教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)學(xué)期秋季課題圓周角(第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1．掌握?qǐng)A內(nèi)接多邊形、多邊形的外接圓的概念．2．理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．3．通過(guò)圓周角定理，發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)的推論，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力等核心素養(yǎng)．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的探究及運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的靈活運(yùn)用以及幾何圖形中輔助線的添加．教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：知識(shí)回顧通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓周角有什么認(rèn)識(shí)？（口答）活動(dòng)二：圓內(nèi)接多邊形概念說(shuō)一說(shuō)，下面的多邊形和圓有什么樣的特殊位置關(guān)系？你能給這類圖形命個(gè)名嗎？一般地說(shuō)，如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓.活動(dòng)三：探究圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)我們發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接四邊形的內(nèi)角是外接圓的圓周角，對(duì)于一般的四邊形它們的內(nèi)角和是360度，那么圓內(nèi)接四邊形它的內(nèi)角又有什么特殊關(guān)系呢？我們一起來(lái)研究.師：請(qǐng)同學(xué)們：畫一個(gè)圓，再畫出任意一個(gè)圓內(nèi)接四邊形ABCD；測(cè)量一組對(duì)角的度數(shù)；猜想圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角有什么數(shù)量關(guān)系？猜想：∠A與∠C,∠B與∠D之間的關(guān)系.學(xué)生:自己畫圖、測(cè)量、猜想結(jié)論.師：請(qǐng)同學(xué)們證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.學(xué)生：畫圖、寫出已知、求證并證明.學(xué)生：1名學(xué)生展臺(tái)展示證明過(guò)程（教師點(diǎn)拔、引導(dǎo)，指出不足地方）.預(yù)設(shè)：已知：四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，求證：∠A+∠C=180o，∠B+∠D=180o證明：連接OB,OD在⊙O中，∠A所對(duì)的弧為BCD，∠C所對(duì)的弧為BAD.又∵BCD與BCD所對(duì)的圓心角的度數(shù)之和為360°，所以:∠A+∠C=180o，同理：∠B+∠D=180°.得出結(jié)論：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ).師：你能用幾何語(yǔ)言表達(dá)出上述結(jié)論嗎？學(xué)生：書寫幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°活動(dòng)四：拓展運(yùn)用問(wèn)題1：延長(zhǎng)BC到E,∠DCE與∠A有什么關(guān)系？學(xué)生：自己度量發(fā)現(xiàn)結(jié)論并證明.預(yù)設(shè)：已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形.求證：∠DCE=∠A.證明：∵∠DCE+∠BCD=180°，又∵∠A+∠BCD=180°，∴∠DCE=∠A.問(wèn)題2：同圓或等圓中，同弦或等弦所對(duì)的圓周角相等嗎？學(xué)生：自己畫圖、度量、得出結(jié)論.問(wèn)題3：與圓內(nèi)接四邊形不同，四邊形ACBO的三個(gè)頂點(diǎn)A,C,B在圓上，一個(gè)頂點(diǎn)O為圓心，∠C與∠AOB有什么關(guān)系？學(xué)生：自己先獨(dú)立完成，然后小組討論，抽1名學(xué)生在展臺(tái)展示證明過(guò)程（教師點(diǎn)拔、引導(dǎo)，其他同學(xué)指出不足地方）.問(wèn)題4、請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)圓內(nèi)接平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：自己先獨(dú)立完成，抽1名學(xué)生在展臺(tái)展示證明過(guò)程問(wèn)題5、在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比為2:3:6.求這個(gè)四邊形各角的度數(shù)。110110°問(wèn)題6、如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=AD,∠C=，若點(diǎn)E在弧AD上，求∠E的度數(shù).學(xué)生：自己先獨(dú)立完成，然后小組討論，110110°（教師點(diǎn)拔、引導(dǎo)，其他同學(xué)指出不足地方）.活動(dòng)五：