廣東梅州職業技術學院《工程數學應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣東梅州職業技術學院《工程數學應用》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.3、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂4、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.385、級數的和為（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.7、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π8、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.9、求函數的導數。()A.B.C.D.10、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的定義域為____。2、設函數，則的最小正周期為____。3、計算定積分的值為____。4、求函數的定義域為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數在區間[1,3]上，求該函數在此區間上的定積分。2、（本題10分）已知數列滿足，且，求數列的通項公式。3、（本題10分）求函數在區間上的定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且，在[a,b]上連

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