乘法運算律（三）（例7）

——乘法分配律四年級—人教版—數學—第三單元

1.通過計算、觀察、交流、歸納等方式，發現并理解乘法分配律。2.借助乘法的意義，理解乘法分配律。學習目標乘法交換律：

a×b＝b×a乘法結合律：（a×b）×c＝a×(b×c)

一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動？一共有25個小組。每組里4人負責挖坑、種樹。2人負責抬水、澆樹。例725組4＋2（4＋2）×25

抬水

、澆樹（2人）挖坑

、種樹（4人）

一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

4×25＋2×25

＝

25組（4＋3）×25＝4×25＋3×25

一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，

人負責抬水、澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動？挖坑

、種樹（4人）抬水

、澆樹（2人）抬水

、澆樹（3人）32

一共有

個小組，每組里

人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動？挖坑

、種樹（4人）抬水

、澆樹（2人）挖坑

、種樹（6人）6420組25組2025（4＋2）×25＝4×25＋2×25（4＋3）×25＝4×25＋3×25（6＋2）×20＝6×20＋2×20......猜想：是不是所有這樣的兩個算式都相等？兩個數的和與一個數相乘，兩個數與這個數分別相乘，再相加。（4＋2）×25＝4×25＋2×25（4＋3）×25＝4×25＋3×25（6＋2）×20＝6×20＋2×20（4＋2）×25＝4×25＋2×25（4＋3）×25＝4×25＋3×25（6＋2）×20＝6×20＋2×20計算驗證畫圖驗證乘法的意義驗證（4＋2）×25＝4×25＋2×25（4＋3）×25＝4×25＋3×25（6＋2）×20＝6×20＋2×204個252個256個256個202個208個204個253個257個25（4＋2）×25＝4×25＋2×25（4＋3）×25＝4×25

＋

3×25（6＋

2）×

20＝6×

20＋

2

×

202020206262（4＋2）×25＝4×25＋2×256個256個25（4+2）×25=4×25+2×25（4+3）×25=4×25+3×2520×（6+2）=6×20+2×20兩個數的和

可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。（4+2）×25=4×25+2×25這叫做乘法分配律。與一個數相乘，

（4+2）×25=4×25+2×25字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×ca×（b＋c）＝a×b＋a×c（a＋b）×c

＝a×c＋b×ca×（b＋c）＝a×b＋a×c25×（4＋8）＝

25×30＋75×30＝

1.根據乘法分配律寫出等號右邊的式子。25×4＋25×8

（25＋75）×30

25個30

75個30

（3＋4）×

b

25×30＋75×30＝

3×b＋4×b

＝

3個b

4個b

3×

b

4×

b

＋

56×（19＋28）＝56×19＋28（

）

32×（7×3）＝32×7＋32×3（

）

2.下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。×

×

×56

21個327個323個323.用乘法分配律計算下面各題。37×21＋63×21

（4＋8）×25

＝4×25＋8×25

＝100＋200

＝300

＝（37＋63）＝100×21

＝2100

37×21＋63×21

＝（37＋63）×21

＝100＋200

湊成整十、整百數，可以使計算更加簡便。＝100×21

長×2＋寬×2＝（長＋寬）×2

（10＋2）×3＝10×3＋2×3

12

25×12

5025030025×1212

25×

12

50250300＝25×10＋25×2＝25×（10＋2）觀察猜想驗證

結論

乘法分配律（a＋b）×c

＝a×c＋b×c課堂總結課后作業1.書本第28頁第7題。

謝謝觀看四年級—人教版—數學—第三單元

乘法運算律（三）（例7）

——乘法分配律

答疑乘法分配律

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。（a＋b）×c

＝a×c＋b×c知識回顧35×199＋35

如何運用乘法分配律進行簡便計算？103×12

35×199＋35

＝35×199＋35×1×1＝35×（199＋1）＝35×200

＝7000199個351個35（a＋b）×c

a×c＋b×c35×199＋35

隱藏1103

＝（100＋3）×12＝100×12＋3×12＝1200＋36＝1236（100＋3）×12（a＋b）×c（10