D5萬有引力與天體運動【【原創精品解析純word版】理綜卷·2021屆寧夏銀川一中高三第三次月考（202210）】24．（14分）中國自行研制，具有完全自主學問產權的“神舟號”飛船，目前已經達到或優于國際第三代載人飛船技術，其放射過程簡化如下：飛船在酒泉衛星放射中心放射，由長征運載火箭送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上，A點距地面的高度為h1，飛船飛行五周后進行變軌，進入預定圓軌道，如圖所示，設飛船在預定圓軌道上飛行n圈所用時間為t，若已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：⑴地球的平均密度是多少；⑵飛船經過橢圓軌道近地點A時的加速度大小；⑶橢圓軌道遠地點B距地面的高度。【答案】【學問點】萬有引力定律及其應用；人造衛星的加速度、周期和軌道的關系；動能定理的應用．D5E2【答案解析】⑴ρ＝⑵aA＝⑶h2＝－R解析：⑴依據質量、密度、體積間的關系可知，地球的質量為：M＝

①在地球表面四周時，萬有引力與重力近似相等，有：mg＝

②由①②式聯立解得：地球的平均密度ρ＝⑵依據牛頓其次定律有：＝maA

③由②③式聯立解得，飛船經過橢圓軌道近地點A時的加速度大小為：aA＝⑶飛船在預定圓軌道上飛行時由萬有引力供應向心力，有：＝

④由題意可知，飛船在預定圓軌道上運行的周期為：T＝

⑤由②④⑤式聯立解得，橢圓軌道遠地點B距地面的高度為：h2＝－R【思路點撥】（1）設地球質量為M．飛船在A點：，對地面上質量為m的物體有黃金公式，聯馬上可求解；

（2）依據萬有引力供應向心力周期關系即可求解高度；【【原創精品解析純word版】理綜卷·2021屆寧夏銀川一中高三第三次月考（202210）】16．A．衛星在2軌道經過A點時的速率確定大于7.7km/sB．衛星在2軌道經過B點時的速率確定大于7.7km/sC．衛星在3軌道所具有的機械能小于在2軌道所具有的機械能D．衛星在3軌道所具有的最大速率小于在2軌道所具有的最大速率【答案】【學問點】人造衛星的加速度、周期和軌道的關系；萬有引力定律及其應用．D5D4【答案解析】A解析：A、衛星在經過A點時，要做離心運動才能沿2軌道運動，衛星在1軌道上的速度為7.7km/s，故在2軌道上經過A點的速度確定大于7.7km/s．故A正確．

B、假設有一圓軌道經過B點，依據v=，可知此軌道上的速度小于7.7km/s，衛星在B點速度減小，才會做近心運動進入2軌道運動．故衛星在2軌道經過B點時的速率確定小于7.7km/s，故B錯誤．

C、衛星的運動的軌道高度越高，需要的能量越大，具有的機械能越大，所以衛星在3軌道所具有的機械能確定大于2軌道所具有的機械能，故C錯誤．

D、依據開普勒其次定律可知近月點速度大于遠月點速度，故比較衛星在軌道3經過A點和軌道2經過A點的速度即可，又由于衛星在軌道2經過A點要加速做離心運動才能進入軌道3，故衛星在3軌道所具有的最大速率大于2軌道所具有的最大速率．故D錯誤．

故選：A．【思路點撥】當衛星的速度變大，使萬有引力不夠供應向心力時，衛星會做離心運動，軌道變高，衛星在經過A點時，要做離心運動才能沿2軌道運動．當衛星的速度減小，使萬有引力大于向心力時，衛星做近心運動，軌道變低，衛星經過B速度變小．衛星的運動的軌道高度越高，需要的能量越大，具有的機械能越大．衛星在軌道2經過A點要加速做離心運動才能進入軌道3．本題要把握離心運動的條件和近心運動的條件，能夠依據這兩個條件推斷速度的大小．還要知道衛星的運動的軌道高度越高，需要的能量越大，具有的機械能越大．【【原創精品解析純word版】物理卷·2021屆江西省贛州市十二縣（市）高三上學期期中聯考（202211）】7．質量為m的小球由輕繩a和b系于一輕質木架上的A點和C點，且＜,如圖所示。當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內作勻速圓周運動，繩a在豎直方向、繩b在水平方向。當小球運動在圖示位置時，繩b被燒斷的同時桿也停止轉動，則()A、小球仍在水平面內作勻速圓周運動B、在繩被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大C、在繩被燒斷瞬間，小球所受的合外力突然變小D、若角速度ω較大，小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內作圓周運動【答案】【學問點】圓周運動天體運動D4D5【答案解析】BD解析：A、當小球運動在圖示位置時．繩b被燒斷的同時桿也停止轉動，小球由于具有慣性，具有垂直于ABC平面的速度，繞A點搖擺，若初速度比較大，可以繞A點在豎直平面內做變速圓周運動．故A錯誤D正確．

