…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版七年級數學下冊月考試卷976考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、我國古代數學名著隆露

孫子算經隆路

中記載了一道題，大意是：求100

匹馬恰好拉了100

片瓦，已知1

匹大馬能拉3

片瓦，3

匹小馬能拉1

片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x

匹，小馬有y

匹，那么可列方程組為()A.{x+y=1003x+3y=100

B.{x+y=100x+3y=100

C.{x+y=1003x+13y=100

D.{x+y=1003x+y=100

2、下列說法：①如果兩個數的積為1，則這兩個數互為倒數；②如果兩個數和為0，則至少有一個數為0；③絕對值是本身的有理數只有1；④倒數是本身的數是-1，0，1．⑤零有相反數．其中錯誤的個數是（）A.0個B.1個C.2個D.3個3、下列現象中屬于數學中的平移的是（）A.樹葉從樹上飄落B.垂直箱式電梯升降C.冷水加熱過程中氣泡的上升D.碟片在光驅中運行4、如圖所示是一條街道的路線圖，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么當∠CDE等于（）時，BC∥DE．A.40°B.50°C.70°D.130°5、下列幾何圖形中為圓柱體的是（）A.B.C.D.6、已知二元一次方程組的解x=a，y=b，則|a﹣b|=（）A.1B.11C.13D.16評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、（2015秋?北京校級期中）點A、B在數軸上分別表示實數a、b；A；B兩點之間的距離表示為AB．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點；

如圖甲，AB=OB=|b|=|a-b|；當A；B兩點都不在原點時；

①如圖乙，點A、B都在原點的右邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

②如圖丙，點A、B都在原點的左邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；

③如圖丁，點A、B在原點的兩邊，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．

綜上，數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．

（2）回答下列問題：

①數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是____；

②數軸上表示x和-1的兩點分別是點A和B，如果AB=2，那么x=____；

③當代數式|x+2|+|x-5|取最小值時，相應的x的取值范圍是____．

④當代數式|x-5|-|x+2|取最大值時，相應的x的取值范圍是____．8、如果一個數的平方等于16，那么這個數是____．9、為了了解某校2000名學生視力情況，從中測試了100名學生視力進行分析，在這個問題中，總體是__________，樣本容量是__________。10、點P（-7，3）是由點M先向左平移動3個單位，再向下平移動3個單位而得到，則M的坐標為______．11、(鈭?38)鈭?(鈭?24)鈭?(+65)=

______12、肇慶市常住人口是4460000人，數據4460000用科學記數法表示為____．13、【題文】若一個多邊形的內角和等于則這個多邊形的邊數是____.14、【題文】如圖，直線AB、CD相交于點E，DF∥AB．若∠D=65°，則∠AEC=________．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、3a4?（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判斷對錯）16、如果一個數是正數，那么它的絕對值等于它的本身．____．（判斷對錯）17、扇形的周長等于它的弧長.（）18、（-x2yz）2=-x4y2z2____．19、=﹣1．評卷人得分四、其他(共1題，共7分)20、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關注，執行峰谷分時電價計費如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費54元．

（1）南昌市現行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結算，10月份小明家將多支付多少元？評卷人得分五、綜合題(共4題，共40分)21、如圖；四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．

（1）求證：∠1+∠2=90°；

（2）若∠ABD的平分線與CD的延長線交于F；且∠F=55°，求∠ABC；

（3）若H是BC上一動點，F是BA延長線上一點，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．當H在BC上運動時（不與B點重合），的值是否變化？如果變化；說明理由；如果不變，試求出其值．

22、如圖；小明將兩塊完全相同的直角三角形紙片的直角頂點C疊放在一起，若保持△BCD不動，將△ACE繞直角頂點C旋轉．

（1）如圖1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD？答：____（填寫“是”或“否”）；

（2）如圖1，若∠DCE=35°，則∠ACB=____°；若∠ACB=140°，則∠DCE=____°；

（3）當△ACE繞直角頂點C旋轉到如圖1的位置時，猜想∠ACB與∠DCE的數量關系為____；當△ACE繞直角頂點C旋轉到如圖2的位置時；上述關系是否依然成立，請說明理由；

（4）在圖1中，若∠BCE=∠D，請你猜想CE與BD的位置關系，并說明理由．23、閱讀理解。

如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合．無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC是平分線AB1折疊，則等腰三角形的兩個點B與點C重合（因為等腰三角形的兩個底角是相等的）；情形二：如圖3，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合．

探究發現。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，經過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小麗經過三次折疊發現了∠BAC是△ABC的好角；請探究∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系，寫出探究過程．

根據以上內容猜想：若經過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系是____．

應用提升。

（3）在三個角都不相等的三角形中；小麗找到一個三角形，三個角分別為4°，16°，160°，發現此三角形的三個角都是好角．你能嘗試再構造兩組三個角都不相等，并且都是好角的三角形嗎？寫出具體角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．24、（2015春?漢陽區期中）平行四邊形可以看作平移線段得到的圖形．如圖；將線段AD沿AB的方向平移AB個單位至BC處，就可以得到平行四邊形ABCD；或者將線段AB沿AD的方向平移AD個單位至DC處，也可以得到平行四邊形ABCD．

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點C的坐標，它們分別是____，____，____；

（2）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發現：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點坐標為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標a，c，m，e之間的等量關系為____；縱坐標b，d，n，f之間的等量關系為____（不必證明）．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組.

