廣州科技貿(mào)易職業(yè)學院《高等工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
廣州科技貿(mào)易職業(yè)學院《高等工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
廣州科技貿(mào)易職業(yè)學院《高等工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣州科技貿(mào)易職業(yè)學院

《高等工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、計算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.6、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定7、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.39、設函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.10、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.13二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數(shù)的定義域為_____________。2、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。3、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，結果為_________。4、求極限的值為____。5、設函數(shù)，則為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，在內(nèi)有個零點。證明：在內(nèi)至少有個零點。2、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上可導，且，，證明：方程在內(nèi)有且僅有一個根。四、解答題（本大題共2個小題

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