B、繩子未燒斷前，繩子的拉力等于小球的重力，燒斷的瞬間，有：F-mg=m，知a繩的拉力增大．故B正確，C錯誤．故選BD．【思路點撥】當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內作勻速圓周運動，當小球運動在圖示位置時．繩b被燒斷的同時桿也停止轉動，小球由于具有慣性，具有垂直于ABC平面的速度，繞A點搖擺，依據牛頓其次定律推斷a繩張力的變化．【【原創精品解析純word版】物理卷·2021屆遼寧師大附中高三上學期期中考試（202211）】4．2021年12月2日1時30分，嫦娥三號探測器由長征三號乙運載火箭從西昌衛星放射中心放射，首次實現月球軟著陸和月面巡察勘察。嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示。假設嫦娥三號在環月段圓軌道和橢圓軌道上運動時，只受到月球的萬有引力，則()A．若已知嫦娥三號環月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量，則可算出月球的密度B．嫦娥三號由環月段圓軌道變軌進入環月段橢圓軌道時，應讓發動機點火使其加速C．嫦娥三號在環月段橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度D．嫦娥三號在動力下降階段，其引力勢能減小【答案】【學問點】人造衛星的加速度、周期和軌道的關系；萬有引力定律及其應用．D5D4【答案解析】D解析：利用環月軌道半徑，運動周期和引力常量，可以計算出月球的質量，月球半徑未知，不能計算月球的密度，A錯誤；由環月軌道進入橢圓軌道時，在P點讓發動機點火使其減速，B錯誤；嫦娥三號在橢圓軌道上P點速度小于在Q點速度，C錯誤；嫦娥三號在下降過程中，高度減小，引力勢能減小，D正確。【思路點撥】本題要把握離心運動的條件和近心運動的條件，能夠依據這兩個條件推斷速度的大小．還要知道衛星的運動的軌道高度越高，需要的能量越大，具有的機械能越大．【【原創精品解析純word版】物理卷·2021屆江西省新余一中高三其次次模擬考試（202210）】⒈一顆人造地球衛星在距地球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動，運動周期為T，若地球半徑為R，則（）A.該衛星運行時的線速度為 B.該衛星運行時的向心加速度為C.物體在地球表面自由下落的加速度為D.地球的第一宇宙速度為【答案】【學問點】人造衛星的加速度、周期和軌道的關系；萬有引力定律及其應用．D5【答案解析】D解析：A、依據線速度公式v＝=故A錯誤；