設有x

匹大馬，y

匹小馬，根據100

匹馬恰好拉了100

片瓦，已知一匹大馬能拉3

片瓦，3

匹小馬能拉1

片瓦，列方程組即可．【解答】解：設有x

匹大馬；y

匹小馬，根據題意得。

{3x+13y=100x+y=100

故選C．【解析】C

2、D【分析】【分析】利用相反數，絕對值，倒數，以及有理數的加法與乘法法則判斷即可．【解析】【解答】解：：①如果兩個數的積為1；則這兩個數互為倒數，正確；②如果兩個數和為0，則至少有一個數為0，錯誤，例如3+（-3）=0；③絕對值是本身的有理數只有1，錯誤，非負數的絕對值等于本身；④倒數是本身的數是-1，0，1，錯誤，0沒有倒數；⑤零有相反數為0，正確．

則其中錯誤的個數為3個．

故選D3、B【分析】【分析】判斷是否是平移現象，要根據平移的性質進行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化．【解析】【解答】解：A；樹葉從樹上飄落；方向不確定，故本選項錯誤；

B；垂直箱式電梯升降；符合平移定義，故本選項正確；

C；冷水加熱過程中；氣泡上升時是在旋轉中前進而且由小變大，不是平移，故本選項錯誤；

D；碟片在光驅中運行是旋轉變換；不是平移，故本選項錯誤．

故選B．4、B【分析】【分析】首先利用平行線的性質定理得到∠BCD=130°，然后利用同旁內角互補兩直線平行得到∠CDE的度數即可．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；且∠ABC=130°；

∴∠BCD=∠ABC=130°；

∵當∠BCD+∠CDE=180°時BC∥DE；

∴∠CDE=180°-∠BCD=180°-130°=50°；

故選：B．5、C【分析】【分析】根據各選項來進行判斷即可解．【解析】【解答】解：選項A是圓臺；B是圓錐，C是圓柱，D是三棱柱．

故選C．6、B【分析】【解答】解：由方程一，得x=9﹣y；代入第二個方程，得y=16．

則x=5．

所以a=5，b=16；

那么|a﹣b|=11．

故選B．

【分析】運用代入消元法解方程組．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】①根據（1）中的知識可以得到兩點之間的距離就是較大的數與較小的數的差；據此即可求解；

②根據（1）；即可直接寫出結果；

③|x+2|+|x-5|表示數軸上一點到-2與5兩點的距離的和；當這點是-2或5，以及它們之間時和最小，最小距離是-2與5之間的距離；

④代數式|x-5|-|x+2|表示數軸上一點到5與-2兩點的距離的差，當點不在-2與5之間時差最大，最大值是5與-2之間的距離．【解析】【解答】解：①-2-（-5）=3；

②|x+1|=2則x=1或-3；

③|x+2|+|x-5|表示數軸上一點到-2與5兩點的距離的和；當這點在-2和5之間時和最小，最小距離是：5-（-2）=7；

④代數式|x-5|-|x+2|表示數軸上一點到5與-2兩點的距離的差；當點不在-2與5之間時差最大，最大值是5與-2之間的距離，是7．

故答案是：①3；

②1或3；

③-2≤x≤5；

④x≤-2或x≥5．8、略

【分析】【分析】求一個數的平方等于16，就是求16的平方根，根據平方根的定義即可求解．【解析】【解答】解：16的平方根是：±4．

故答案是：±4．9、略

【分析】本題考查的對象是某校2000名學生的視力情況，故總體是某校2000名學生的視力情況，樣本是所抽取的100名學生視力，故樣本容量是100【解析】【答案】某校2000名學生的視力情況10010、略

【分析】解：∵點P（-7；3）是由點M先向左平移動3個單位，再向下平移動3個單位而得到；

∴M的坐標為（-7+3；3+3），即（-4，6）．

故答案為（-4；6）．

讓點P的橫坐標加3；縱坐標加3即可得到平移前點M的坐標．

本題考查了坐標與圖形變化-平移，用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．【解析】（-4，6）11、略

【分析】解：(鈭?38)鈭?(鈭?24)鈭?(+65)

=鈭?38+24鈭?65

=(鈭?38鈭?65)+24

=鈭?103+24

=鈭?79

故答案為：鈭?79

先去括號；再算加減．

本題考查了有理數的加減法.

