2021屆衡水點睛金榜大聯考文數本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分全卷滿分150分考試時間120分鐘第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．已知集合，則A.B.C.D.2．定義：若復數與滿足，則稱復數與互為倒數已知復數，則復數的倒數為A.BC.D．3．“”是“”的A充分不必要條件B.必要不充分條件C既不充分也不必要條件D.充要條件4．生活常識告知我們，對于同一種商品，價格越低，銷售量越高；價格越高，銷售量越低銷售員經過調研，發覺某種商品的銷售價格x與銷售量y之間具有線性相關關系，并求出了其回歸方程，則下列方程中，符合要求的是A.BC.D．5假如將函數的圖象向左平移個單位長度，礙到函數g(x)的圖象，若g(x)的圖象關于直線對稱，則的最小值是A.BC.D．6設，且2a+b=6，則的最小值是A.6BC.D．7.已知[M]表示不超過實數村的最大整數，如：已知，則a，b，c的大小關系是A.a=b<cB.a=b>cC.a<b<cD.a>b>c8已知等差數列中，，則與圓相交所得的弦長為，且斜率為的直線方程是A．6x-y-l=0B．6x+y-l=0C.6x-y+l=0D．6x+y+1=09.一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為A．B.C．D.10下列程序框圖輸出的a的值為A5B.0C.-5D.10ll.的圖象最有可能是12.從拋物線圖象上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且，設拋物線焦點為F，則△MPF的內切圓的周長為AB.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題一第2l題為必考題，每個試題考生都必需作答第22題一第24題為選考題，考生依據要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上13．函數的定義域為_________．14．游泳池游泳時，一般教練員會處在游泳池正中心的位置，以便利照看落水者．已知一個邊長為50米的正方形游泳池，教練員處在游泳池正中心的位置，教練員四周Io米內被稱為“平安水域”，則某時刻，游客處在“平安水域”內的概率是_________．15．設向量，且滿足，則向量b與c的夾角的余弦值為_________．16電動汽車的優點格外多，最重要的就是結構更加簡潔合理，出故障率較低，同時實現成本也較低，所以總體來說還是不錯的．已知某市方案用900萬元購買A型和B型兩款電動公交車投入試運營，購買總量不超過16輛，其中購買A型電動公交車需50萬元／輛，購買B型電動公交車需60萬元／輛，假設A型電動公交車的準坐最多人數為35人／輛，B型電動公交車的準坐最多人數為40人／輛，那么為了使所購買的電動公交車所能乘坐的乘客人數最多，則需支配購買_________輛A型電動公交車_________輛B型電動公交車．（填數字）三、解答題：解答應寫出文字說聃、證明過程或演算步驟17．（本小題滿分12分）已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且(1)求角B；(2)若a=2，且，求△ABC的面祝18.（本小題滿分12分）自然氣是較為平安的燃氣之一，它不含一氧化碳，也比空氣輕，一旦泄漏，馬上會向上集中，不易積聚形成爆炸性氣體，平安性較高,其優點有：①綠色環保；②經濟實惠；③平安牢靠；④改善生活．某市政府為了節省居民自然氣，方案在本市試行居民自然氣定額管理，即確定一個居民年用氣量的標準，為了確定一個較為合理的標準，必需先了解全市居民日常用氣量的分布狀況．現接受抽樣調查的方式，獲得了n位居民某年的用氣量（單位：立方米），樣本統計結果如下圖表．(1)分別求出n，a，b的值；(2)若從樣本中年均用氣量在[50，60]（單位：立方米）的5位居民中任選2人作進一步的調查爭辯，求年均用氣量最多的居民被選中的概率（5位居民的年均用氣量均不相等）．19．（本小題滿分12分）在如圖所示的多面體ABCDE中，AB平面ACD，AB∥DE，AD=DE=2CD=2，四邊形ABED的面積為3，CAD=30(1)求證：直線AC平面CDE：(2)若G為AD的中點，求三棱錐G-BCE的體積20（本小題滿分12分）已知函數(1)求函數f(x)的最小值及曲線f(x)在點（1J(1)）處的切線方程；(2)若不等式恒成立，求實數a的取值范圍21.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率與雙曲線/的離心率互為倒數，且橢圓C過點（-2，3）(l)求橢圓C的方程；(2)設橢圓C的左頂點為A，過點R(3，0)作與x軸不重合的直線交橢圓于P，Q兩點，連結AP，AQ并延長分別交直線于M，N兩點．試問直線MR，NR的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由請從下面所給的第22、23、24三題中選定一題作答，假如多答，則按做的第一題記分22.（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，AD是圓O的直徑，AEBC，且AB=3，AC=2，AD=6．(1)求證：ABAC=ADAE;(2)求BE的值23．（本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數方程在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為(