B、依據向心加速器度表達式，a＝=故B錯誤；

C、依據公式mg＝，結合mg=，即可求解地球表面重力加速度，g=，故C錯誤；

D、地球的第一宇宙速度為v＝且=，因此v=，故D正確；故選：D．【思路點撥】A、依據線速度公式v＝，即可求解；

B、依據向心加速器度表達式，an=；an＝，即可求解；

C、依據地球表面的重力等于萬有引力，結合向心力表達式，即可求解；

D、依據第一宇宙速度v＝，再結合引力供應向心力表達式，即可求解．考查線速度與向心加速度公式，把握牛頓其次定律與萬有引力定律的應用，理解黃金代換公式與向心力表達式的內容．【【原創精品解析純word版】理綜（物理）卷·2021屆廣西柳州市、玉林市、貴港市、百色市高三10月聯考（2022[1]10）word版】18．若某恒星系中全部天體的密度增大為原來的2倍,天體的直徑和天體間的距離不變，某行星繞該恒星做勻速圓周運動，則下述運行參量變化正確的是（）A.行星繞該恒星做勻速圓周運動的向心力變為原來的2倍B.行星繞該恒星做勻速圓周運動的線速度變為原來的4倍C.行星繞該恒星做勻速圓周運動的線速度變為原來的2倍D.行星繞該恒星做勻速圓周運動的周期變為原來的倍【答案】【學問點】萬有引力定律及其應用D5【答案解析】D解析：A、M=ρv，中心天體的質量，直徑不變，則體積不變，可知質量變為原來的2倍，向心力，知M和m都變為原來的2倍，則向心力變為原來的4倍.故A錯誤.B、依據，軌道半徑不變，質量變為原來的2倍，則線速度變為原來的倍，周期T=變為原來的倍.故D正確，BC錯誤.【思路點撥】結合中心天體的質量變化，通過萬有引力供應向心力得出線速度、周期的變化.解本題的關鍵把握萬有引力供應向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、周期與半徑的關系.【【原創精品解析純word版】理綜（物理）卷·2021屆廣東省廣州市執信中學高三上學期期中考試（202211）】19．某星球半徑為R，在該星球表面四周有一衛星，它繞星球的運轉周期為T，萬有引力恒量為G，則由此可以估算 A．星球的質量 B．衛星的質量 C．星球表面的“重力加速度” D．該星球的同步衛星離地面的高度【答案】【學問點】萬有引力定律及其應用．D5【答案解析】AC解析：A、依據G=mR，得星球的質量M=．故A正確．

B、依據G=mR,因不知環繞衛星的周期，故無法得出衛星的質量．故B錯誤．

C、星球的密度ρ====．故C正確．

D、因同步衛星的周期未知，無法求出同步衛星的軌道半徑，則不能求出衛星離地的高度．故D錯誤．故選：AC．【思路點撥】依據萬有引力供應向心力得出星球的質量，且只能求中心天體的質量，從而得出星球的密度，通過萬有引力等于重力得出星球表面的重力加速度．關鍵把握萬有引力供應向心力和萬有引力等于重力兩個理論，并能機敏運用．【【原創精品解析純word版】物理卷·2021屆湖南省衡陽八中高三上學期第四次月考（202211）】3.爭辯表明，地球自轉在漸漸變慢，3億年前地球自轉的周期約為22小時．假設這種趨勢會持續下去，地球的其他條件都不變，將來人類放射的地球同步衛星與現在的相比()A．向心加速度變大B．距地面的高度變大C．線速度變大D．角速度變大【答案】【學問點】萬有引力定律D5【答案解析】B解析：同步衛星的周期等于地球的自轉周期，依據萬有引力定律和牛頓其次定律可知，衛星的周期越大，軌道半徑越大，所以地球自轉變慢后，同步衛星需要在更高的軌道上運行，選項B正確；而此時萬有引力減小，所以向心加速度減小、線速度減小，角速度減小，故選項A、C、D錯誤.故B正確.【思路點撥】同步衛星的周期等于地球的自轉周期，依據萬有引力定律和牛頓其次定律可知，衛星的周期越大，軌道半徑越大，所以地球自轉變慢后，同步衛星需要在更高的軌道上運行；萬有引力減小，向心加速度減小、線速度減小，角速度減小.【【原創精品解析純word版】物理卷·2021屆湖北省黃岡中學高三上學期期中考試（202211）】6．已知地球質量約為火星質量的9倍，地球半徑約為火星半徑的2倍，忽視星球自轉的影響，則（）A．火星與地球繞太陽一周的時間幾乎相等B．人在火星上體重會變大C．在火星與地球上以相同速度豎直跳起，在火星上會跳得較高D．在火星和地球上放射衛星的第一宇宙速度相同【答案】【學問點】萬有引力定律D5【答案解析】C解析：由，得火星繞太陽一周的時間增大，所以A錯誤；依據黃金變換，知地球表面的重力加速度與火星表面的重力加速度之比為，故在火星表面體重會變小，所以B錯誤；再依據，以相同速度豎直跳起會跳得較高，所以C正確；第一宇宙速度，所以D錯誤；故選C.【思路點撥】依據黃金變換，知地球表面的重力加速度與火星表面的重力加速度之比,由,計算周期，再依據，v不變，得跳起凹凸.【【原創精品解析純word版】物理卷·2021屆湖北省黃岡中學高三上學期期中考試（202211）】2．關于萬有引力定律，以下說法正確的是A．牛頓在前人爭辯基礎上總結出萬有引力定律，并計算出了引力常數為GB．德國天文學家開普勒對他導師第谷觀測的行星數據進