掌握去括號法則和有理數的加減法法則是解決本題的關鍵．【解析】鈭?79

12、略

【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解析】【解答】解：將4460000用科學記數法表示為4.46×106．

故答案為：4.46×106．13、略

【分析】【解析】根據內角和定理180°?（n-2）即可求得．

解：180°?（n-2）=720；

解得n=6．

本題主要考查了多邊形的內角和定理即180°?（n-2）．【解析】【答案】614、略

【分析】【解析】

試題分析：∵DF∥AB；∴∠BED=180°﹣∠D。

∵∠D=65°；∴∠BED=115°。

∵∠AEC和∠BED是對頂角，∴∠AEC=∠BED=115°。【解析】【答案】115°三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：3a4?（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用絕對值的代數意義判斷即可．【解析】【解答】解：根據絕對值的代數意義得：如果一個數是正數；那么它的絕對值等于它的本身．

故答案為：√17、×【分析】本題考查了平面圖形的知識根據扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．根據扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度，可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】直接利用積的乘方與冪的乘方的性質求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（-x2yz）2=-x4y2z2．

故答案為：×．19、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正確；

故答案為：正確．

【分析】利用分式的基本性質將分式的分子與分母約去它們的公因式，進行判斷即可．四、其他(共1題，共7分)20、略

【分析】【分析】（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；

（2）根據第一問的結果列出算式，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；

根據題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現行電價每千瓦時0.60元．

（2）根據題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時電價結算，小明家10月份將多支付6元．五、綜合題(共4題，共40分)21、略

【分析】【分析】本題考查了等腰三角形的性質；角平分線的性質以及平行線的性質；解決問題的關鍵在于熟悉掌握知識要點，并且善于運用角與角之間的聯系進行傳遞．

（1）由AD∥BC；DE平分∠ADB，得∠ADC+∠BCD=180，∠BDC=∠BCD，得出∠1+∠2=90°；

（2）由DE平分∠ADB；CD平分∠ABD，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠F=55°，得出∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=70°；

（3）在△BMF中，根據角之間的關系∠BMF=180°-∠ABD-∠BFH，得∠GND=180°-∠AED-∠BFG，再根據角之間的關系得∠BAD=-∠DBC，在綜上得出答案．【解析】【解答】（1）證明：AD∥BC；

∠ADC+∠BCD=180；

∵DE平分∠ADB；

∠BDC=∠BCD；

∴∠ADE=∠EDB；

∠BDC=∠BCD；

∵∠ADC+∠BCD=180°；

∴∠EDB+∠BDC=90°；

∠1+∠2=90°．

解：（2）∠FBD+∠BDE=90°-∠F=35°；

∵DE平分∠ADB；BF平分∠ABD；

∴∠ADB+∠ABD=2（∠FBD+∠BDE）=70°；

又∵四邊形ABCD中；AD∥BC；

∴∠DBC=∠ADB；

∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB；

即∠ABC=70°；

（3）的值不變．

證明：在△BMF中；

∠BMF=∠DMH=180°-∠ABD-∠BFH；

又∵∠BAD=180°-（∠ABD+∠ADB）；

∠DMH+∠BAD=（180°-∠ABD-∠BFH）+（180°-∠ABD-∠ADB）；

=360-∠BFH-2∠ABD-∠ADB；

∠DNG=∠FNE=180°-∠BFH-∠AED；

=180°-∠BFH-∠ABD-∠ADB；

=（∠DMH+∠BAD）；

∴=2．22、略

【分析】【分析】（1）CD平分∠ACE；那么可得∠DCE=45°，進而求得∠BCF是45°，那么CE平分∠BCD；

（2）由∠DCE=35°可先求出∠ACD=55°；再結合∠ACB=∠DCB+∠ACD，∠BCD=90°即可求解；

同理；由∠ACB=140°，可先求出∠ACD從而求出∠DCE．

（3）四個角組成一個周角；有2個角是90°，和為180°，那么，∠ACB+∠DCE=180°；

（4）易知∠D和∠B互余，∠BCE=∠D那么∠DCE和∠D互余，CE與BD垂直．【解析】【解答】解：（1）是；

（2）145；40；

∵∠DCE=35°；

∴∠ACD=55°；

∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=90°+55°=145°；

同理；∠ACB=140°，∠ACD=∠ACB-∠DCB=50°；

∴∠DCE=∠ACE-∠ACD=40°；

（3）∠ACB+∠DCE=180°；

成立；

∵∠ACE+∠DCB=180°；

∴∠ACB+∠DCE=360°-（∠ACE+∠DCB）=180°；

（4）CE⊥BD．

∵∠BCE=∠D；∠BCE+∠ECD=90°；

∴∠D+∠ECD=90°；

∴∠CFD=90°；

∴CE⊥BD．23、略

【分析】【分析】（1）在小麗展示的情形二中；如圖3，根據根據三角形的外角定理；折疊的性質推知∠B=2∠C；

（2）根據折疊的性質、根據三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根據四邊形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根據三角形ABC的內角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用數學歸納法；根據小麗展示的三種情形得出結論：∠B=n∠C；

（3）此題答案不唯一，只要滿足三個條件即可求出三角形每個角的度數①和為180°；②每個角各不相等；③任意兩個角之間存在整數倍關系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，經過兩次折疊，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小麗展示的情形二中；如圖3；

∵沿∠BAC的平分線AB1折疊；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠B=3∠C；如圖所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復部分，將余下部分沿∠B2A2C的平分線A2B3折疊，點B2與點C重合；則∠BAC是△ABC的好角．

證明如下：∵根據折疊的性質知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2