：ABA1B1，ACA1C1，BCB1C1對應角：∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1ABCA1B1C1和和和和和和======全等三角形的對應邊相等，對應角相等。NMSOTDCOABABCDEF各圖中的兩個三角形是全等形嗎？平移、翻折、旋轉前后的兩個三角形的位置改變，但形狀、大小不變。A

BCEDF

“全等”用符號“≌”，表示圖中的△ABC和△DEF全

等，全等三角形的表示法記作△ABC≌△DEF，讀作△ABC全等于△DEF注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。NMSOTDCOAB用全等符號表示下列全等三角形,指出對應的頂點,對應邊,對應角.發現：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等．全等三角形性質的幾何語言A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對應邊相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對應角相等）四、點點對接例1：如圖所示，圖中有兩個三角形全等，根據已知條件，△ABC≌△ADC，寫出其相等的對應邊和對應角．解析：一方面可從全等符號“≌”兩邊對應頂點的位置判斷，另一方面，對應邊的對角是對應角，反之亦然．解：∵△ABC≌△ADC，∴對應邊是：AB與AD，AC與AC，BC與DC，對應角是：∠B與∠D，∠BAC與∠DAC，∠BCA與∠DCA.例2：如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，則∠α的度數是________．解析：由于△ABE、△ADC是由△ABC翻折得到的，故△ABE≌△ADC≌△ABC，從而得到∠ABE＝∠2，∠ACD＝∠3，∵∠α＝∠EBC＋∠DCB＝2(∠2＋∠3)