第一章算法初步(A)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．程序框圖中的功能是()A．算法的起始與結束B．算法輸入和輸出信息C．計算、賦值D．推斷條件是否成立2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪種算法結構()A．挨次結構B．條件分支結構C．循環結構D．以上都用3．已知變量a，b已被賦值，要交換a、b的值，接受的算法是()A．a＝b，b＝aB．a＝c，b＝a，c＝bC．a＝c，b＝a，c＝aD．c＝a，a＝b，b＝c4．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是()A．1B．2C．35．依據下面程序推斷輸出結果為()eq\x(\a\al(i＝0；,S＝0；,whileS<＝20,S＝S＋i；,i＝i＋1；,end,i))A．6B．7C．86．閱讀下面程序，最終i的值等于()eq\x(\a\al(i＝1；,S＝0；,whilei<＝10,S＝S＋i；,i＝i＋1；,end,i))A．10B．11C．127．在算法的規律結構中，要求進行規律推斷，并依據結果進行不同處理的是哪種結構()A．挨次結構B．條件分支結構和循環結構C．挨次結構和條件分支結構D．沒有任何結構8．閱讀下面的程序框圖，則輸出的S等于()A．14B．20C．309．循環語句forx＝3：3：99循環的次數是()A．99B．34C．3310．兩個整數1908和4187的最大公約數是()A．51B．43C．5311．運行下面的程序時，while循環語句的執行次數是()eq\x(\a\al(N＝0；,whileN<20,N＝N＋1；,N＝N*N；,end,N))A．3B．4C．1512．若輸入x的值為3，該程序運行后，輸出變量y的值是()A．3B．6C．9題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．程序：的輸出結果為__________________________________________________．14．給出一個算法：依據以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________.15．以下程序：執行后的x，y分別為________．16．執行下邊的程序框圖，輸出的T＝________.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(10分)用更相減損之術求282與470的最大公約數．18．(12分)畫出計算12＋32＋52＋…＋9992的程序框圖，并編寫相應的程序．19．(12分)已知函數f(x)＝對每輸入的一個x值，都得到相應的函數值．畫出程序框圖并寫出程序．20．(12分)用秦九韶算法計算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2時的值．21．(12分)計算：13＋23＋…＋103，寫出解決該問題的算法程序，并畫出相應的算法程序框圖．22．(12分)已知函數f(x)＝x2－5，寫出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精確到0.001)的算法，并畫出程序框圖．

答案1．B2.D3．D[由賦值語句知選D.]4．D[初值，S＝2，n＝1.執行第一次后，S＝－1，n＝2，執行其次次后，S＝eq\f(1,2)，n＝3，執行第三次后，S＝2，n＝4.此時符合條件，輸出n＝4.]5．B6．B[當i＝10時，滿足i≤10，所以再連續執行循環體，因此i＝11，由于11>10，所以輸出的i的值為11.]7．B[條件分支結構就是處理遇到的一些條件推斷．算法的流程依據條件是否成立，有不同流向，而循環結構中確定包含條件結構．]8．C[由題意知：S＝12＋22＋…＋i2，當i＝4時循環程序終止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.]9．C10.C[∵(1908,4187)→(2279,1908)→(371,1908)→(1537,371)→(1166,371)→(795,371)→(424,371)→(53,371)→(318,53)→(265,53)→(212,53)→(159,53)→(106,53)→(53,53)，∴1908和4187的最大公約數為53.]11．A[解讀程序時，可接受一一列舉的形式：第一次時，N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1；其次次時，N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4；第三次時，N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.故選A.]12．B13．4解析本題表示的算法為1＋1＋2＝4.14．0解析f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x，x≤0，,2x，x>0，))∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.15．2,1解析當對變量多次賦值時，變量總是保留最終一次賦給定的值，故輸出x，y的值分別為2和1.16．30解析依據程序框圖依次執行為S＝5，n＝2，T＝2；S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S，輸出T＝30.17．解∵（470，282）→（188，282）→（188，94）→（94，94），∴470與282的最大公約數為94.18．解程序框圖如圖：程序：eq\x(\a\al(S＝0,i＝1,whilei<＝999,S＝S＋i^2,i＝i＋2,end,S))19．解程序框圖：程序為：20．解f(x)改寫為f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，∴v0＝2，v1＝2×2＋3＝7，v2＝7×2＋0＝14，v3＝14×2＋5＝33，v4＝33×2－4＝62，∴f(2)＝62.21.解程序：eq\x(\a\al(S＝0；,fori＝1：1：10,S＝S＋i^3；,end,S))相應程序框圖如右圖所示．22．解本題可用二分